2.8.4 Jajargenjang
Berdasarkan gambar 2.9 di atas, bangun segiempat yang termasuk ke dalam jajargenjang adalah gambar i dan v. Bangun i dan v memiliki ciri-ciri
Gambar 2.9. Macam-macam Contoh Jajargenjang dan Bukan Jajargenjang i
ii iii
iv v
00
Pembahasan: Menulis apa yang diketahui dan ditanyakan sesuai permasalahan dalam soal
investigations Diketahui:
Lantai kamar Kakek berbentuk persegi, ukuran sisinya = 3 m. Akan dipasang keramik berbentuk persegi, ukuran sisinya = 30 cm.
Ditanyakan: Banyak keramik yang dibutuhkan.
Menyatakan unsur-unsur yang diketahui ke dalam bentuk kalimat matematika interpretation of arguments using mathematics
Misal Ukuran sisi lantai kamar
Ukuran sisi keramik Menulis rumus, langkah-langkah, dan alasan-alasan dalam menyelesaikan
soal basis for meaningful action Penyelesaian:
Berikut langkah-langkah untuk menghitung banyak keramik yang dibutuhkan.
1 Menghitung luas sebuah keramik Luas keramik dihitung menggunakan rumus luas persegi.
Misal luas sebuah keramik
Diperoleh luas sebuah keramik = 900 cm
2
. 2 Menghitung banyak keramik yang dibutuhkan
Banyak keramik
ℎ
00 Menulis simpulan berdasarkan hasil penyelesaian yang diperoleh
interpretation of arguments using mathematics Jadi, banyak keramik yang dibutuhkan adalah sebanyak 100 buah.
antara lain: 1 sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang; serta 2 sudut- sudut yang berhadapan sama besar.
Berdasarkan ciri-ciri dari bangun i dan v yang telah diuraikan, dapat disimpulkan bahwa jajargenjang adalah suatu bangun segiempat yang memiliki
dua pasang sisi yang saling sejajar dan sudut-sudut yang saling berhadapan sama besar. Sejalan dengan definisi tersebut, menurut Wintarti 2008: 268,
jajargenjang adalah segiempat yang panjang sisinya yang berhadapan sejajar. Menurut Wagiyo 2008: 205, jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi
sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Berdasarkan uraian tentang ciri-ciri bangun ii dan v serta definisi
jajargenjang, dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat jajargenjang antara lain: 1 sisi- sisi yang berhadapan sama panjang; 2 sudut-sudut yang berdekatan saling
berpelurus; 3 kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang; 4 diagonalnya membagi daerah jajargenjang menjadi dua sama besar; dan 6 dapat
menempati bingkainya dengan tepat setelah diputar setengah putaran pada titik potong diagonalnya. Sejalan dengan uraian tersebut, menurut Nuharini 2008:268
sifat-sifat jajargenjang antara lain: 1 sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar; 2 sudut-sudut yang berhadapan sama besar; 3 jumlah dua sudut yang
berdekatan adalah 180
o
; 4 diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang; dan 5 diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua
bagian sama besar. Sifat-sifat jajargenjang menurut Wintarti 2008: 268 antara lain: 1 sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang; 2 sudut-sudut yang
berhadapan sama ukuran; 3 dua sudut yang berdekatan saling berpelurus; 4
diagonalnya membagi daerah jajargenjang menjadi dua bagian sama besar; dan 5 diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. Sifat sifat
jajargenjang menurut Wagiyo 2008: 206 antara lain: 1 sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar; 2 kedua diagonalnya saling membagi dua
sama panjang berpotongan di tengah; 3 sudut-sudut yang berhadapan sama besar; 4 sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus; dan 5 dapat menempat
bingkainya dengan tepat setelah diputar setengah putaran pada titik potong diagonalnya.
Gambar 2.10 berikut digunakan untuk menemukan rumus luas jajargenjang menggunakan pendekatan luas persegi panjang.
Bangun i dan ii memiliki luas yang sama. Alas i = alas ii = 6 satuan panjang dan tinggi i = tinggi ii = 4 satuan
panjang. Bangun ii diubah menjadi bangun iii, sehingga menjadi sebuah persegi panjang
yang luasnya sama dengan luas ii. Panjang iii = 6 satuan panjang, dan lebarnya = 4 satuan panjang.
Luas ii = luas iii = 6 x 4 = 24 satuan luas. Gambar 2.10. Cara Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
t
i ii
iii
iv v
vi
t t
a a
a
Bangun iv dan v memiliki luas yang sama. Alas iv = alas v = a dan tinggi iv = tinggi v = t.
Bangun v diubah menjadi bangun vi, sehingga menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya sama dengan luas v.
Panjang vi = a, dan lebarnya = t. Luas v = luas vi = a x t = at
Kesimpulan: luas jajar genjang dengan alas = a, tinggi = t dan luas = L adalah
. Berikut contoh soal beserta pembahasan terkait permasalahan keliling dan luas jajargenjang.
Gambar 2.11. Jajargenjang dengan alas a dan tinggi t
t a
Soal:
Adik memiliki dua lembar kertas berbentuk jajargenjang. Kertas pertama memiliki luas 72 cm
2
dan kertas yang kedua memiliki keliling 62 cm. Buatlah gambar kertas tersebut sesuai dengan bentuk bangun datar masing-
masing bisa lebih dari satu
2.10 Penelitian yang Relevan
Kategori