Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
operator = c. Untuk mencegah penumpukan sarung tangan yang disotir maka ditentukan rata- rata maksimum panjang antrian adalah 2 unit 6600 pcs dan
persentase menganggur yang tidak melebihi 20 .
5.3.3. Membuat Program Komputer
Berdasarkan model, kemudian membuat program simulasi pada sheet Microsoft Excel bedasarkan model simulasi yang telah dibuat. Langkah- langkahnya
adalah sebagai berikut: 1.
Membangkitkan data tiruan yang berdistribusi eksponensial untuk waktu antar kedatangan interarrival time, Untuk membangkitkan bilangan tiruan
berdistribusi eksponensial formulasinya adalah sebagai berikut:
E =
1 ln
1 U
− −
λ
, dimana 0 ≤ U ≤ 1
E =
1 ln
988 ,
6 1
rand −
−
2 Membangkitkan data tiruan yang berdistrbusi seragam untuk waktu pengepakan service time. Untuk membangkitkan bilangan random
berdistribusi seragam formulasinya adalah sebagai berikut: R = a + U b-a, dimana 0
≤ U ≤ 1 R = 23,13 + rand 28,071 -23,13, dimana 0
≤ U ≤ 1 3. Pengujian pola distribusi waktu antar kedatangan
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut :
o
H : Data berdistribusi Eksponensial
i
H : Data tidak berdistribusi Eksponensial b.
Jumlah kelas K = 4 Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total dan rata-
rata
−
λ dari data pengamatan, maka : v derajat bebas untuk pola distribusi Eksponential = 4 - 2 = 2.
c. Taraf nyata α = 0,05
d. Nilai Chi Kuadrat hitung Nilai rata-rata :
∑ ∑
=
−
fi xi
fi.
λ =7,057
= 0,268 Tabel 5.23. Uji Suai Distribusi Data Tiruan Waktu antar Kedatangan
dengan Distribusi Eksponensial
kelas interval X
fX Oi
Frek. Ob
Ei Frek.
Har fX
peny. Oi peny.
Frek.Ob Ei peny.
Frek.Har Oi-Ei
2
Ei 1
0,00- 4,16 2,204
0,268 24
15,563 0,268
24 15,563
4,373 2
4,17-8,06 6,106
0,310 14
18,021 0,310
14 18,021
0,597 3
8,07-11,96 10,001
0,179 11
10,368 0,179
11 10,368
0,038 4
11,97-15,87 13,909
0,103 4
5,965 0.2156 9
12.507 0, 683
5 15,88-19,76
17,811 0,060
2 3,431
0.973 58
56.461 5,49
6 19,77-23,66
21,712 0,034
1 1,974
7 23,67-
∞
25,614 0,020
2 1,356
204 ,
2 057
, 7
057 ,
7
x
e X
f
−
=
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
0,973 58
56,461
e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi eksponensial Chi Kuadrat tabel
5,49 5,99. Kesimpulan : Data tiruan waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial.
Adapun grafik pola distribusi frekuensi data tiruan dengan frekuensi harapan dapat dilihat pada Gambar 5.7.
Distribusi Frekuensi Data Tiruan dengan Frekuensi Harapan
5 10
15 20
25 30
2 6
10 14
18 22
26
Waktu antar Kedatangan
F reku
en si
Frek. Data Tiruan
Frek. Har. Eksponensial
Gambar 5.7. Pola Distribusi Frekuensi Data Tiruan Waktu antar Kedatangan dengan Frekuensi Harapan
4. Pengujian pola distribusi waktu kecepatan pengepakan
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
a. Rumusan hipotesis Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut :
o
H : Data berdistribusi Uniform
i
H : Data tidak berdistribusi Uniform b. Jumlah kelas K = 7
Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi total, maka : v derajat bebas untuk pola distribusi Eksponential = 7 - 1 = 6.
