Konsep Dasar Antrian LANDASAN TEORI

Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.

BAB III LANDASAN TEORI

3.1. Konsep Dasar Antrian

Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1909. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Sebelum perang dunia kedua berakhir, teori ini telah diperluas penerapannya ke masalah- masalah umum dengan memasukkan faktor antri dan garis tunggu. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Pada perusahaan manufaktur antrian juga dapat terjadi. 2 Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan kapasitas pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. 1 Taha, Hamdy. Operation Research an Introduction. New York:Pearson, 2007. p - 546 Tujuan dasar dari model- model antrian adalah peminimuman sekaligus dua jenis biaya, yaitu biaya langsung untuk menyediakan pelayanan dan biaya individu yang menunggu untuk memperoleh pelayanan. Perbedaan antara jumlah permintaan terhadap fasilitas pelayanan menimbulkan dua konsekuensi logis, yaitu timbulnya antrian dan timbulnya pengangguran kapasitas. Penyediaan kapasitas yang terlalu berlebihan dengan tingkat penggunaan fasilitas rendah akan menaikkan biaya tetap rata- rata. Bila mungkin untuk menentukan biaya tidak langsung pada individu- individu yang menunggu dan biaya langsung untuk menyediakan pelayanan, tujuan dasar antrian adalah minimasi kedua biaya tersebut. Komponen- komponen penting dari kedua biaya tersebut adalah: biaya menunggu cost waiting dan biaya pelayanan. Biaya menunggu mencakup biaya menganggurnya para karyawan, kehilangan penjualan, kehilangan langganan, tingkat persediaan yang berlebihan kehilangan kontrak, kemacetan sistem atau kehilangan kepercayaan dalam manajemen. Semuanya ini terjadi bila suatu sistem mempunyai sumber daya pelayanan tidak mencukupi. 2 Biaya menunggu tidak mudah untuk ditentukan, bahkan sangat sulit. Dalam kasus- kasus tertentu, seperti individu- individu yang menunggu berasal dari sistem internal misal persediaan dan karyawan biaya menunggu dapat langsung diukur, tetapi dalam kasus- kasus lain, biaya menunggu dapat menjadi sangat sulit ditentukan misal, biaya langsung yang menunggu. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. 2 Subagyo, Pangestu. Dasar- dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFE. 1995, Hal-260 Karena itu biaya –biaya sering diabaikan, terutama dengan anggapan bahwa biaya tersebut sangat rendah atau kepanjangan antrian sangat berlebihan. Bagaimanapun juga, dengan pengenalan teknik- teknik yang semakin maju, biaya- biaya tersebut semakin penting untuk dipertimbangkan. Hal yang berkaitan dengan antrian meliputi: 3 1. Sumber masukan input Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Bila populasi relatif besar sering dianggap bahwa hal itu merupakan besaran yang tak terbatas. Anggapan ini adalah hampir umum karena perumusan sumber masukan yang tak terbatas lebih sederhana daripada sumber yang terbatas. Suatu populasi dinyatakan besar bila populasi tersebut besar dibanding dengan kapasitas sistem pelayanan. Sebagai contoh, suatu masyarakat kecil yang terdiri dari 10.000 orang mungkin akan menjadi populasi yang tak terbatas bagi sebuah pengecer tetapi mungin tidak cukup besar bagi 100 shopping center yang ada. Bila dirumuskan sistem sebagai fasilitas pelayanan, tentu saja sejumlah mesin tersebut tidak akan dinyatakan sebagai sumber yang tak terbatas. Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. 2. Pola kedatangan Cara dengan mana individu- individu dari suatu populasi memasuki sistem Disebut pola kedatangan arrival pattern. Individu- individu mungkin datang 3 Ibid , Hal-265 dengan tingkat kedatangan yang konstan ataupun acak random yaitu berapa banyak individu- individu per periode waktu. Tingkat kedatangan produk- produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massa mungkin konstan, sedang tingkat kedatangan telephone calls sangat sering mengikuti suatu distribusi probabilitas poisson. Distribusi probabilitas poisson adalah salah satu dari pola- pola kedatangan yang paling sering umum bila kedatangan- kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel- variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila individu- individu komponen, produk, kertas kerja atau karyawan memasuki suatu sistem, mereka mungkin memperagakan perilaku yang berbeda. Bila pola kedatangan individu- individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan atau interarrival time yaitu waktu antara kedatangan setiap individu adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial negatif dan sebaliknya. 4 Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. Bila individu tersebut adalah orang dan antrian relatif panjang, dia mungkin meninggalkan sistem. Perilaku seperti ini disebut penolakan. Penolakan akan sering terjadi bila kepanjangan antrian kelewat panjang. Variasi yang mungkin lainnya dalam pola kedatangan adalah kedatangan dari kelompok- kelompok individu. Bila lebih dari satu individu memasuki suatu 4 Buffa, Elwood. Mangement Science Operations Research. Los Angles: W S. 1985 ,p-448 sistem seketika secara bersama, maka terjadi dengan apa yang disebut bulks arrivals. 3. Disiplin antrian Disiplin antrian yang paling umum adalah first come first served FCFS, yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Tetapi bagaimanapun juga ada beberapa tipe disiplin antrian lainnya yang dapat termasuk dalam model- model matematis antrian. Beberapa disiplin antrian lainnya ialah pedoman- pedoman shortest operating service time SOT, last come firt served LCFS, longest operating time LOT dan service in random order SIRO. Dalam rumah sakit dan fasilitas- fasilitas kesehatan lainnya mungkin mempunyai pedoman- pedoman yang berbeda, seperti emergency first atau critical conditional first. 4. Kepanjangan antrian Banyak sistem antrian dapat menampung jumlah individu- individu yang relatif besar, tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas yang terbatas. Bila kapasitas antrian menjadi faktor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. dilayani dalam sistem secara nyata, berarti sistem mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa sistem tersebut. Sebagai contoh sistem yang mungkin mempunyai antrian yang terbatas adalah jumlah tempat parkir atau stasiun pelayanan, jumlah tempat minum di bandara udara atau jumlah tempat tidur di rumah sakit. Secara umum model antian terbatas lebih kompleks daripada sistem antrian tak terbatas. 5. Tingkat pelayanan Waktu yang digunkan untuk melayani individu- individu dalam suatu sistem disebut waktu pelayanan. Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak random. Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusinya acak, waktu pelayanan akan mengikuti suatu distribusi poisson. Perbedaaan distribusi- distribusi waktu pelayanan dapat diliput oleh model- model antrian dengan lebih mudah dibanding perbedaan distribusi waktu kedatangannya. 6. Keluar exit Sesudah individu telah selesai dilayani, dia keluar dari sistem. Sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi. Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali atau dia mungkin bergabung dengtan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali. 7. Sistem dan struktur antrian Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009. Banyak perbedaan sistem- sistem dan struktur- struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. Perbedaan- perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan dan hubungan- hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk atau susunan yang bervariasi tidak terbatas.

3.2. Karakteristik Sistem antrian