1 Variabel numeris
Jika semesta wacana adalah himpunan bilangan-bilangan. Misalnya pada proposisi “x habis dibagi 6”, variabel “x” dapat diganti dengan varibel numeris
karena semesta wacananya adalah himpunan bilangan-bilangan. 2
Variabel linguistik Jika semesta wacana adalah kata-kata atau istilah-istilah dari bahasa sehari-
hari misalnya: dingin, panas, tinggi, rendah, cepat, lambat, muda, tua, dan seterusnya.
Suatu variabel linguistik adalah suatu rangkap-5, yaitu: , , , �,
Di mana: x = lambang variabel.
T = himpunan nilai-nilai linguistik yang dapat menggantikan x. X = semesta pembicaraan numeris dari nilai-nilai linguistik dalam T
G = himpunan aturan-aturan sintaksis yang mengatur pembentukan istilah-istilah anggota T.
M = himpunan aturan-aturan sistematik yang mengkaitkan istilah dalam T dengan suatu himpunan fuzzy dalam semesta X.
Contoh 2.6 :
Bila variabel linguistik x adalah “umur”, maka sebagian himpunan nilai-nilai
linguistik dapat diambil himpunan istilah-istilah T = {sangat muda, agak muda, muda, tidak muda, tidak sangat muda, tidak sangat tua, tidak agak tua, tidak tua, tua, agak
tua, sangat tua}, dengan semesta X = [0,100], aturan sintak G mengatur pembentukan istilah-istilah dalam T, dan aturan sistematik M mengaitkan setiap istilah dalam T
dengan suatu himpunan fuzzy dalam semesta X. Perhatikan bahwa dalam himpunan T pada Contoh 2.6 terdapat dua macam istilah, yaitu:
i. Istilah primer, misalnya: “muda”, “tua”.
ii. Istilah sekunder, yang dibentuk dari istilah primer dengan memakai aturan-
aturan sintaksis da lam G, misalnya: “tidak muda”, “tidak tua”, “tidak sangat
muda”, “sangat tua”. Istilah-istilah sekunder itu dibentuk dengan memakai operator logika “tidak”, “dan”, “atau”, perubahan linguistik seperti: “agak”,
“sangat”, dan sebagainya.
Universitas Sumatera Utara
2.6.3 Proposisi Fuzzy
Proposisi fuzzy adalah kalimat yang memuat prediket fuzzy, yaitu prediket yang dapat dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy Frans Susilo, 2006:138. Proposisi
fuzzy yang mempunyai nilai kebenaran tertentu disebut pernyataan fuzzy. Nilai kebenaran suatu pernyataan fuzzy dapat disajikan dengan suatu bilangan real dalam
interval [0,1]. Nilai kebenaran itu disebut juga derajat kebenaran pernyataan fuzzy. Bentuk umum suatu proposisi fuzzy adalah:
ℎ
di mana x adalah suatu variabel linguistik dan A adalah predikat yang menggambarkan suatu nilai linguistik dari x.
Jika à adalah himpunan fuzzy yang dikaitkan dengan nilai linguistik A, dan adalah suatu elemen tertentu dalam semesta X dari himpunan fuzzy Ã, maka
mempunyai derajat keanggotaan �
dalam himpunan fuzzy Ã. Derajat kebenaran pernyataan fuzzy
“ adalah A
” didefinisikan sama dengan derajat keanggotaan dalam himpunan fuzzy Ã, yaitu
� .
Contoh 2.7 : Dalam proposisi fuzzy:
Usia orang itu adalah muda Predikat “muda” dapat dikaitkan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi
keanggotaan �
seperti ditunjukkan pada gambar berikut:
1 �
0.75
15 21
30 Usia tahun
Gambar 2.8 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy
“muda”
Universitas Sumatera Utara
Derajat kebenaran dari pernyataan fuzzy, usia orang itu 21 tahun adalah muda, sama dengan derajat keanggotaan 21 tahun adalah himpunan fuzzy
“muda”, yaitu �
21 = 0.75.
2.6.4 Implikasi Fuzzy
Bentuk umum suatu implikasi fuzzy adalah ℎ ,
ℎ
A dan B adalah prediket-prediket fuzzy yang dikaitkan dengan himpunan-himpunan fuzzy dan dalam semesta X dan Y. Implikasi fuzzy adalah suatu relasi fuzzy dalam
X x Y, yang dilambangkan dengan → dengan fungsi keanggotaan
�
→
, = � , �
Di mana s adalah suatu norma-s dan k adalah suatu komplemen fuzzy.
2.7 Sistem Inferensi Fuzzy
Aplikasi logika fuzzy yang telah berkembang saat ini adalah sistem inferensi fuzzy, yaitu suatu sistem yang bekerja atas dasar penalaran fuzzy. Contohnya dalam kasus
penentuan jumlah produksi. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir bulan ini, kemudian manajer produksi
akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi pada bulan selanjutnya.
Sistem inferensi fuzzy akan berfungsi sebagai pengendali proses tertentu dengan menggunakan aturan-aturan inferensi berdasarkan logika fuzzy. Sistem
inferensi memiliki 4 unit, yaitu: Frans Susilo, 2006:161
1 Unit fuzzifikasi fuzzification unit
2 Unit penalaran logika fuzzy fuzzy logic reasoning unit
3 Unit basis pengetahuan knowledge base unit, yang terdiri dari dua bagian :
Universitas Sumatera Utara
