Populasi dan Sampel Penelitian Hipotesis Statistik

a Uji Validitas Valid, menurut Gronloud 1985 dapat diartikan sebagai ketetapan interpretasi yang dihasilkan dari skor tes atau instrument evaluasi. 1 62 Tes disebut valid apabila tes tersebut benar-benar dapat mengungkap aspek yang diselidiki secara tepat, dengan kata lain harus memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak di ukur. Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Product Moment Keterangan: r xy : koefisien antara variabel X dan variabel Y N : banyaknya siswa X : skor item Y : skor total Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka harus mengetahui hasil perhitungan r hit dibandingkan r tabel Product Moment pada = 0,05. Jika hasil perhitungan maka soal tersebut valid. Jika hasil penelitian r hit r tabel maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas instrumen penelitian, dari 8 butir soal yang diujicobakan diperoleh 6 butir soal yang valid, dan 2 butir soal yang tidak valid. Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 10. 1 H.M. Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip Operasional, Jakarta, Bumi Aksara, 2009, h.30 52 b Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument tersebut baik. 2 63 Untuk menentukan reliabilitas soal uraian, penulis menggunakan rumus Koefisien Alpha Alpha Cronbach yaitu : 3 64 Keterangan: r 11 : Koefisien reliabilitas n : Banyaknya butir soal yang valid 2 i : Jumlah varians skor tiap-tiap item 2 i : Varians skor total Sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus: n n X X 2 2 2 Berdasarkan hasil pengujian validitas diperoleh 6 butir soal yang valid, butir soal yang valid ini kemudian diuji reliabilitasnya. Dari hasil pengujian reliabilitas diperoleh nilai r 11 = 0,73. Dengan demikian, instrumen penelitian tersebut termasuk ke dalam kategori reliabilitas sangat baik. Perhitungan selengkapnya mengenai uji reliabilitas instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 11. 2 Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Jakarta: PT remaja Rosdakarya, 2008, h.139 3 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, h. 109. 53 c Taraf Kesukaran Butir Soal Soal yang baik adalah soal yang memuat ketiga kriteria yaitu: sukar, sedang dan mudah. Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran difficulty index. Menurut Rasyid Harun dan Mansur untuk mengukur taraf kesukaran soal digunakan rumus: Smi N X TK i Keterangan: TK = tingkat kesukaran ∑X i = jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah N = jumlah siswa kelompok atas dan bawah Smi = skor maksimal soal yang bersangkutan Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: 4 65 Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai TK Interpretasi TK = 0,00 0,00 TK ≤ 0,30 0,30 TK ≤ 0,70 0,70 TK ≤ 1,00 Sangat sukar Sukar Sedang Mudah Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 1 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, 4 butir soal termasuk dalam kriteria sedang, dan 1 butir soal termasuk dalam kriteria sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12. 4 Suharsimi Arikunto, ibid. h. 210 54 d Daya pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Semakin tinggi koefesien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang menguasai kompetensi. 5 66 Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus: 6 67 = Keterangan : D P = indeks daya pembeda suatu butir soal B A = banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar B B = banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar J A = banyaknya siswa pada kelompok atas J B = banyaknya siswa pada kelompok bawah Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Nilai D P Interpretasi D P 0,00 0,00 D P 0,20 0,20 D P 0,40 0,40 D P 0,70 0,70 D P 1,00 Sangat jelek Jelek Cukup Baik Sangat baik 5 Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik, Prosedur, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009, h 273 6 Suharsimi Arikunto.ibid, h. 213 55 Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 3 butir soal termasuk dalam kriteria cukup, 2 butir soal termasuk dalam kriteria baik, dan 1 butir soal termasuk dalam kriteria baik sekali. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13.

E. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif yaitu suatu teknik analisis yang penganalisaannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang diberikan. Penganalisaanya dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional dengan kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran kontekstual strategi REACT. Dari data yang telah didapat, kemudian dilakukan perhitungan statistik deskriptif dengan membuat distribusi frekuensi, hitungan mean, median, modus, varians, simpangan baku, ketajaman dan kemiringan kurtosis. Kemudian dilakukan uji prasyarat analisis dengan uji Chi-kuadrat dan uji Fisher. Setelah itu dilakukan uji statistik inferensia dengan melakukan analisis perbandingan antara kedua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi strategi REACT terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Perhitungan statistik yang digunakan yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari distribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-kuadrat, adapun prosedur pengujian adalah sebagai berikut: 7 68 a. Menentukan hipotesis H = sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 7 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005, Cet.II, h.149-150. 56 H 1 = sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata c. Menentukan Standar Deviasi d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi e. Rumus banyak kelas interval: aturan Struges K = 1 + 3,3 log n ; dengan n = banyaknya subjek 1 Rentang R = skor terbesar – skor terkecil 2 Panjang kelas P = f. Cari χ 2 hitung dengan rumus g. Cari dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas k –3 dan taraf kepercayaan 95 dan taraf signifikansi = 5 h. Kriteria pengujian: Terima H jika , maka H diterima dan H 1 ditolak subjek berdistribusi normal. Tolak H jika , maka H ditolak dan H 1 diterima subjek tidak berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor pada kedua kelompok populasi. Untuk uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan uji Fisher dengan taraf signifikan α = 0,05. Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut: 8 69 a. Menentukan Hipotesis b. Cari F hitung dengan rumus F = c. Tetapkan taraf signifikasi d. Hitung F tabel dengan rumus: 8 Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, cet. III, h. 249 57 F tabel = 1 , 1 2 2 1 n n a F e. Tentukan kriteria pengujian H , yaitu: Jika F hitung F tabel , maka H diterima homogen dan H 1 ditolak. Jika F hitung F tabel , maka H ditolak tidak homogen dan H 1 diterima.

3. Uji Hipotesis

Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk menguji hipotesis, digunakan uji t dengan taraf signifikan α = 0,05. Rumus uji t yang digunakan yaitu:

a. Untuk sampel yang homogen

9 70 2 1 2 1 1 1 n n S X X t Dengan 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 n n S n S n S Dengan derajat kebebasan dk = 2 2 1 n n Keterangan : 1 X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2 X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol n 1 : banyaknya sampel pada kelas eksperimen n 2 : banyaknya sampel pada kelas kontrol S 1 2 : varians kelas eksperimen S 2 2 : varians kelas kontrol S : simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol Setelah harga t hitung didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya t hitung dengan 9 Sudjana, Metoda Statistika …h.239. 58 t tabel , dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus: dk = n 1 + n 2 – 2. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t tabel pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi 5. Dengan kriteria pengujiannya sebagai bertikut: Jika t hitung t tabel maka H diterima. Jika t hitung t tabel maka H ditolak.

b. Untuk sampel yang tak homogen heterogen

10 71 1 Mencari nilai t hitung dengan rumus: 2 Menentukan derajat kebebasan dengan rumus: 3 Mencari t tabel dengan taraf signifikansi 5 4 Kriteria pengujian hipotesis: Jika t hitung t tabel maka H ditolak dan H 1 diterima. Jika t hitung t tabel maka H diterima dan H 1 ditolak.

c. Jika data tidak berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua

rata-rata digunakan statistik nonparametik, yaitu uji Mann Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: dimana Keterangan: U = statistik uji Mann Whitney n 1 = ukuran sampel pada kelompok 1 n 2 = ukuran sampel pada kelompok 2 10 Sudjana, Metoda Statistika ,…h.241 59 n 1 n 2 = hasil kali ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 R 1 = jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n 1 Z = statistik uji Z yang berdistribusi normal N0,1 Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol H 1 : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol

F. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah : H : μ 1 μ 2 H 1 : μ 1 μ 2 Keterangan : μ 1 :rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika kelas eksperimen μ 2 : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika kelas kontrol Setelah nilai t hitung dihitung kemudian ditarik kesimpulan dengan membandingkan besar t hitung dengan t tabel dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya. Jika t hitung t tabel maka H ditolak, jika t hitung t tabel maka H diterima. 60

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di MTSN Tangerang II Pamulang yang dilakukan sebanyak sembilan kali pertemuan pembelajaran. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas penelitian. Sampel yang digunakan sebanyak 62 siswa, 32 siswa kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol. Pada penelitian ini kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen yang diajar dengan menggunakan Pembelajaran Kontekstual dengan Strategi REACT, sedangkan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Tes kemampuan pemecahan masalah matematika ini diberikan kepada kedua kelompok siswa setelah menyelesaikan pokok bahasan mengenai Himpunan, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok siswa diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelas eksperimen diajarkan dengan pembelajaran kontekstual dengan strategi REACT sedangkan kelas kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional, lalu kedua kelas tersebut diberikan tes akhir post tes yang sama. Sebelumnya, tes tersebut diujicobakan terlebih dahulu kepada kelas selain kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu kelas VIII tahun ajaran 2011-2012. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya tes tersebut dianalisis karakteristiknya meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal dan daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan dari 8 soal essay yang diuji cobakan diperoleh 6 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,73. Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal diperoleh 1 butir soal dengan kriteria mudah, 4 butir soal dengan kriteria sedang dan 1 butir soal dengan kriteria sukar. Sedangkan dari perhitungan uji daya pembeda butir soal diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup, 2 butir soal dengan kriteria baik dan 1 butir soal dengan kriteria baik sekali. 61 Berdasarkan hasil tes kemampuan memecahkan masalah matematika yang diberikan kepada kedua kelas setelah delapan kali pembelajaran, maka diperoleh data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dilaksanakan setelah pembelajaran post test sebagai berikut:

