Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan Data Waktu antar Kedatangan Grade B
5 10
15 20
25 30
4.873 9.719
14.564 19.410
24.255 29.100
33.946
Waktu antar Kedatangan F
reku en
si
Frek. Aktual Frek.
Har.Eksponensial Frek. Har. Poisson
Frek. Har Uniform Frek. Har Normal
Gambar 5.3. Distribusi Frekuensi Aktual dengan Frekuensi Harapan Grade B
5.3.2.3. Pengumpulan dan Pengolahan Data Waktu Pengepakan
Data pada Tabel 5.3 merupakan data waktu pengepakan service time sarung tangan pada stasiun pengepakan pada grade A, jumlah operator
pada grade A adalah 5 orang, maka µ
untuk 1 orang operator c
servT. =
µ ,
berikut adalah data µ
per 1 operator
Tabel 5.16. Waktu Pengepakan 1 Orang Operator per 3300 pcs
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
No Waktu
menit No
Waktu menit
No Waktu
menit 1
27,58 19
24,18 37
26,23 2
24,51 20
23,39 38
27,81 3
23,13 21
27,09 39
24,65 4
26,46 22
27,55 40
26,82 5
27,91 23
23,66 41
27,78 6
27,09 24
25,74 42
25,24 7
27,12 25
23,33 43
25,17 8
26,89 26
26,63 44
26,99 9
28,01 27
24,09 45
25,08 10
24,58 28
26,23 46
26,10 11
24,51 29
25,67 47
23,46 12
23,69 30
23,82 48
25,97 13
23,23 31
26,40 49
27,06 14
23,16 32
25,47 50
26,46 15
27,52 33
26,00 16
24,71 34
25,83 17
25,11 35
24,15 18
24,48 36
25,60
Dari data di atas diperoleh: Nilai data maksimum = 28,017
Nilai data minimum = 23,133 Jumlah data N
= 50 Rentang
= nilai data maksimum – nilai data minimum = 28,017 – 23,133 = 4,884
Banyak kelas = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 50 = 6,51 = 7
Panjang interval = rentang
banyak kelas = 4,884 7 = 0,697
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Berikut adalah Tabel distribusi frekuensi dari data waktu kecepatan pelayanan
µ
Tabel 5.17. Waktu Pengepakan
µ
per 3300 pcs
Kelas interval X
OiFrek. Ob 1 23,13
-
23,83 23,482
9 2 23,84-24,53
24,180 6
3 24,54-25,23 24,877
6 4 25,24-25,92
25,575 6
5 25,93-25,92 26,273
8 6 25,93-27,32
26,970 8
7 27,33-28,02 27,668
7 50
Nilai rata-rata :
∑ ∑
=
−
fi xi
fi x
.
=25,592
Besar standar deviasi :
1
2 _
− −
=
∑
n x
xi fi
s = 1,4796
Berikut adalah langkah pengujian kecocokan distribusi, adapun pengujian kecocokan dilakukan untuk 4 pola distribusi yakni distribusi Poisson,
Eksponensial, Uniform dan Normal. 1. Rumusan hipotesis
Hipotesis pengujian dapat dirumuskan sebagai berikut :
o
H : Data berdistribusi Uniform
i
H : Data tidak berdistribusi Uniform 2. Jumlah kelas K = 7
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Parameter yang diperlukan untuk menghitung frekuensi harapan yaitu X
i
batas atas dari masing- masing interval kelas, rata-rata
−
x dan simpangan baku s dari data pengamatan, maka :
v derajat bebas untuk pola distribusi Eksponential = 7 - 2 = 5 v derajat bebas untuk pola distribusi Poisson = 7- 2 = 5
v derajat bebas untuk pola distribusi Normal = 7- 3 = 4; v derajat bebas untuk pola distribusi Uniform = 7- 1 = 6
3. Taraf nyata α = 0,05
4. Nilai Chi Kuadrat hitung a. Nilai Chi Kuadrat hitung distribusi eksponensial
Tabel 5.18. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Eksponensial
