Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
tersebut. Misalnya, toko- toko dengan beberapa pelayanan multichannel, namun pembayarannya hanya pada seorang kasir single channel.
3.3. Teknik Simulasi
Sistem adalah kumpulan elemen-elemen atau entiti yang saling berhubungan dalam suatu interaksi reguler atau interaksi interdependen untuk mencapai tujuan
tertentu pada suatu lingkungan. Status sistem adalah sekumpulan variabel yang dibutuhkan untuk menggambarkan keadaan sistem tertentu. Model merupakan
representasi dari suatu sistem aktual yang dikembangkan untuk tujuan pengkajian dan analisa sistem aktual tersebut. Mempelajari sistem dapat dilakukan dengan
eksperimen menggunakan sistem aktual atau eksperimen menggunakan model dari suatu sistem. Eksperimen menggunakan model dapat dilakukan dengan model fisik
atau model matematik. Eksperimen dengan model matematik dapat dilakukan dengan solusi analitik atau menggunakan simulasi.
7
Model simulasi merupakan alat pemecahan masalah yang paling fleksibel. Permasalahan yang tidak dapat dipecahkan dengan metode lain, pasti akan dapat
dipecahkan dengan metode simulasi. Hal ini bukan berarti setiap permasalahan diperbolehkan mencari solusi dengan langsung menggunakan model simulasi. Model
simulasi lebih tepat digunakan untuk sistem yang relatif kompleks.
7
Ginting, Rosnani, Penjadwalan Mesin, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2009, Hal 205
Beberapa model simulasi adalah sebagai berikut:
8
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
1. Model simulasi yang deterministik, pada model ini tidak diperhatikan unsur
random, sehingga pemecahan masalahnya lebih sederhana. Contoh aplikasi dari model ini adalah dalam dispatching, line balancing, sequencing dan plant
layout. 2.
Model simulasi yang dinamik dan yang statik. Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan- perubahan nilai dari variabel
yang ada apabila terjadi pada waktu yang berbeda. Tetapi model statik tidak memperhatikan perubahan- perubahan ini. Contoh dari model simulasi yang
statik ini adalah line balancing dan plant layout. Dalam perencanaan layout tentu saja diperlukan syarat keadaan- keadaan lain bersifat statik. Sedang contoh
dari model dinamik adalah inventory system, job shop model dan sebagainya. 3.
Model simulasi yang heuristik. Model yang heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba- coba, kalau dilandasi suatu teori masih bersifat
ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang- ulang dan pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu
optimal. Model stochastic adalah kebalikan dari model deterministik, sehingga keduanya bersifat saling meniadakan. Demikian pula hubungan antara model
dinamik dengan model statik juga bersifat juga bersifat saling meniadakan. Tetapi salah satu model stochastic atau model deterministic
8
Law Kelton, Simulation Modelling and Analysis. New York: McGrow Hill. 2009, p-6
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
dapat dipergunakan bersamaan dengan model dinamik atau dengan model statik. Simulasi sebagai salah satu metode atau teknik dari riset operasional yang
dipergunakan untuk meyelesaikan masalah yang bersifat stokastik telah disadari manfaatnya. Ada beberapa kelebihan model simulasi disamping model lain, karena
9
: 1.
Konsep Random Model simulasi komputer dapat dengan mudah memodelkan peristiwa random
acak sehingga dapat memberikan gambaran kemungkinan-kemungkinan apa yang akan terjadi.
2. Return On Investment
Dengan model simulasi komputer, faktor biaya akan dengan mudah ditutup karena dengan simulasi kita dapat meningkatkan efisiensi, seperti penghematan
operation cost dan pengurangan jumlah orang. 3.
Antisipasi Dengan simulasi maka dapat dihindari resiko yang mungkin terjadi karena
penerapan sistem baru. 4.
Meningkatkan Komunikasi Adanya user interface yang baik pada program simulasi yang juga dilengkapi
dengan kemampuan animasi, hal itu akan membantu dalam mengkomunikasikan sistem baru kepada semua pihak.
5. Pemilihan Peralatan dan Estimasi Biaya
Pemilihan peralatan baru seringkali berkaitan dengan sistem yang lama.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
3
Nasution, Arman Hakim., 2007, Simulasi Bisnis, Yogyakarta: Andi, Hal 5
Dengan menggunakan simulasi maka akan dapat dilihat performansi sistem secara keseluruhandan dilakukan analisis cost benefit sebelum pembelian peralatan
dilaksanakan. 6.
Continuous Improvement Program Model simulasi komputer memberikan evaluasi strategi improvement dan
mengevaluasi alternatif-alternatif yang ada. Dengan simulasi ini juga dapat dilakukan serangkaian tes dan evaluasi atau usulan-usulan.
Selain memiliki kelebihan, model simulasi juga memiliki beberapa kekurangan antara lain:
1. Jika model yang dibuat dalam simulasi tidak sesuai tidak valid dalam
menggambarkan sistem yang sebenarnya, simulasi itu tidak akan menghasilkan informasi yang berguna tentang sistem nyata tersebut.
2. Untuk sistem yang kompleks maka diperlukan biaya yang besar untuk
mengembangkan dan mengumpulkan data awal ataupun observasi sistem yang membutuhkan eksperimen awal.
