Analisis kadar total flavonoid
untuk menentukan persamaan polynomial dengan ordo yang cocok untuk setiap variabel respon linier, kuadratik, special kubik, atau kubik. Ada tiga tahap untuk
mendapatkan persamaan polinomial, yaitu berdasarkan sequential model sum of squares
[Tipe I], lack of fit tests, dan model summary statistics. Partial sum of squares
[Tipe III] akan memilih ordo tertinggi persamaan polinomial dari satu variabel respon yang hasil analisis ragamnya masih memberikan hasil yang
berbeda nyata. Lack of fit tests akan memilih ordo persamaan polinomial tertinggi yang memberikan hasil tidak berbeda nyata dilihat dari segi penyimpangan
responnya. Berdasarkan tahap tersebut, piranti lunak Design Expert 7.0
®
menentukan ordo persamaan polinomial tertinggi untuk setiap variabel responnya. Tabel 12
memberikan ringkasan model ordo dan persamaan polinomial untuk setiap variabel respon. Model ordo dan persamaan polinomial untuk setiap variabel
respon disajikan secara lebih detail pada Lampiran 24. Tabel 12 Model ordo terpilih dan persamaan polynomial masing-masing variabel
respon Variabel respon
Model ordo Persamaan polynomial Real Componen
Aktivitas antioksidan
Linier Y = 532.99 X
1
+654.86 X
2
+749.06 X
3
– 433.90 X
1
X
2
+ 236.75 X
1
X
3
– 53.32 X
2
X
3
Citarasa Linier
Y = 4.58X
1
+ 4.22 X
2
– 0.24 X
3
– 5.61 X
1
X
2
+ 4.389 X
1
X
3
-0.151 X
2
X
3
warna Linier
Y = 3.62X
1
+ 3.84 X
2
+4.02 X
3
– 0.87 X
1
X
2
- 0.58 X
1
X
3
- 1.28 X
2
X
3
Keterangan: X
1
= beras merah , X
2
= kencur , dan X
3
= jahe Hasil analisis ragam ANOVA dari masing-masing variabel respon Tabel
13 menunjukkan bahwa semua persamaan polinomial variabel respon tersebut dapat digunakan sebagai model prediksi untuk mendapatkan formula minuman
yang optimal karena semua hasil analisis ragamnya berbeda nyata pada taraf signifikansi 5 kecuali untuk atribut warna. Respon warna tidak berbeda nyata
dikarenakan variabel uji tidak memberikan pengaruh terhadap warna minuman. Dari hasil pengamatan gula jawa merupakan bahan yang mempengaruhi respon
warna Hasil analisis ragam ANOVA secara lengkap untuk masing-masing variabel respon dapat dilihat pada Lampiran 25.
Tabel 13 Hasil analisis ragam ANOVA masing-masing variabel respon Variabel
respon Model
ordo Jumlah
kuadrat db
Kuadrat tengah
F hitung Prob F
Aktivitas antioksidan
Linier 46601.62
5 9320.32
29.94 0.0029
citarasa Linier
1.78 5
0.36 7.57
0.0363 warna
Linier 0.016
5 3.26E-003
0.34 0.8638
Taraf signifikansi 5. Signifikan
Tidak signifikan
Piranti lunak Design expert selanjutnya akan melakukan optimasi formulasi berdasarkan analisis ragam ANOVA dari setiap variabel respon minuman dan
memberikan beberapa solusi formula sebagai formula minuman terpilih sesuai dengan target optimasi yang diinginkan. Nilai target optimasi yang dapat dicapai
dikenal dengan istilah nilai desirability yang berkisar antara nol sampai dengan satu. Nilai desirability mendekati satu menandakan bahwa formula minuman
dapat mencapai formula optimal sesuai dengan variabel respon yang dikehendaki, sedangkan indeks desirability mendekati nol menandakan bahwa formula
minuman sulit mencapai titik optimal berdasarkan variabel responnya. Hasil optimasi minuman disajikan dalam bentuk contour plot dua dimensi
Gambar 9 dan gambar tiga dimensi Gambar 10 dengan menggunakan model prediksi untuk variabel respon aktivitas antioksidan, respon citarasa minuman, dan
respon warna minuman. Nilai pada garis contour merupakan kombinasi dari tiga komponen yang menghasilkan pencapaian nilai desirability. Titik sentral pada
Gambar 9 memiliki ukuran sentral dengan kombinasi beras merah 60 , kencur 20, dan jahe 20. Titik sentral tersebut berada pada garis contour dengan nilai
desirability 0.930.
Hasil optimasi tertinggi disajikan pada Tabel 14. Formula 930 dipilih sebagai minuman dengan formula optimal karena mencapai nilai desirability
tertinggi 0.930 dibandingkan formula terpilih lainnya. Nilai desirability yang mendekati satu dapat dicapai karena ketepatan pemilihan variabel uji yang mampu
memberikan pengaruh nyata, penentuan rentang proporsi relatif masing-masing variabel uji, dan nilai target optimasi variabel respon. Semakin tinggi
kompleksitas variabel uji dan nilai target optimasi, semakin sulit pencapaian nilai desirability
yang mendekati satu. Ringkasan hasil optimasi formula minuman
dengan prediksi responnya pada taraf signifikansi 5 dapat dilihat pada Lampiran 27.
Gambar 9 Contour plot yang menunjukkan nilai desirability minuman dengan formula optimal.
Gambar 10 Gambar 3 dimensi yang menunjukkan nilai desirability terhadap minuman dengan formula optimal.
Tabel 14 Dua formula minuman terpilih hasil optimasi Design Expert 7.0
®
kode Beras
Kencur Jahe
Desirability 930
60.00 20.00
20.00 0.930
760 28.00
70.00 2.00
0.760