41
4.4 Perbandingan Keadaan Sistem Untuk Variasi Nilai Beberapa Parameter
Selain dilakukannya analisis gejala chaos untuk nilai kondisi dimensionless, maka
sebagai perbandingan diteliti juga beberapa keadaan sistem untuk variasi nilai parameter-parameter lainnya untuk mengetahui keterkaitannnya dengan gerakan
periodik dan chaos. Semua pengujian diambil saat t = 100 s, yaitu :
a. sudut simpangan awal,
θ
1
– 1.57 radian untuk kondisi m,l, dan g = 1, sudut pendulum2 dan sudut pendulum3 divariasikan antara sudut 0 sampai
sudut 90
o
. Hasil dari syarat-syarat kondisi tersebut ditunjukkan pada tabel 4.1. Program ini hanya dibatasi sampai maksimum sudut 90
o
Tabel 4.1 Hasil pengujian keadaan sistem untuk variasi sudut simpangan awal, sudut pendulum2 dan sudut pendulum3
No. m
1
m
2
m
3
l
1
l
2
l
3
θ
1
rad θ
2
rad θ
3
rad Keterangan 1.
1 1
1 1 1 1 1.15-1.57 1.31
1.17 Periodik
0.85-1.14 Kuasiperiodik
0-0.84 Chaos
2. 1
1 1
1 1 1 1.0-1.14 1.2
1.165 Periodik
0.9-0.99 Kuasiperiodik
0-0.89 Chaos
3. 1
1 1
1 1 1 0.8-0.89 1.05
1.05 Periodik
0.7-0.79 Kuasiperiodik
0-0.69 Chaos
4. 1
1 1
1 1 1 0.62-0.69 0.86 0.95
Periodik 0.5-0.61
Kuasiperiodik 0-0.49
Chaos 5.
1 1
1 1 1 1 0.4-0.49
0.48 0.7
Periodik 0.28-0.39
Kuasiperiodik 0-0.27
Chaos
Untuk mengetahui animasi pendulum, no.1 pada tabel 4.1 diambil sebagai contoh untuk melihat gerakan chaos ke periodik yang ditunjukkan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
42
Gambar 4.44 Animasi Pendulum saat gerakan chaos dengan m
1
= m
2
= m
3
=1, l
1
= l
2
= l
3
=1, g = 1, ω
1
= ω
2
= ω
3
= 0 , θ
1
= 0- 0.84, θ
2
= 1.31, dan θ
3
= 1.17
Gambar 4.45 Animasi Pendulum saat gerakan kuasiperiodik dengan m
1
= m
2
= m
3
=1, l
1
= l
2
= l
3
= 1, g = 1, ω
1
= ω
2
= ω
3
= 0 , θ
1
= 0.85-1.14 , θ
2
= 1.31, dan θ
3
= 1.17
Gambar 4.46 Animasi Pendulum saat gerakan periodik dengan m
1
= m
2
= m
3
=1, l
1
= l
2
= l
3
=1, g = 1, ω
1
= ω
2
= ω
3
= 0 , θ
1
= 1.15-1.57 , θ
2
= 1.31, dan θ
3
= 1.17
Universitas Sumatera Utara
43
Dari tabel 4.1 terlihat bahwa sudut simpangan awal juga mempengaruhi keadaan sistem dari keadaan periodik ke chaos. Pada sudut simpangan yang kecil,
sementara sudut pendulum2 dan pendulum3 dipertahankan konstan dari sudut 1.308 rad dan 1.177 rad, maka keadaan chaos akan muncul karena pendulum tidak
bisa lagi bergerak bersama-sama secara linier karena pendulum2 dan pendulum3 sudah berotasi sebelum pendulum1 berotasi. Agar gerakan periodik muncul ketika
sudut simpangan awal diperkecil dari 90
o
, maka sudut pendulum2 dan sudut pendulum3 juga ikut diperkecil dari sudut sebelumnya.
b. panjang tali pendulum1, l
1
1.0-5.0, untuk kondisi m dan g = 1, sudut
simpangan awal = 90
o
, sudut pendulum2 dan pendulum3 bisa divariasikan antara 0 sampai 90
o
.
Tabel 4.2 Hasil pengujian keadaan sistem untuk variasi panjang tali pendulum1, sudut pendulum2 dan sudut pendulum3
No. m
1
m
2
m
3
l
1
l
2
l
3
θ
1
rad θ
2
rad θ
3
rad Keterangan 1.
1 1
1 1-1.5
1 1 1.57 1.31
1.17 Periodik
Kategori