183
kecepatan di titik kontak. Gaya hambat udara biasanya kecil, sehingga usaha oleh gaya hambat ini dapat dianggap nol. gaya gravitasi akan memberikan
usaha sebesar –mgh. Gaya gravitasi ini akan memperlambat gerakan roda, untuk mengatasi hal ini maka piston memberikan usaha yang besarnya mgh,
sehingga roda dapat bergerakdan berputar dengan kecepatan konstan. Dengan demikian, usaha total yang dialami mobil ini sama dengan nol.
Jawaban A.
3. Indikator : Menganalisis hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan
Jenjang : C5
- Sebuah benda bermassa m ditarik ke atas sebuah bukit oleh gaya F yang arahnya senantiasa menyinggung lintasan. Maka besar usaha yang dilakukan
gaya ini, jika tinggi bukit adalah h, panjang mendatar bukit L dan koefisien gesekan μ adalah ....
a.
W = mgh b.
W = μmgL
c. W =
μmgL − h d.
W = μmgL − mgh
e. =
+ Jawab:
Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek adalah W =
μmgL Jika bukit dianggap berbentuk segitiga, maka akan didapati bahwa usaha gaya
gesekan tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi hanya bergantung pada jarak mendatarnya.
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah: W = mgh
Usaha total : W =
μmgL + mgh 4. Indikator
: Menganalisis hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan Jenjang
: C5 - Sebuah benda bermassa m=50 g meluncur tanpa kecepatan awal pada suatu
bidang miring dengan sudut miring 45
o
lihat gambar. Benda ini kemudian melewati lintasan mendatar dan berhenti setelah menempuh jarak 50 cm. Maka
besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang lintasan yang dilalui benda itu adalah .... koefisien gesek pada bidang datar μ=0,15
a. 0,05 J
b. 0,04 J
α L
184
c. 0,025 J d. 0,005 J
e. 0,004 J
Jawab: Pada proses ini gravitasi melakukan usaha dari puncak sampai pada dasar
bidang miring sebesar : W = mgL sin
α Disini terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. Energi kinetik
ini kemudian diubah lagi menjadi energi panas melalui gesekan. Usaha oleh gaya gesekan:
W = μmgL cos α + μmgx
Usaha oleh gaya gravitasi ini sama dengan gaya gesekan : mgL sin
α = μmgL cos α + μmgx L =
μmgx mg sin
α − μmg cos α Kita masukkan L ke dalam persamaan
W , kita peroleh: W =
W =
, .
. . ,
, .
W = 0,375. 10
1 − 0,15
= 0,375. 10
0,85 = 0,04
J 5. Indikator
: Menganalisis besar usaha dengan vektor perpindahan Jenjang
: C4 - Sebuah gaya F= 4x i+ 3y j N bekerja pada sebuah benda sewaktu benda
tersebut bergerak dalam arah x dari titik asal ke x=5 m. maka besar usaha yng dilakukan benda oleh gaya tersebut adalah ....
a. 65 J
b. 50 J c. 22,5 J
d. 20 J e. 17,5 J
Jawab: W =
∫ 4xi + 3yjdx W =
= = 50
J Karena benda hanya bergerak dalam sumbu x maka hanya komponen x yang
dipakai dan komponen y bernilai nol. Atau dengan cara:
W = ∫ 4xi dx
185
W = 4x
2 =
100 2
= 50 J
6. Indikator : Menganalisis besar usaha dengan vektor perpindahan
Jenjang : C4
- Sebuah partikel diberi perpindahan ∆s = 2 i − 5 jm sepanjang garis lurus.
Selama perpindahan itu, sebuah gaya konstan F =
3i + 4 jN bekerja pada partikel. Maka besar kerja yang dilakukan oleh gayadan komponen gaya dalam
arah perpndahan tersebut adalah ....
a. -14 Nm dan
−
√
b. -14 Nm dan -14 N
c. 26
Nm dan −
√
N d.
26 Nm dan 14 N e.
−
√
Nm dan 14 N Jawab:
W = F. ∆s
W = 3i + 4 j N. 2 i − 5 jm
W = 6 − 20 = −14 Nm
Dinyatakan dalam besar gaya dan perpindahan, kerja adalah: W = F.
∆s = F cos α. ∆s Komponen gaya dalam arah perpindahan adalah
F cos α yang sama dengan
kerja dibagi besar perpindahan. ∆s. ∆s = ∆x = 2 i − 5 j. 2 i − 5 j = 29 m
Sehingga ∆s = √29 m, jadi komponen F dalam arah perpindahan adalah:
F cos α = −
14 √29
N 7. Indikator
: Menganalisis besarnya usaha pada benda oleh berbagai Gaya dengan sudut sembarang
Jenjang : C4
- Sebutir peluru bermassa 100 gram ditembakkan dari sebuah senapan yang memiliki panjang laras 0,6m. dengan mengasumsikan titik asal berada pada
tempat peluru mulai bergerak, gayadalam newton yang dikerjakan oleh pegas pada peluru adalah 15000+10000x-25000x
2
,x dalam meter, maka usaha yang dilakukan oleh pegas pada peluru sewaktu peluru melintasi panjang laras
adalah .... a. 12,6 kJ
186
b. 9 kJ c. 7,5 kJ