1. Kemampuan

Memecahkan Masalah Matematika Kelas Eksperimen Berdasarkan tes yang diberikan pada kelas eksperimen yang di dalam pembelajarannya menggunakan strategi REACT, maka diperoleh nilai terendah dan nilai tertinggi. Data hasil tes kemampuan memecahkan masalah matematika yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Nilai Titik Tengah Frekuensi Absolut Kumulatif Relatif 30 – 39 34.5 3 3 9,38 40 – 49 44.5 3 6 9,38 50 – 59 54.5 6 12 18,75 60 – 69 64.5 9 21 28,13 70 – 79 74.5 5 26 15,63 80 – 89 84.5 6 32 18,75 Jumlah 32 100 Dari data tersebut diperoleh rata-rata sebesar 63,25; Modus Mo sebesar 63,79; Median Me sebesar 63,94; Simpangan Baku s sebesar 15,40; Varians s 2 sebesar 237,10 kemiringan sebesar -0,03 kurva berharga negatif atau kurva miring ke kiri, dan ketajaman atau kutosis sebesar 0,281 model kurvanya runcing atau leptokurtis, dengan jumlah sampel n sebanyak 32 orang. Untuk hitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. 62 Secara visual data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelas eksperimen dapat dilihat dalam histogram dan polygon berikut ini: Gambar 4.1. Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen Dari data tabel, histogram dan poligon distribusi frekuensi hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika kelas eksperimen dapat diinterpretasikan bahwa lebih dari 50 siswa memiliki nilai di atas rata-rata. Ini menunjukkan sebagian siswa di kelas eksperimen dalam memecahkan masalah matematika khususnya materi himpunan dapat memahami dan menyelesaikan soal. Walaupun sebagian lagi 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 Nilai Frekuensi 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 22 63 masih dibawah rata-rata, tetapi nilai rata-rata pada kelas eksperimen sudah terlihat cukup baik.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas

Kontrol Berdasarkan tes yang diberikan pada kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional diperoleh nilai terendah adalah 27 dan nilai tertinggi adalah 78. Untuk lebih jelasnya data kemampuan pemecahan masalah matematika kelas kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Nilai Titik Tengah Frekuensi Absolut Kumulatif Relatif 27 – 35 31 3 3 10,00 36 – 44 40 4 7 13,33 45 – 53 49 5 12 16,67 54 – 62 58 9 21 30,00 63 – 71 67 5 26 16,67 72 – 80 76 4 30 13,33 Jumlah 30 100 Dari data tersebut diperoleh rata-rata sebesar 55,3; Modus Mo sebesar 58; Median Me sebesar 56,50; Simpangan Baku s sebesar 13,61; Varians s 2 sebesar 185,18, kemiringan sebesar -0,198 kurva berharga negatif atau kurva miring ke kiri, dan ketajaman atau kutosis sebesar model kurvanya datar atau platikurtis, dengan jumlah sampel n sebanyak 30 orang. Untuk hitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. 64 Secara visual data hasil tes kemampuan memecahkan masalah matematika pada kelas kontrol dapat dilihat dalam histogram dan polygon berikut ini: Gambar 4.2. Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Kontrol Dari data pada tabel, histogram dan poligon distribusi frekuensi hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika kelas kontrol dapat diinterpretasikan bahwa lebih dari 50 siswa memiliki nilai di atas rata-rata. Nilai rata-rata tersebut tidak dapat dijadikan patokan karena nilai rata-rata dari kelas kontrol masih kurang baik yaitu 55,3 dan nilai modus maupun median masih kurang mendukung. Ini menunjukkan hampir sebagian siswa di kelas kontrol dalam 65 26,5 35,5 44,5 53,5 62,5 71,5 80,5 Nilai Frekuensi 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1