Kegiatan ini berguna untuk mengetahui hasil sementara pemahaman dan penyusunan siswa terhadap materi yang disajikan.
Fase -5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Pada tahap ini guru membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah yang telah mereka kerjakan. Sementara itu siswa
menyusun kembali hasil pemikiran dan kegiatan yang dilampaui pada tahap penyelesaian masalah.
2.1.6. Materi Pelajaran Persamaan Kuadrat A. Pengertian
Persamaan kuadrat adalah persamaan di mana pangkat tertinggi dari variabel peubah adalah dua dan dapat ditulis dalam variabel x. Bentuk umum
adalah: ax
2
+ bx + c = 0 dengan a ≠0, a, b, c ∈ R dan
x disebut peubah atau variabel a disebut koefisien x
2
b disebut koefisien dari x dan c disebut konstanta suku tetap
Perhatikan jenis-jenis persamaan kuadrat berikut ini. 1. x
2
+ 5x – 3 = 0, dengan a = 1, b = 5, dan c = -3 persamaan kuadrat biasa 2. 2x
2
+ 5x = 0 , dengan a = 2, b = 5, dan c = 0 persamaan kuadrat tidak lengkap
3. x
2
– 6 = 0, dengan a = 1, b = 0, dan c = -6 persamaan kuadrat murni Bentuk persamaan kuadrat bergantung pada koefisian dari peubah x yaitu
a , b , c sehingga terdapat beberapa bentuk persamaan kuadrat : 1. Jika nilai a, b, c merupakan bilangan real maka persamaan kuadrat yang
terbentuk disebut Persamaan Kuadrat Real.
2. Jika nilai a, b, c merupakan bilangan rasional maka persamaan kuadrat
yang terbentuk disebut Persamaan Kuadrat Rasional.
3. Jika c = 0 maka persamaan kuadrat yang terbentuk disebut Persamaan Kuadrat Tak Lengkap.
4. Jika b = 0 maka persamaan kuadrat yang terbentuk disebut Persamaan Kuadrat Sejati.
B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Nilai–nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat
2
= +
+ c
bx ax
,
≠ a
disebut akar–akar persamaan kuadrat, yaitu nilai x real yang mengakibatkan persamaan kuadrat
2
= +
+ c
bx ax
,
≠ a
menjadi persamaan yang benar. Adapun cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan :
a. Memfaktorkan b. Melengkapkan kuadrat sempurna
c. Menggunakan rumus abc
a. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan
Dalam menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dapat menggunakan sifat dari operasi dari operasi bilangan real,
yaitu :
. ,
= =
= ∈
b atau
a maka
b a
dan R
b a
Jika
1. Memfaktorkan Bentuk Persamaan Kuadrat
2
= +
+ c
bx ax
, dengan
≠ a
, c = 0 atau
2
= +
bx ax
Persamaan kuadrat
2
= +
bx ax
dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :
Keluarkan faktor x dari masing–masing suku ruas kiri, sehingga diperoleh:
2
= +
bx ax
x ax + b = 0 x = 0 atau ax + b = 0
x
1
= 0 atau x
2
=
a b
−
