Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, tetapi apakah teka-teki masuk akal atau tidak. Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang harus ada pemecahannya dan suatu pertanyaan akan menjadi masalah jika pertanyaan tersebut tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin dan tidak dapat dijawab langsung karena pada titik awal belum diketahui aturanhukum yang dapat digunakan untuk mendapatkan jawabannya, serta siswa merasa tertantang untuk menyelesaikannya. Masalah dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan strategi berpikir yang disebut pemecahan masalah. Pemecahan masalah merupakan suatu kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa, seiring dengan perubahan paradigma pembelajaran matematika dari fokus terhadap kemampuan berhitung dan rumus menjadi fokus terhadap kemampuan siswa dalam menggunakan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah dalam kehidupan mereka. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Menurut Polya dalam Suherman, solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu: 1 pemahaman terhadap permasalahan; 2 perencanaan penyelesaian masalah; 3 melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah; 4 melihat kembali penyelesaian. Pemecahan masalah matematika tidak terlepas dari pengetahuan seseorang akan substansi masalah tersebut, apakah pemahamanya terhadap inti masalah, prosedur atau langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, maupun aturan atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini sejalan dengan teori belajar Gagne 1970, yang menyatakan bahwa, “keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat 16 dikembangkan melalui pemecahan masalah. Sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari 8 tipe yang dikemukakan Gagne, yaitu: signal learning, stimulus-response learning, chaining, verbal association, discrimination learning, concept learning, rule learning, dan prob lem solving”. 12 20 Problem solving pemecahan masalah adalah belajar memecahkan masalah. Pada tingkat ini para siswa belajar merumuskan pemecahan masalah, memberikan respons terhadap rangsangan yang menggambarkan atau membangkitkan situasi problematik, yang mempergunakan berbagai kaidah yang telah dikuasainya. Belajar memecahkan masalah itu berlangsung sebagai berikut: individu menyadari masalah bila ia dihadapkan kepada situasi keraguan dan kekaburan sehingga merasakan adanya semacam kesulitan. 13 21 Menurut Pestel menyatakan bahwa untuk memecahkan masalah, siswa terlebih dahulu memiliki beberapa kemampuan antara lain kemampuan memahami konsep, memahami masalah, maupun menerapkan konsep yang dimiliki pada situasi baru, dan mengevaluasi tugas yang telah dikerjakannya. 14 22 Pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika dapat disajikan dalam bentuk soal yang tidak rutin yaitu soal yang untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran mendalam. Sehingga pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, logis, analitis dan sistematis atau bahkan soal dapat disajikan dalam bentuk soal cerita. Pemecahan masalah tidak sekadar sebagai bentuk kemampuan manerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terlebih dahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk 12 Eman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI Press,2003, h.83 13 Junaedi, dkk, Strategi Pembelajaran, Jakarta, LAPIS PGMI, 2008, h. 1.19 14 Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar, Cet.I. Jakarta: PIC UIN, 2007, h. 51 17 mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. 15 23 Apabila seseorang telah mendapatkan seperangkat aturan dan dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan masalah, melainkan dapat menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir. Pemecahan masalah merupakan strategi yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah antara lain adalah: 16 24 1 Menunjukkan pemahaman masalah. 2 Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. 3 Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. 4 Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. 5 Mengembangkan strategi pemecahan masalah. 6 Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. 7 Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Memecahkan masalah berbeda dengan menyelesaikan soal latihan. Menyelesaikan soal latihan merupakan aktivitas rutin keterampilan menggunakan fakta, konsep, dan prinsip untuk mendapatkan jawabannya. Sedangkan di pemecahan masalah kadangkala kita harus berhenti merenung mengingat langkah-langkah berhasil yang pernah dibuat, atau mendapatkan langkah yang baru sama sekali menuju ke pemecahan masalah. 17 25 15 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Jakarta: Bumi Aksara, 2009, h.52 16 Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, Cet.III, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2009, h.149. 17 Soemoenar dkk, Penerapan Matematika Sekolah, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, h. 1.27 18 Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah, yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Tahap-tahap ini merupakan tahapan yang meliputi indikator pemecahan masalah yaitu, memahami soal yang diterima oleh siswa merupakan soal yang belum ia ketahui cara menyelesaikannya, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan penyelesaian masalah, dan melihat kembali penyelesaian. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa dan masa depannya. Menurut Suharsono 1991 para ahli pembelajaran berpendapat bahwa, “kemampuan pemecahan masalah dalam batas-batas tertentu, dapat dibentuk melalui bidang studi dan disiplin ilmu yang diajarkan”. 18 26 Karena matematika merupakan bidang studi yang dapat membentuk kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah, matematika juga dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan pemecahan masalah adalah proses kognitif yang berhubungan dengan kemampuan analisis, evaluasi dan kreasi. Bloom dalam taksonominya menggolongkan ke dalam ranah berpikir pengetahuan tingkat tinggi higher order or higher level cognitive processes. Proses berpikir ini melibatkan kemampuan membedakan differentiating, pengorganisasian organizing, atribusi attributing, pengecekan checking, mengkritik critiquing, penyimpulan generating, perencanaan planning, dan produksi producing. 19 27 Menurut Sumarmo 2003, aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah meliputi: 18 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Jakarta: Bumi Aksara, 2009, h.53. 19 http:ontarusria.tripod.combab2.html , 14 Juli 2010, 20:21 WIB 19 Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan masalah baru dalam atau luar matematika; menjelaskan menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. 20 28 Branca Krulik dan Reys 1980: 3 sebagaimana dikutip oleh Gelar Dwirahayu menyatakan bahwa klasifikasi aktivitas yang termasuk pemecahan masalah dalam matematika meliputi memecahkan masalah sederhana yang muncul dalam buku teks, memecahkan masalah teka-teki non rutin, menerapkan matematika pada masalah dunia nyata, membuat dan menguji konjektur matematika yang mungkin mengarah pada bidang kajian baru. 21 29 Di Amerika Serikat, penyelidikan tentang pemecahan masalah telah dilakukan beberapa puluh tahun yang lalu. Penyelidikan diantaranya dilakukan oleh Dodson dan Hollander. Menurut mereka kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan antara lain: 22 30 1 Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika. 2 Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi. 3 Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar. 4 Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan. 5 Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa. 6 Kemampuan untuk memvisualisasi dan menginterpretasi kuantitas atau ruang. 7 Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh. 8 Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui. 20 Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, Tersedia [Online]:http:educare.e-fkipunla.net, [14 Juli 2010, 19:15 WIB] 21 Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar, Cet.I. Jakarta: PIC UIN, 2007, h. 51 22 Herry Pribawanto Suryawan, Strategi Pemecahan Masalah, h.2. http:ebookbrowse.comsearchpemecahan -masalah 20 9 Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya. Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah antara lain adalah: 1 memahami soal; 2 memilih pendekatan atau strategi pemecahan; 3 menyelesaikan model; 4 menafsirkan solusi. 23 31 Kemampuan memahami suatu masalah berhubungan dengan pengalaman yang pernah dijalaninya atau masalah-masalah sejenis yang pernah dihadapinya, dan kemampuan menyelesaikannya merupakan dasar untuk bertahan hidup. Dengan demikian, mendidik siswa untuk menjadi pemecah masalah yang baik merupakan hal yang sangat penting di dalam pendidikan. Dalam penelitian ini, pemecahan masalah bukanlah sebagai strategi melainkan sebagai tujuan. Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika dianggap sebagai standar kemampuan yang harus dimiliki para siswa setelah menyelesaikan suatu pembelajaran. Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan target pembelajaran matematika yang sangat berguna bagi siswa. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan seseorang melakukan serangkaian proses dalam mencari solusi atas masalah yang dihadapi. Proses yang dimaksud adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah, yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Tahap-tahap ini merupakan tahapan yang meliputi indikator pemecahan masalah yaitu, memahami soal yang diterima oleh siswa merupakan soal yang belum ia ketahui cara menyelesaikannya, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan penyelesaian masalah, dan melihat kembali penyelesaian. 23 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Ed.I. Cet.I, Bandung: UPI PRESS, 2006, h. 15 21

