Limit fungsi Strategi Sederhana dalam Menyelesaikan Limit
26
Pengerjaan ii
Mencermati pengerjaan tersebut, memunculkan pertanyaan mengapa proses mencoret pada pengerjaan i boleh dilakukan, tetapi proses mencoret pengerjaan ii
tidak boleh dilakukan? Jelaskan
Aktivitas 2:
Diketahui hubungan antara temperatur dan Volum � pada suatu wadah
bertekanan tetap adalah =
�− , ,
. Dengan mencermati hubungan tersebut, apakah mempunyai batas bawah? Jelaskan mengapa demikian.
Aktivitas 3a:
Perhatikan pengerjaan limit berikut
Jelaskan secara rinci dan detail sifat-sifat apa saja yang digunakan untuk mengerjakan soal limit tersebut.
Modul Pelatihan Matematika SMA
27
Aktivitas 3b:
Seorang siswa mengerjakan soal limit di bawah ini dengan hasil akhir 0. lim
→
√ + − Siswa tersebut langsung menduga 0 karena bagian pembilang ada unsur dan
kebetulan menuju 0. Apakah hasil ini benar? Berikan penjelasan
Aktivitas 4:
Pernahkah Anda mendengar sesorang mengatakan limitnya tak hingga atau
limitnya tidak ada ? Berkaitan dengan ini diskusikan bagaimana cara menulis hasil limit fungsi berikut.
i lim
→
ii lim
→
iii lim
→
ℎ dimana
ℎ = {
+ , untuk − + , untuk
Aktivitas 5.a:
Diskusikan perbedaan limit tak hingga infinite limits dan limit di tak hingga limits at infinity.
28
Aktifitas 5.b
Dalam menyelesaikan lim
→∞ √
− + −
+
, bolehkah kita pandang √
− + − sebagai √
menghilangkan suku −
+ − di bawah akar sehingga pengerjaan menjadi lebih sederhana? Diskusikan dan berikan
penjelasan.
Aktifitas 6a:
Buatlah suatu fungsi misalkan ℎ
yang relatif rumit, kemudian substitusikan suatu bilangan namakan sehingga tidak terjadi hasil penyebut bernilai nol. Setelah
itu Tentukan lim
→
ℎ . Selidiki apakah hasil limitnya
ℎ ? Sebagai pemantapan,
boleh menggunakan media TIK untuk menentukan hasil limitnya
Aktifitas 6.b
Dalam menyelesaikan lim
→∞
− √ − , bolehkah kita pandang √
− sebagai
√ saja menghilangkan suku − di bawah akar sehingga pengerjaan
menjadi lebih sederhana? Diskusikan bandingkan dengan aktifitas 5.3 dan berikan penjelasan.
Modul Pelatihan Matematika SMA
29