276 Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:
W = mgh Usaha total :
W = μmgL + mgh
4. Indikator : Menganalisis hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan
Jenjang : C5
Sebuah benda bermassa m=50 g meluncur tanpa kecepatan awal pada suatu bidang miring dengan sudut miring 45
o
lihat gambar. Benda ini kemudian melewati lintasan mendatar dan berhenti setelah menempuh jarak 50 cm.
Maka besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang lintasan yang dilalui benda itu adalah .... koefisien gesek pada bidang datar μ=0,15
a. 0,050 J
b. 0,040 J c. 0,025 J
d. 0,005 J e. 0,004 J
Jawab: Pada proses ini gravitasi melakukan usaha dari puncak sampai pada dasar
bidang miring sebesar : W = mgL sin
α Disini terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. Energi
kinetik ini kemudian diubah lagi menjadi energi panas melalui gesekan. Usaha oleh gaya gesekan:
W =
μmgL cos α + μmgx Usaha oleh gaya gravitasi ini sama dengan gaya gesekan :
mgL sin α = μmgL cos α + μmgx
L = Kita masukkan L ke dalam persamaan
W , kita peroleh: W =
W =
, .
. . ,
, .
W =
, .
,
=
, .
,
= 0,04 J
5. Indikator : Menganalisis besar usaha dengan vektor perpindahan
α L
277 Jenjang
: C4 Sebuah gaya F= 4x i+ 3y j N bekerja pada sebuah benda sewaktu benda
tersebut bergerak dalam arah x dari titik asal ke x=5 m. maka besar usaha yng dilakukan benda oleh gaya tersebut adalah ....
a. 65,0 J
b. 50,0 J c. 22.5 J
d. 20,0 J e. 17,5 J
Jawab:
W = ∫ 4xi + 3yjdx
W = =
= 50 J
Karena benda hanya bergerak dalam sumbu x maka hanya komponen x yang dipakai dan komponen y bernilai nol.
Atau dengan cara:
W = ∫ 4xi dx
W = =
= 50 J
6. Indikator : Menganalisis besar usaha dengan vektor perpindahan
Jenjang : C4
Sebuah partikel diberi perpindahan ∆s = 2 i − 5 jm sepanjang garis lurus.
Selama perpindahan itu, sebuah gaya konstan F =
3i + 4 jN bekerja pada partikel. Maka besar kerja yang dilakukan oleh gayadan komponen gaya
dalam arah perpndahan tersebut adalah ....
a. -14 Nm dan
−
√
b. -14 Nm dan -14 N c.
−
√
Nm dan 14 N d.
26 Nm dan −
√
N e. 26 Nm dan 14 N
Jawab: W = F.
∆s W =
3i + 4 j N. 2 i − 5 jm W = 6
− 20 = −14 Nm Dinyatakan dalam besar gaya dan perpindahan, kerja adalah:
W = F. ∆s = F cos α. ∆s
278 Komponen gaya dalam arah perpindahan adalah
F cos α yang sama dengan
kerja dibagi besar perpindahan. ∆s. ∆s = ∆x = 2 i − 5 j. 2 i − 5 j = 29 m
Sehingga ∆s = √29 m, jadi komponen F dalam arah perpindahan adalah:
F cos α = −
√
N 7.
Indikator : Menganalisis besarnya usaha pada benda oleh berbagai Gaya dengan sudut sembarang
Jenjang : C4
Sebutir peluru bermassa 100 gram ditembakkan dari sebuah senapan yang memiliki panjang laras 0,6m. dengan mengasumsikan titik asal berada pada
tempat peluru mulai bergerak, gayadalam newton yang dikerjakan oleh pegas pada peluru adalah 15000+10000x-25000x
2
,x dalam meter, maka usaha yang dilakukan oleh pegas pada peluru sewaktu peluru melintasi panjang
laras adalah .... a. 12,6 kJ
b. 9,0 kJ c. 7,5 kJ