2. Pembelajaran Kontekstual

a. Pengertian Pembelajaran Kontekstual

Pembelajaran kontekstual adalah terjemahan dari istilah Contextual Teaching and Learning CTL. Kata kontekstual contextual berasal dari context yang berarti “hubungan, konteks, suasana, dan keadaan konteks”. Sehingga CTL dapat diartikan sebagai suatu pembelajaran yang berhubungan dengan suasana tertentu. 24 32 Pengajaran dan pembelajaran kontekstual atau Contextual Teaching and Learning CTL adalah suatu konsepsi yang membantu guru untuk mengaitkan konten mata pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan antara pengetahuan dan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, dan tenaga kerja US. Departement of Education the National School-to-work Office yang dikutip oleh Blanchard, 2001. 25 33 Hal ini sejalan dengan pendapat Sanjaya yang mengatakan Contextual Teaching and Learning CTL adalah suatu strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkan dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. 26 34 Dari konsep tersebut ada tiga hal yang harus dipahami. Pertama, CTL menekankan kepada proses keterlibatan siswa untuk menemukan materi, artinya proses belajar diorientasikan pada proses pengalaman secara langsung. Kedua, CTL mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan 24 Dharma Kesuma dkk, Contextual Teaching and Learning Sebuah Panduan Awal Dalam Pengembangan PBM, Yogyakarta: Rahayasa, 2010, h. 57 25 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Cet III, Ed 1, Jakarta: Kencana, 2010, h. 105 26 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2006, h. 255 22 antara materi yang dipelajari dengan situasi kehidupan nyata, artinya siswa dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan nyata. Ketiga, CTL mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan. Dalam kelas kontekstual, tugas guru adalah membantu siswa mencapai tujuannya Tim Depdiknas, 2002:2. Dengan kata lain, guru berperan sebagai fasilitator yaitu memberikan fasilitas kepada siswa, berupa strategi pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk menemukan dan mengembangkan pengetahuan dan keterampilan baru, sesuai dengan pengetahuan yang mereka miliki. Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kontekstual CTL adalah konsep belajar dimana guru menghadirkan dunia nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, serta lebih menekankan pada belajar bermakna.