Simulasi dapat dikelompokkan menjadi simulasi diskrit dan simulasi kontiniu. Simulasi diskrit menggambarkan kejadian yang diskrit contohnya adalah kedatangan
pelanggan yang berada dalam antrian. Sedangkan simulasi kontiniu menggambarkan kejadian yang berlanjut, contonya adalah masuknya bahan baku cair dalam mesin
pemrosesan.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Langkah-langkah penggunaan simulasi komputer adalah sebagai berikut:
10
1. Formulasikan permasalahan dan rencanakan penelitian
Pada tahap formulasi dilakukan pemodelan untuk menentukan formulasi yang akan digunakan, dalam penyusunan modelnya harus memperhatikan variabel
yang menentukan fungsi tersebut dan peninjauan atas distribusi probabilitas yang ikut menentukan parameter dan hubungannya dengan data statistik
2. Pengumpulan data dan formulasikan model simulasi
Pengumpulan data perlu memperhatikan ketentuan atau aturan yang berlaku atau yang diwajibkan, menguraikan data yang sudah dikumpulkan dalam bentuk
statistik untuk membuat program simulasi, menggunakan uji kecocokan distribusi data yang telah dikumpulkan, meninjau computer time untuk simulasi
ini sehingga kita dapat membuat perencanaan dengan alokasi waktu yang tepat. 3.
Pemilihan software program dan membuat program komputer Dalam tahap ini, dapat dipilih software microsoft excel, kemudian membuat
program simulasi pada microsoft excel bedasarkan model simulasi yang telah dibuat. Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Membangkitkan data tiruan yang berdistribusi terrtentu, adapun pola dari
data yang sudah dikumpulkan diuji kecocokan distribusinya.
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
b. Menyusun data- data tiruan tersebut pada sheet untuk simulasi berdasarkan
model yang sudah diformulasikan.
10
Hiller, F.S Gerald D.J. Lieberman, Introduction to Operation Research. London: Mc. Graw Hill. 2005,p-955
4. Verifikasi Verification
Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program ini sesuai dan benar dengan model simulasi yang dikehendaki.
5. Validasi Validation
Langkah vlidasi juga merupakan langkah untuk mengawasi atau mengecek apakah model yang sudah diprogramkan sesuai dan benar. Apabila belum
memenuhi kebutuhan yang sebenarnya, maka dilakukan peninjauan kembali pada formulasi model untuk diubah dan diperbaiki.
Validitas adalah kriteria penilaian keobjektifan dari suatu pekerjaan ilmiah Validasi model merupakan langkah untuk menguji apakah model yang telah
disusun dapat merepresentasikan sistem nyata yang diamati secara benar. Model dikatakan valid jika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbeda secara
signifikan dari sistem nyata yang diamati. Validasi model dilakukan dengan menggunakan uji t berpasangan untuk menguji hipotesis dimana dua sampel
random berasal dari dua populasi data yang tidak bebas berpasangan. Hipotesis yang digunakan adalah:
11
H : µ
S
- µ
M
= µ
d
= 0 H
1
: µ
d
≠ 0
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Uji statistik:
n S
d t
d d
− =
11
Harinaldi, Prinsip- Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, Jakarta: Graha Ilmu, 2000. Hal 178
6. Desain Eksperimen Experimental Design
Langkah ekperimen ini dilakukan untuk menguji desain dengan ekperimental disain. Langkah ini merupakan langkah tambahan untuk melakukan percobaan
guna mendapatkan ketepatan simulasi. 7.
Perencanaan yang Taktis Tactical Planning Langkah ini merupakan bentuk studi kelayakan dari eksperimental disain, yakni
untuk melihat bagaimana percobaan dapat dikerjakan melalui perencanaan yang terarah. Dalam perencanaan ditentukan berapa lama percobaan dapat dilakukan
sehingga dapat mengetahui dengan tepat kapan kita memulai dan mengakhiri percobaan itu.
8. Percobaan Dilaksanakan Eksperiment Done
Langkah ini merupakan pelaksanaan dari percobaan yang sudah didesain, dengan menggunakan teknik penelitian dengan teori yang sudah diketahui dan dikuasai,
melakukan interpretasi terhadap hasil percobaan tersebut dengan tetap memungkinkan adanya koreksi.
9. Model Terpakai Usefull Model
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
Langkah ini merupakan langkah untuk menjawab pertanyaan apakah model yang sudah didisain dapat memberikan hasil yang benar dan memadai sesuai yang
diharapkan. Dalam simulasi dilakukan berdasarkan pola distribusi dari tiap data, apakah
berdistribusi uniform, normal atau sebagainya. Pembangkitan bilangan random untuk simulasi dilakukan dengan bantuan komputer. Bilangan random yang dibangkitkan
itu diproses bersama- sama dengan nilai parameter distribusi yang sesuai sehingga menghasilkan nilai- nilai simulasi yang dibutuhkan. Berikut adalah rangkuman
generators.
12
1. Distribusi uniform, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi seragam
diformulasikan dengan rumus : R = a + U b-a, dimana 0
≤ U ≤ 1 2.
Distribusi eksponensial, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi eksponensial diformulasikan dengan rumus :
E =
1 ln
1 U
− −
λ
, dimana 0 ≤ U ≤ 1
3. Distribusi Erlang, Generators pembangkit data tiruan yang berdistribusi
Erlang diformulasikan dengan rumus:
E =
λ
∏ ∑
= =
=
k t
t k
i i
U E
1 1
log
Lidia : Penentuan Jumlah Minimal Operator Pengepakan Dengan Aplikasi Teknik Simulasi Sistem Antrian Pada PT Indorub Nusaraya, 2009.
4. Distribusi normal, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi normal
diformulasikan dengan rumus:
µ σ
+
−
=
∑
= 12
1
6
i i
U N
6. Distribusi Poisson, variabel random P
λ
, Generators pembangkit data tiruan berdistribusi Poisson diformulasikan dengan rumus:
∏ ∏
+ =
= −
≥
1 1
1 P
i t
P i
i
U e
U
λ
12
Thesen, Arne. Computer Methods in Operations Research. New York: AP Harcout Brace
Fovannovich. 1978.p- 204
3.4. Uji Kecocokan Distribusi
