=
2 2
2 4
±
= 2 2
± Sehingga akar persamaannya adalah x
1
= 2 2
+ dan x
2
= 2 2
−
2.1.7 Penerapan Persamaan Kuadrat
Berbagai masalah dalam kehidupan sehari–hari maupun permasalahan dalam matematika sering menggunakan kaidah persamaan kuadrat untuk
menyelesaikannya. Biasanya masalah tersebut diberikan dalam bentuk kalimat verbal, sehingga diperlukan pemahaman dan penguasaan strategi pemecahan
masalah verbal tersebut. Langkah–langkah menyelesaikan masalah verbal yang terkait dengan persamaan kuadrat, yaitu :
1. Bacalah soal dengan teliti, sehingga mengerti permasalahannya yaitu mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
2. Gunakan bantuan gambar jika perlu untuk memaparkan masalah tersebut dan berilah keterangan pada bagian–bagian yang diketahui dan yang
ditanyakan. 3. Nyatakan suatu besaran yang tidak diketahui dalam suatu variabel,
misalnya x, dan juga nyatakan besaran–besaran lainnya dalam x. Kemudian hubungkan variabel–variabel tersebut dalam suatu persamaan,
dengan mengingat syarat–syarat berlakunya variabel. 4. Selesaikan persamaan tersebut dan periksalah jawabannya dengan
memperhatikan syarat–syarat pada langkah 3.
Contoh: Sisi miring suatu segitiga siku–siku adalah 34 cm dan panjang salah satu kakinya
lebih panjang 14 cm dari panjang kaki lainnya. Tentukan panjang kedua kaki segitiga tersebut
Jawab : Langkah 1 :
Diketahui : panjang sisi miring = 34 cm
panjang salah satu kakinya = 14 + panjang kaki lainnya Ditanya
: panjang kedua kaki segitiga Langkah 2 :
Misalkan segitiga itu adalah segitiga siku-siku ABC, dan siku-siku di A C
34 cm
A B Langkah 3 :
Misalkan panjang AB = x cm, dengan x 0 , maka panjang AC = x + 14 cm Langkah 4 :
Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh : AB
2
+ AC
2
= BC
2
x
2
+ x + 14
2
= 34
2
x
2
+ x
2
+ 28x + 196 = 1156 2x
2
+ 28x – 960 = 0 x
2
+ 14x - 480 = 0 x + 30 x – 16 = 0
x = -30 atau x = 16 karena x 0 maka yang diambil x = 16 Jadi, panjang kedua kaki segitiga itu adalah
AB = 16 cm dan AC = 16 + 14 =30 cm.
2.2 Hasil Penelitian Yang Relevan
Kategori