b. Komponen Pembelajaran Kontekstual

Trianto menyebutkan pendekatan CTL memiliki tujuh komponen utama, yaitu konstruktivisme constructivism, menemukan inquiry, bertanya questioning, masyarakat belajar learning community, pemodelan modelling, refleksi reflection dan authentic assesment. 27 35 1 KonstruktivismeConstructivism Konstruktivisme merupakan landasan berpikir filosofi pembelajaran kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas sempit dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan bukanlah sekedar seperangkat fakta-fakta, konsep, atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat. Siswa 27 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Cet. I, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007, h. 106 23 harus mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika itu dan memberikan makna melalui pengalaman nyata. Dengan dasar itu, pembelajaran harus dikemas menjadi proses “mengkonstruksi” bukan menerima pengetahuan. Dalam proses pembelajaran, siswa membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses belajar dan mengajar. Siswa menjadi pusat kegiatan bukan guru. Landasan berpikir konstruktivisme agak berbeda dengan pandangan kaum objektivis, yang lebih menekankan pada hasil pembelajaran. Dalam pandangan kontruktivis, strategi memperoleh lebih diutamakan dibandingkan seberapa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan. Untuk itu tugas guru adalah memfasilitasi proses tersebut dengan: 28 36 a menjadikan pengetahuan yang relevan dan bermakna bagi siswa; b memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri; dan; c menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar. 2 Inquiry Inquiry merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran berbasis kontekstual. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Langkah –langkah kegiatan menemukan inquiry meliputi: a merumuskan masalah; b mengamati atau melakukan observasi; c menganalisis dan menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel, dan karya lainnya; 28 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Cet III, Ed 1, Jakarta: Kencana, 2010, h. 113 24 d mengkomunikasikan atau menyajikan hasil karya pada pembaca, teman sekelas, guru atau audien yang lain. 3 Bertanya Questioning Bertanya Questioning merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis CTL. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa. Dalam sebuah pembelajaran yang produktif, kegiatan bertanya berguna untuk: a menggali informasi, baik administrasi maupun akademis; b mengecek pemahaman siswa; c membangkitkan respons kepada siswa; d mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa; e mengetahui hal –hal yang sudah diketahui siswa; f memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru; g membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa; dan h menyegarkan kembali pengetahuan siswa. Questioning dapat diterapkan antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang lain yang didatangkan ke kelas, dan sebagainya. Aktivitas bertanya juga ditemukan ketika siswa berdiskusi, bekerja dalam kelompok, ketika menemui kesulitan, ketika mengamati, dan sebagainya. 4 Masyarakat Belajar Learning Community Konsep Learning Community dalam CTL menyarankan agar hasil pembelajaran diperoleh melalui kerjasama dengan orang lain. Hasil belajar diperoleh dari sharing antar teman, antar kelompok, dan antar yang tahu dengan yang belum tahu, yang cepat menangkap mendorong temannya yang lambat, yang mempunyai gagasan segera memberi usul, dan seterusnya. Kelompok siswa dapat sangat bervariasi bentuknya, baik keanggotaan, 25 jumlah, bahkan bisa melibatkan siswa di kelas atasnya, atau guru melakukan kolaborasi dengan mendatangkan seorang ahli ke kelas. Masyarakat belajar terjadi apabila ada proses komunikasi dua arah. Seseorang yang terlibat dalam kegiatan masyarakat belajar memberi informasi yang diperlukan oleh teman bicaranya dan sekaligus juga meminta informasi yang diperlukan dari teman belajarnya. 5 Pemodelan Modeling Pemodelan yaitu proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap siswa. Dalam pendekatan CTL guru bukan satu-satunya model. Pemodelan dapat dirancang dengan melibatkan siswa, selain itu model juga dapat didatangkan dari luar. 6 Refleksi Reflection Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa yang lalu. Siswa mengendapkan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan yang baru, yang merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan sebelumnya. Refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktivitas, atau pengetahuan yang baru diterima. Pengetahuan yang bermakna diperoleh dari proses. Pengetahuan yang dimiliki siswa diperluas melalui konteks pembelajaran, yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Guru atau orang dewasa membantu siswa membuat hubungan-hubungan antara pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru. Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi. Realisasinya berupa: a pernyataan langsung tentang apa-apa yang diperolehnya hari itu; b catatan atau jurnal di buku siswa; c kesan dan saran siswa mengenai pembelajaran itu; d diskusi; 26