Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen

45,5 52,5 59,5 66,5 73,5 87,5 80,5 5 7 9 2 10 8 6 4 3 1 Nilai Frekuensi Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen 2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol Hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional memiliki nilai terendah adalah 42 dan nilai tertinggi adalah 75. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol Interval Frekuensi Absolut Kumulatif Relatif 42 – 47 8 8 22,22 48 – 53 6 14 16,67 54 – 59 9 23 25,00 60 – 65 5 28 13,89 66 – 71 5 33 13,89 72 – 77 3 36 8,33 Jumlah 36 100 Berdasarkan hasil perhitungan data pada Tabel 4.2, diperoleh nilai mean sebesar 56,83, median sebesar 56,17, dan modus sebesar 56,07. Perolehan nilai mean, median, dan modus menunjukan bahwa mean median modus. Berarti data memiliki kecenderungan mengumpul di bawah rata-rata dengan kemiringan sebesar 0,079 dan ketajaman sebesar 0,292. Sebaran dari kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas kontrol tidak terlalu besar, ditunjukkan dengan skor varians sebesar 92,46 dan skor simpangan baku sebesar 9,62. Banyaknya siswa pada setiap interval kelas kontrol yang penulis teliti mengalami fluktuatif dengan frekuensi terendah pada interval nilai 72 – 77 sebanyak 8,33 yaitu 3 siswa. Sedangkan frekuensi tertinggi terdapat pada interval nilai 54 – 59 sebanyak 25,00 yaitu 9 siswa. Data tersebut menunjukan bahwa perolehan nilai pada setiap interval berfluktuatif. Siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematis di bawah rata-rata sebanyak 19 orang atau 52,78 , sedangkan siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematis di atas rata-rata sebanyak 17 orang atau 47,22 . Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol pada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi berikut : Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol dapat terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara kelas eksperimen kelompok dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kelas kontrol kelompok yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional, dapat dilihat pada tabel berikut: 41,5 47,5 53,5 59,5 65,5 77,5 71,5 5 7 9 2 10 8 6 4 3 1 Nilai Frekuensi Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa N 34 36 Maksimum 87 75 Minimum 46 42 Rata-rata 63,41 56,83 Median Me 61,83 56,17 Modus Mo 60,50 56,07 Varians 121,58 92,46 Simpangan Baku 11,03 9,62 Kemiringan 0,264 0,079 Ketajaman 0,275 0,292 Tabel 4.3 di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa nilai rata- rata kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelompok kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 87, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 42. Artinya kemampuan berpikir kritis matematis perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis perorangan terendah terdapat di kelompok kontrol. Jika dilihat dari sebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelas eksperimen memiliki sebaran yang lebih heterogen karena memiliki nilai varian dan simpangan baku yang lebih besar dari kelas kontrol. Berarti kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen lebih bervariasi dan menyebar terhadap rata-rata kelas, sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas kontrol lebih mengelompok dan cenderung sama. Untuk tingkat kemiringan di kelas eksperimen maupun kelas kontrol masing-masing sebesar 0,264 dan 0,079, karena nilai sk 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri, artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol mengumpul di bawah rata-rata. Ketajamankurtosis sama-sama lebih besar dari 0,263 sehingga kurva yang terbentuk berbentuk leptokurtik.

3. Aspek Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol Indikator kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur pada penelitian ini, di antaranya memberikan penjelasan sederhana, membangun keterampilan dasar, dan menyimpulkan. Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kritis matematis tersebut, skor persentase rata-rata indikator berpikir kritis matematis pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut ini. Tabel 4.4 Perbandingan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No Indikator Berpikir Kritis Skor ideal Kelas Eksperimen Kelas Kontrol ̅ ̅ 1 Memberikan penjelasan sederhana 4 2,88 72,06 2,78 69,44 2 Membangun keterampilan dasar 12 8,56 71,32 8,17 68,06 3 Menyimpulkan 8 3,62 45,22 2,64 32,99 Skor Total 24 15,06 62,75 13,59 56,62 Berdasarkan Tabel 4.4 di atas terlihat bahwa nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol, baik untuk setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis maupun skor rata-rata total. Persentase terbesar pada aspek kemampuan berpikir kritis matematis pada kedua kelas sama, yaitu pada indikator memberikan penjelasan sederhana. Tabel 4.4 di atas menunjukkan adanya perbedaan persentase kemampuan berpikir kritis matematis siswa antara kelas eksperimen yang menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah PBM dan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai persentase kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan persentase kelas kontrol dengan selisih secara berurutan 2,62 , 3,26 , dan 12,23. Secara visual penyebaran data persentase skor indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada diagram berikut. Gambar 4.3 Grafik Persentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Setiap Indikator pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol B. Analisis Data 1. Uji Prasyarat Sebelum dilakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pengujian prasyarat analisis terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal dan homogen. Uji prasyarat yang dilakukan adalah: a. Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi square . Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari 10 20 30 40 50 60 70 80 Memberikan penjelasan sederhana Membangun keterampilan dasar Menyimpulkan Category 4 Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Column1 P res entase sko r yang di perol e h terhada p skor i deal populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan kriteria maka diterima sehingga data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan maka ditolak sehingga data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen, diperoleh harga  2 hitung = 5,54, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square  diperoleh  2 tabel untuk jumlah sampel 34 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi = 5 adalah 7,81. Karena  2 hitung kurang dari sama dengan  2 tabel 5,54 7,81, maka H diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh harga  2 hitung = 6,07, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square  diperoleh  2 tabel untuk jumlah sampel 36 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi = 5 adalah 7,81. Karena  2 hitung kurang dari sama dengan  2 tabel 6,07 7,81, maka H diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok n Taraf Signifikan   hitung   tabel Kesimpulan Eksperimen 34 0,05 5,54 7,81 Berdistribusi normal Kontrol 36 0,05 6,07 7,81 Berdistribusi niormal b. Uji Homogenitas Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kedua kelompok dengan menggunakan uji Fisher. Uji