Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
4. Distribusi normal, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi normal
diformulasikan dengan rumus:
µ σ
+
−
=
∑
= 12
1
6
i i
U N
6. Distribusi Poisson, variabel random P
λ
, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi Poisson diformulasikan dengan rumus:
∏ ∏
+ =
= −
≥
1 1
1 P
i t
P i
i
U e
U
λ
12
Thesen, Arne. Computer Methods in Operations Research. New York: AP Harcout Brace
Fovannovich. 1978.p- 204
3.4. Uji Kecocokan Distribusi
Uji kecocokan distribusi merupakan uji kesesuaian antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada besaran. Uji kecocokan
distribusi merupakan suatu uji untuk menentukan apakah suatu populasi memiliki sebaran teoritik tertentu. Pengujian didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara
frekuensi teramati dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang dihipotesakan. Pola distribusi data yang dapat diuji kecocokan distribusi
berupa distribusi Poisson, eksponensial, normal, seragam, erlang ataupun chi square.
13
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
1.
Distribusi Poisson, disebut sebagai distribusi Poissson, yang diambil dari Simeon-Dennis Poisson, seorang ilmuan yang menemukan rumus ini pada awal
abad ke-19. Nilai- nilai pX dapat dihitung dengan menggunakan tabel atau dengan menggunakan algoritma.
Formulasi Distribusi Poisson dengan range 0
λ
∞; P = 0,1,... mean
λ
,
deviasi
λ
, fungsinya adalah :
X e
X p
X λ
λ
−
=
dimana e = 2,71828...dan
λ
adalah sebuah konstanta yang diberikan, 2.
Distribusi eksponensial digunakan untuk menggambarkan waktu antar kedatangan dalam simulasi antrian. Distribusi eksponensial tepat untuk
13
Ibid, p- 199 menentukan probabilitas pada interval pendek yang proporsional.
3. Distribusi eksponensial merupakan asumsi untuk semua tipe situasi antrian
dengan range E ≥ 0; 0
λ
∞, mean
λ
1
, deviasi
2
1
λ
, fungsinya adalah :
x
e X
f
λ
λ
−
=
x
e X
F
λ −
− = 1
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
4. Distribusi uniform seragam merupakan pola distribusi yang menunjukkan data
dengan range a ≤ R ≤ b, mean a+b2 , deviasi a+b
2
2, fungsi nya adalah:
b a
X f
+ =
1
b a
X X
F +
=
5. Distribusi Erlang, merupakan pola distribusi yang menunjukkan data dengan
range Z 0; 0
λ
∞, k = 1,2,...mean
λ
k
, deviasi
2
λ
k
, fungsinya adalah :
1
1
− =
− −
k e
X X
f
x k
k
λ
λ
6. Distribusi normal, merupakan pola distribusi yang menunjukkan data dengan
range - ∞ N ∞ ; 0
λ
∞; 0
µ
∞, mean
µ
, deviasi
2
σ
, fungsinya adalah :
−
− =
2
2 1
exp 2
1
σ µ
π σ
x X
f
Salah satu uji kecocokan distribusi adalah uji chi square. Uji chi square chi- kuadrat dapat digunakan untuk menentukan seberapa baik distribusi teoritis cocok
atau sesuai dengan distribusi empiris. Untuk menyelidiki kesesuaian antara frekuensi pengamatan dan frekuensi
teoritis, prosedur pengujian dilakukan sebagai berikut:
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
1. Penentuan hipotesa , hipotesa awal H
o
dan hipotesa tandingan H
i
yakni hipotesa yang menolak Ho.
2. Pengujian hipotesa, dilakukan berdasarkan perhitungan harga X
2
yakni:
i k
i i
i
E E
O
∑
− =
2 2
χ
dimana : O
i
= Frekuensi pengamatan pada kelas ke- j E
i
= Frekuensi yang diharapkan pada kelas ke-j k = jumlah kelas interval
kriteria pengujian adalah H
o
diterima apabila:
χ
2
1- , v
χ
2
pengamatan Dimana:
= harga taraf nyata signifikan v = derajat kebebasan, besarnya k-g
g = banyaknya parameter yang ditaksir
3.5. Contoh Simulasi Manual dari Model Single- Server
