Memodelkan Variabel Fuzzy Unit Fuzzifikasi

� = 1 ; − − ; 0 ; 2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap pada variabel permintaan Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel permintaan, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan minimum variabel permintaan. 3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy naik pada variabel permintaan Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan himpunan fuzzy naik dapat dipersentasikan sebagai berikut: Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah: � = − − ; Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy naik pada variabel permintaan adalah � = 0 ; − − ; 1 ; b. Variabel Persediaan Variabel persediaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak . Universitas Sumatera Utara 1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit pada variabel persediaan Dengan menggunakan representasi linier turun, maka fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dapat dipresentasikan sebagai berikut: Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah: � = − − ; Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit pada variabel persediaan adalah: � = 1 ; − − ; 0 ; 2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang pada variabel persediaan Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel persediaan, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan minimum variabel persediaan. 3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak pada variabel persediaan Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dapat dipersentasikan sebagai berikut: Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah: � = − − ; Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Universitas Sumatera Utara Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak pada variabel persediaan adalah � = 0 ; − − ; 1 ; c. Variabel Jumlah Produksi Variabel jumlah produksi terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu berkurang, tetap dan bertambah. 1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang pada variabel jumlah produksi Dengan menggunakan representasi linier turun, maka fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang dapat dipresentasikan sebagai berikut: Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah: � = − − ; Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang pada variabel jumlah produksi adalah: � = 1 ; − − ; 0 ; 2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap pada variabel jumlah produksi Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel jumlah produksi, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan Universitas Sumatera Utara himpunan fuzzy tetap merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan minimum variabel jumlah produksi. 3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bertambah pada variabel jumlah produksi Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bertambah dapat dipersentasikan sebagai berikut: Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah: � = − − ; Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bertambah pada variabel jumlah produksi adalah � = 0 ; − − ; 1 ; Himpunan-himpunan fuzzy yang digunakan pada setiap variabel terlihat pada Tabel 3.3 berikut: Tabel 3.3 Himpunan fuzzy yang digunakan Variabel Himpunan Fuzzy Domain Satuan Turun [110, 250.942,5] Kg Permintaan Tetap [125.471,25 , 376.413,75] Kg Naik [250.942,5 , 501.995] Kg Sedikit [0, 258.525] Kg Persediaan Produksi Sedang [129.262,5 , 387.787,5] Kg Banyak [258.525,517.050] Kg Berkurang [67.745, 194.027,5] Kg Jumlah Produksi Tetap [97.013,75 , 291.041,25] Kg Bertambah [194.027,5 , 455.800] Kg Universitas Sumatera Utara 1 Variabel Permintaan Variabel permintaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu turun, tetap dan naik. Berdasarkan dari data permintaan maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan permintaan dapat dipresentasikan pada Gambar 3.2. μ Pmt x turun tetap naik 1 0.5 110 250.942,5 501.995 x Gambar 3.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy turun, tetap dan naik dari variabel permintaan Fungsi keanggotaan dari variabel permintaan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut: � = 1 ; 110 501.995 − 501.995 ; 110 501.995 0 ; 501.995 � � = 0 ; 251.052,5 − 110 251.052,5 ; 110 251.052,5 501.995 − 251.052,5 ; 251.052,5 501.995 0 ; 501.995 � = 0 ; 110 − 110 501.995 ; 0 501.995 1 ; 501.995 Universitas Sumatera Utara 2 Variabel Persediaan Variabet persediaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak. Berdasarkan dari data persediaan maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan persediaan produksi dapat dipresentasikan pada Gambar 3.3. μ Psd y sedikit sedang banyak 1 0.5 258.525 517.050 x Gambar 3.3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit, sedang dan banyak dari variabel persediaan Fungsi keanggotaan dari variabel persediaan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut: � = 1 ; 0 517.050 − 517.050 ; 0 517.050 0 ; 517.050 � = 1 ; = 258.525 258.525 ; 0 258.525 517.050 − 258.525 ; 258.525 517.050 0 ; 517.050 � = 0 ; 0 517.050 ; 0 517.050 1 ; 517.050 Universitas Sumatera Utara 3 Variabel Jumlah Produksi Variabel jumlah produksi terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu berkurang, tetap dan bertambah . Berdasarkan dari data jumlah produksi maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan jumlah produksi dapat dipresentasikan pada Gambar 3.4. μ Jp z berkurang tetap bertambah 1 0.5 0 67.745 194.027,5 455.800 x Gambar 3.4 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang, tetap dan bertambah dari variabel jumlah produksi Fungsi keanggotaan dari variabel jumlah produksi di atas dapat dirumuskan sebagai berikut: � = 1 ; 67.745 455.800 − 388.055 ; 67.745 455.800 0 ; 455.800 � � = 1 ; = 261.772,5 − 67.745 261.772,5 ; 67.745 251.052,5 455.800 − 261.772,5 ; 261.772,5 455.800 0 ; 455.800 � = 0 ; 67.745 − 67.745 388.055 ; 67.745 455.800 1 ; 455.800 Universitas Sumatera Utara

3.3.2 Aplikasi Fungsi Implikasi

Pada langkah kedua ini semua himpunan fuzzy yang telah dimodelkan akan dikombinasikan untuk menentukan nilai keanggotaan dari setiap variabel, langkah mengkombinasikan atau penggabungan banyak aturan dari data disebut inferensi. Berdasarkan himpunan fuzzy permintaan turun, permintaan tetap, permintaan naik , persediaan sedikit, persediaan sedang, persediaan banyak, jumlah produksi berkurang , jumlah produksi tetap dan jumlah produksi bertambah maka diperoleh 9 aturan fuzzy sebagai berikut: Tabel 3.4 Komposisi aturan-aturan pada inferensi fuzzy [R1] If Permintaan naik and Persediaan banyak then Jumlah Produksi bertambah; 1 = � � = min ⁡� [ ] � [ ] Menurut fungsi keanggotaan himpunan jumlah produksi bertambah maka diperoleh persamaan berikut: 1 = 1 − − Aturan Permintaan Persediaan Fungsi Implikasi Produksi R1 Naik Banyak ⇒ Bertambah R2 Naik Sedang ⇒ Bertambah R3 Naik Sedikit ⇒ Bertambah R4 Naik Banyak ⇒ Bertambah R5 Tetap Sedang ⇒ Sedang R6 Turun Sedikit ⇒ Berkurang R7 Turun Banyak ⇒ Berkurang R8 Turun Sedang ⇒ Berkurang R9 Turun Sedikit ⇒ Berkurang Universitas Sumatera Utara Sehingga untuk menghitung nilai z untuk [R1] 1 = 1 − + [R2] If Permintaan naik and Persediaan sedang then Jumlah Produksi bertambah; 2 = � � = min ⁡� [ ] � [ ] Menurut fungsi keanggotaan himpunan jumlah produksi bertambah maka diperoleh persamaan berikut: 2 = 2 − − Sehingga untuk menghitung nilai z untuk [R2] 2 = 2 − + [R3] If Permintaan naik and Persediaan sedikit then Jumlah Produksi bertambah; 3 = � � = min ⁡� [ ] � [ ] Menurut fungsi keanggotaan himpunan jumlah produksi bertambah maka diperoleh persamaan berikut: 3 = 3 − − Sehingga untuk menghitung nilai z untuk [R3] 3 = 3 − + [R4] If Permintaan tetap and Persediaan banyak then Jumlah Produksi bertambah; 4 = � � � = min ⁡� � [ ] � [ ] Menurut fungsi keanggotaan himpunan jumlah produksi bertambah maka diperoleh persamaan berikut: 4 = 4 − − Universitas Sumatera Utara