2.5.2 Operator or
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada hi mpunan. α-prediket
sebagai hasil operasi dengan operator or diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan
terbesar antarelemen
pada himpunan-himpunan
yang bersangkutan.
� =
� , �
2.5.3 Operator not
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-
prediket sebagai hasil operasi dengan operator not diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan
dari 1. � = 1 − �
2.6 Logika Fuzzy
2.6.1 Dasar Logika Fuzzy
Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis aturan-aturan penalaran yang absah valid Frans Susilo, 2006. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk
memetakan suatu ruang input ke dalam ruang output Sri Kusumadewi, 2002:2.
Pada penalaran ilmiah dan dalam kehidupan sehari-hari, setiap pernyataan proposisi mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu benar atau salah dan tidak
kedua-duanya, logika ini disebut logika dwinilai. Asumsi dasar dalam logika tradisional ini sejak dulu telah dipermasalahkan. Filsuf Yunani kuno Aristoteles,
mempermasalahkan nilai kebenaran pernyataan yang menyangkut masa depan, misalkan “Minggu depan pak Alven akan datang.” Pernyataan ini tidak mempunyai
nilai benar ataupun salah, karna belum terjadi.
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengatasi proposisi-proposisi seperti itu seorang logikawan Polandia Jan Lukasiewicz pada tahun 1920-an mengembangkan logika trinilai dengan
memasukkan nilai kebenaran ketiga yaitu, nilai taktentu. Logika ini bukanlah sistem logika yang baru, melainkan merupakan semacam pengembangan dari logika dwinilai,
dalam arti bahwa semua kata perangkai dalam logika trinilai itu didefinisikan seperti dalam logika dwinilai sejauh menyangkut nilai kebenaran. Salah satu akibatnya tidak
semua aturan logika yang berlaku dalam logika dwinilai berlaku dalam logika Lukasiewicsz itu.
Logika trinilai secara umum menghasilkan logika n-nilai yang juga dipelopori oleh Lukasiewicsz pada tahun 1930-an. Nilai logika dalam logika ini dinyatakan
dengan suatu bilangan rasional dalam selang [0,1] yang diperoleh dengan membagi sama besar selang tersebut menjadi n-1 bagian. Maka himpunan
nilai-nilai kebenaran dalam logika n-nilai adalah himpunan n buah bilangan rasional sebagai
berikut:
= {0 = − 1
, 1
− 1 ,
2 − 1
, … ,
− 2 − 1
, − 1
− 1 = 1}
Nilai kebenaran tersebut juga dapat dipandang sebagai derajat kebenaran suatu pernyataan, dapat dikatakan bahwa logika dwinilai merupakan kejadian khusus dari
logika n-nilai, yaitu untuk = 2. Logika n-nilai ini dapat dinyatakan dengan
2.
2.6.2 Variabel Linguistik
Suatu variabel adalah lambang atau kata yang menunjukkan kepada sesuatu yang tidak tentu dalam semesta wacananya Frans Susilo, 2006:135. Misalkan dalam
prposisi: “x habis dibagi 6”, lambang “x” adalah suatu variabel dengan semesta wacana himpunan bilangan-bilangan. Suatu variabel dapat diganti dengan unsur-unsur
dalam semesta wacananya, misalkan variabel “x” dapat diganti dengan bilangan 12. Variabel “x” ini disebut konstanta karena menunjukkan unsur tertentu pada semesata
wacananya. Ada 2 jenis variabel dalam logika fuzzy, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
Kategori