Kelas interval
X fX
Oi Frek.Ob EiFrek.Har
Oi-Ei
2
Ei 1
-
23,83 23,482
0,600509962 9
30,025 14,723
2 23,84-24,53
24,180 0,010744393
6 0,537
55,549 3
24,54-25,23 24,877
0,01045542 6
0,523 57,387
4 25,24-25,92
25,575 0,010174219
6 0,509
59,276 5
25,93-25,92 26,273
0,00990058 8
0,495 113,780
6 25,93-27,32
26,970 0,009634301
8 0,482
117,340 7
27,33-
∞
27,668 0,009375184
7 0,469
91,000 50
33,040 509,055
b. Nilai Chi Kuadrat hitung distribusi Poisson
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Tabel 5.19. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Poisson
Kelas interval
X fX
Oi Frek.Ob EiFrek.Har
Oi-Ei
2
Ei 1
-
23,83 23,482
0,350 9
17,493 4,124
2 23,84-24,53
24,180 0,077
6 3,858
1,189 3
24,54-25,23 24,877
0,079 6
3,949 1,065
4 25,24-25,92
25,575 0,001
6 0,00000045
79999988 5
25,93-25,92 26,273
0,078 8
3,887 4,352
6 25,93-27,32
26,970 0,074
8 3,684
5,056 7
27,33-
∞
27,668 0,418
7 20,860
9,210 1,075
50 53,731
80000013
c. Nilai Chi Kuadrat hitung distribusi Uniform
Tabel 5.20. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Uniform
Kelas interval
X Oi
Frek.Ob EiFrek.Har Oi-Ei
2
Ei 1
23,13
-
23,83 23,482
9 7,143
0,483 2
23,84-24,53 24,180
6 7,143
0,183 3
24,54-25,23 24,877
6 7,143
0,183 4
25,24-25,92 25,575
6 7,143
0,183 5
25,93-25,92 26,273
8 7,143
0,103 6
25,93-27,32 26,970
8 7,143
0,103 7
27,33-28,02 27,668
7 7,143
0,003 50
50
1.24
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
d. Nilai Chi Kuadrat hitung distribusi Normal
Tabel 5.21. Uji Suai Pola Distribusi Waktu Pengepakan dengan Pola Normal
Kelas interval
X fX
Oi Frek.Ob EiFrek.Har
Oi-Ei
2
Ei 1
23,13
-
23,83 23,482
0,077 9
3,848 6,897
2 23,84-24,53
24,180 0,093
6 4,651
0,391 3
24,54-25,23 24,877
0,145 6
7,234 0,210
4 25,24-25,92
25,575 0,181
6 9,045
1,025 5
25,93-25,92 26,273
0,182 8
9,092 0,131
6 25,93-27,32
26,970 0,147
8 7,347
0,058 7
27,33-28,02 27,668
0,096 7
4,772 1,040
50 45,988
9,753
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk: Nilai Chi kuadrat untuk masing- masing distribusi adalah sebagai berikut;
v = 4 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
x = 9,49; v = 5 dan
α = 0,05 adalah 05
,
2
x = 11,1 ; v = 6 dan
α = 0,05 adalah 05
,
2
x = 12,6. Chi Kuadrat hitung
distribusi Uniform Chi Kuadrat tabel 1,24 12.6 Kesimpulan : Data waktu antar kedatangan berdistribusi Uniform
Berikut adalah Gambar 5.4. yang merepresentatifkan pola distribusi observasi dengan frekuensi harapan teoritis dari masing- masing pola distribusi yang diuji
eksponensial, Poisson, Uniform dan normal.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Distribusi Frekuensi Observasidengan Frekuensi Harapan Data Waktu Tingkat Pelayanan
5 10
15 20
25 30
4.873 9.719
14.564 19.410
24.255 29.100
33.946
Waktu Pelayanan F
reku en
si
Frek. Aktual Frek.
Har.Eksponensial Frek. Har. Poisson
Frek. Har Uniform Frek. Har Normal
Gambar 5.4. Distribusi Frekuensi Data Tingkat Pelayanan Observasi dengan Frekuensi Harapan
5.3.2.4. Pengumpulan Data Departure Time at Last Arrival
