Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa

74 ii. ∠ = ° + � iii. Panjang = = . Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut � dan ° + � Tabel 3 Untuk , dan sudut � Untuk − , dan sudut ° + � �° = �° = �° = �° = �° = �° = ° + � = ° + � = − ° + � = − ° + � = − ° + � = − ° + � = Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut � dengan sudut ° + � , yaitu : ° + � = � ° + � = − � ° + � = − � ° + � = � ° + � = − � ° + � = − � Diperhatikan bahwa, untuk sudut yang berelasi dengan ° + � , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah Modul Pelatihan Matematika SMA 75 menjadi , berubah menjadi , dan berubah menjadi . Selanjutnya karena ° + � berada di kuadran II, maka dan bernilai positif, sedangkan yang lainnya bernilai negatif.  Relasi sudut � dengan sudut ° − � . Perhatikan gambar berikut x y O Aa,b a b 180 - -a A’-a,b Gambar 12 Relasi sudut � dengan sudut ° − � Diketahui titik , , dengan panjang = , dan sudut = �. Titik , dicerminkan terhadap sumbu , maka diperoleh : i. Bayangan titik ∶ − , ii. ฀ = ° − � iii. Panjang = = . Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut � dan ° − � Tabel 4 Untuk , dan sudut � Untuk − , dan sudut ° − � �° = �° = �° = �° = ° − � = ° − � = − ° − � = − ° − � = − 76 �° = �° = ° − � = − ° − � = Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut � dengan sudut ° − � , yaitu : ° − � = � ° − � = − � ° − � = − � ° − � = � ° − � = − � ° − � = − �  Sudut berelasi di kuadran III Relasi sudut-sudut dalam kuadran III meliputi relasi antara sudut � dengan ° + � atau � dengan ° − � , dengan � °.  Relasi sudut � dengan ° + � . Perhatikan gambar berikut x y O Aa,b a b 180 + -a A’-a,-b -b Gambar 13 Sudut berelasi di kuadran III Diketahui titik , , dengan panjang = , dan sudut = �. Titik , diputar berlawanan arah jarum jam sejauh °, diperoleh i. Bayangan titik ∶ − , − . ii. ฀ = + � iii. Panjang = = . Modul Pelatihan Matematika SMA 77 Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut � dan ° + � . Tabel 5 Untuk , dan sudut � Untuk − , − dan sudut ° + � �° = �° = �° = �° = sec �° = �° = ° + � = − ° + � = − ° + � = ° + � = ° + � = − ° + � = − Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut � dengan sudut ° + � , yaitu : ° + � = − � ° + � = − � ° + � = � ° + � = − � ° + � = − sec � ° + � = �  Relasi sudut � dengan sudut ° − � . Perhatikan gambar berikut 78 x y O Aa,b A’b,a a b a b y=x A”-b,-a -b -a 270 - Gambar 14 Relasi sudut � dengan sudut ° − � Diketahui titik , , dengan panjang = , dan ฀ = �. Titik , dicerminkan terhadap garis = , kemudian dilanjutkan dengan rotasi sejauh °, diperoleh i. Bayangan akhir titik ∶ − , − ii. ∠ = ° − � iii. Panjang = = = . Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut � dan sudut ° − � . Tabel 6 Untuk , dan sudut � Untuk − , − dan sudut ° − � �° = �° = �° = ° − � = − ° − � = − ° − � =