Memodelkan Variabel Fuzzy Unit Fuzzifikasi
� =
1 ; −
− ;
0 ;
2
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap pada variabel permintaan
Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel permintaan, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy tetap merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan
minimum variabel permintaan.
3
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy naik pada variabel permintaan
Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy naik dapat dipersentasikan sebagai berikut:
Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah:
� =
− −
; Pada interval [b,
∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1
Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy naik pada variabel permintaan
adalah
� =
0 ; −
− ;
1 ;
b. Variabel Persediaan
Variabel persediaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak
.
Universitas Sumatera Utara
1
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit pada variabel persediaan
Dengan menggunakan representasi linier turun, maka fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy sedikit dapat dipresentasikan sebagai berikut:
Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah:
� = −
− ;
Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 0
Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit pada variabel persediaan
adalah:
� =
1 ; −
− ;
0 ;
2
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang pada variabel persediaan
Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel persediaan, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy sedang merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan
minimum variabel persediaan.
3
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak pada variabel persediaan
Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy banyak dapat dipersentasikan sebagai berikut:
Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah:
� = −
− ;
Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1
Universitas Sumatera Utara
Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak pada variabel persediaan
adalah
� =
0 ; −
− ;
1 ;
c. Variabel Jumlah Produksi
Variabel jumlah produksi terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu berkurang, tetap
dan bertambah.
1
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang pada variabel jumlah
produksi
Dengan menggunakan representasi linier turun, maka fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy berkurang dapat dipresentasikan sebagai berikut:
Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 1 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah:
� = −
− ;
Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 0
Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang pada variabel jumlah
produksi adalah:
� =
1 ; −
− ;
0 ;
2
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap pada variabel jumlah produksi
Dengan melihat grafik fungsi keanggotaan variabel jumlah produksi, maka akan diketahui secara langsung nilai z. Karena nilai z pada fungsi keanggotaan
Universitas Sumatera Utara
himpunan fuzzy tetap merupakan nilai tengah dari nilai maksimum dan
minimum variabel jumlah produksi.
3
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bertambah pada variabel jumlah
produksi
Dengan menggunakan representasi linier naik, maka fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy bertambah dapat dipersentasikan sebagai berikut:
Pada interval [0,a] fungsi keanggotaannya bernilai = 0 Pada interval [a,b] fungsi keanggotaannya adalah:
� = −
− ;
Pada interval [b, ∞] fungsi keanggotaannya bernilai = 1
Jadi, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bertambah pada variabel jumlah
produksi adalah �
= 0 ;
− −
; 1 ;
Himpunan-himpunan fuzzy yang digunakan pada setiap variabel terlihat pada Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Himpunan fuzzy yang digunakan
Variabel Himpunan
Fuzzy Domain
Satuan Turun
[110, 250.942,5] Kg
Permintaan
Tetap
[125.471,25 , 376.413,75] Kg
Naik [250.942,5 , 501.995]
Kg
Sedikit [0, 258.525]
Kg Persediaan Produksi
Sedang [129.262,5 , 387.787,5]
Kg
Banyak
[258.525,517.050] Kg
Berkurang
[67.745, 194.027,5] Kg
Jumlah Produksi Tetap
[97.013,75 , 291.041,25] Kg
Bertambah [194.027,5 , 455.800]
Kg
Universitas Sumatera Utara
1 Variabel Permintaan
Variabel permintaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu turun, tetap dan naik.
Berdasarkan dari data permintaan maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan permintaan dapat dipresentasikan pada Gambar 3.2.
μ
Pmt
x
turun tetap
naik
1
0.5
110 250.942,5
501.995 x
Gambar 3.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy turun, tetap dan naik dari
variabel permintaan
Fungsi keanggotaan dari variabel permintaan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut:
� =
1 ; 110 501.995
− 501.995
; 110 501.995
0 ; 501.995
� � =
0 ; 251.052,5 − 110
251.052,5 ; 110
251.052,5 501.995
− 251.052,5
; 251.052,5 501.995
0 ; 501.995
� =
0 ; 110 − 110
501.995 ; 0
501.995 1 ; 501.995
Universitas Sumatera Utara
2 Variabel Persediaan
Variabet persediaan terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak.
Berdasarkan dari data persediaan maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan persediaan produksi dapat dipresentasikan pada Gambar 3.3.
μ
Psd
y
sedikit sedang
banyak
1
0.5
258.525 517.050 x
Gambar 3.3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit, sedang dan banyak
dari variabel persediaan
Fungsi keanggotaan dari variabel persediaan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut:
� =
1 ; 0 517.050
− 517.050
; 0 517.050
0 ; 517.050
� =
1 ; = 258.525 258.525
; 0 258.525
517.050 −
258.525 ; 258.525
517.050 0 ; 517.050
� =
0 ; 0 517.050
; 0 517.050
1 ; 517.050
Universitas Sumatera Utara
3 Variabel Jumlah Produksi
Variabel jumlah produksi terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu berkurang, tetap dan bertambah
. Berdasarkan dari data jumlah produksi maksimum dan minimum tahun 2011-2011, maka fungsi keanggotaan jumlah produksi dapat dipresentasikan pada
Gambar 3.4. μ
Jp
z
berkurang tetap
bertambah
1
0.5
0 67.745 194.027,5
455.800 x
Gambar 3.4 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang, tetap dan
bertambah dari variabel jumlah produksi
Fungsi keanggotaan dari variabel jumlah produksi di atas dapat dirumuskan sebagai berikut:
� =
1 ; 67.745 455.800
− 388.055
; 67.745 455.800
0 ; 455.800
� � =
1 ; = 261.772,5 − 67.745
261.772,5 ; 67.745
251.052,5 455.800
− 261.772,5
; 261.772,5 455.800
0 ; 455.800 �
= 0 ; 67.745
− 67.745 388.055
; 67.745 455.800
1 ; 455.800
Universitas Sumatera Utara