c. Taraf nyata α = 0,05
d. Nilai Chi Kuadrat hitung
286 ,
8 7
58 =
= X
f
Tabel 5.24. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Uniform
Kelas interval
x Oi
Ei Oi-
Ei2Ei 1
23,13 -23,86 23,528
5 8,286
2,217 2
23,87-24,53 24,198
9 8,286
0,062 3
24,54-25,20 24,868
6 8,286
0,631 4
25,21-25,87 25,538
9 8,286
0,062 5
25,88-26,87 26,208
8 8,286
0,009 6
26,88-27,21 26,878
9 8,286
0,062 7
27,22-27,88 27,548
12 8,286
1,666
58 58
4,707
e. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk:
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Nilai Chi kuadrat untuk distribusi distribusi Uniform Chi Kuadrat tabel 4,707 12,6. Kesimpulan : Data tiruan waktu pelayanan berdistribusi
Uniform. Adapun grafik pola distribusi frekuensi data tiruan dengan frekuensi harapan
dapat dilihat pada Gambar 5.8.
Distribusi Frekuensi Data Tiruan dengan Frekuensi Harapan
2 4
6 8
10 12
14
24 24
25 26
26 27
28
Waktu Pelayanan F
reku en
si
Frek. Data Tiruan
Frek. Har. Eksponensial
Gambar 5.8. Pola Distribusi Frekuensi Data Tiruan Waktu Pelayanan dengan Frekuensi Harapan
5. Menyusun data- data tiruan tersebut pada sheet untuk simulasi berdasarkan model yang sudah diformulasikan. Adapun langkah dalam pengerjaan tersebut
dapat dilihat pada Gambar 5.9. Adapun untuk jumlah operator c = 2, 3, 4 dan 5 dilakukan tahapan yang sama
dengan nilai service time adalah
c
µ
Formulasinya adalah sebagai berikut:
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
arrival time
1
adalah 0 arrival time
n
= arrival time
n-1
+ interarrival time
n-1
departure time
1
= arrival time
1
+ service time
1
departure time
n
= max arrival time
n
,departure time
n-1
+ service Time
n
Wq
n
= departure time
n
- arrival time
n
- service time
n
Ws
n
= departure time
n
- arrival time
n
U
t
= sum of service time : departT n idleness = 1 – Ut x 100
Av.Lq = sum of W
q
: departT n Av.Ls = sum of W
s
: departT n Av.Wq = sum of W
q
: n Av.Ws = sum of W
s
: n
Adapun keseluruhan data- data dalam simulasi dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Gambar 5.9. Pengerjaan Simulasi Manual
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
keterangannya untuk c = 1 adalah sebagai berikut: arrival time
1
adalah 0 arrival time
2
= arrival time
1
+ interarrival time
1
= 0 + 22,77 = 22,77 menit departure time
1
= arrival time
1
+ service time
1
= 0 + 27,99 = 27, 99 menit departure time
2
= max arrival time
2
,departure time
1
+ service Time
2
= max 22,77,27,99 + 27,75 = 55,74 menit Wq
2
= departure time
2
- arrival time
2
- service time
2
=55,74 – 22,77 – 27,74 = 5,21 menit Ws
2
= departure time
2
- arrival time
2
=55,74 – 22,77 = 32,97 menit U
t
= sum of service time : departT 58 = 1474,94 : 1474,94 =1
idleness = 1 – Ut x 100 = 0 Av.Lq = sum of W
q
: departT n = 30014,91: 1474,94 =20,35 unit
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Av.Ls = sum of W
s
: departT n =31489,85 : 1474,94 = 21,35 unit
Av.Wq = sum of W
q
: n = 30014,91 : 58 = 164,91 menit
Av.Ws = sum of W
s
: n
= 31489, 85 : 58 = 173,02 menit
Adapun uji suai data tiruan untuk setiap replikasinya pada simulasi lini pengepakan grade A maupun B terdapat pada Lampiran II
5.3.4. Verifikasi Verification
