a. uji t untuk varian yang homogen
2 1
2 1
1 1
n n
S X
X t
gab
dk = 2
2 1
n
n b. uji t untuk varian yang tidak homogen
t =
2 2
2 1
2 1
2 1
n S
n S
X X
dk =
1 1
2 2
2 2
2 2
1 2
1 2
2 2
2 1
2 1
n n
S n
n S
n S
n S
Keterangan : t : harga uji statistik
1
X : rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas Eksperimen
2
X
: rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas Kontrol
: simpangan baku gabungan
1
n
: jumlah sampel kelas eksperimen
2
n : jumlah sampel kelas kontrol
2 1
S : varian data pada kelompok eksperimen
2 2
S : varian data pada kelompok kontrol Kriteria pengujian:
Tolak Ho jika t
hitung
t
tabel
Terima Ho jika t
hitung
t
tabel
Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: Ho:
2 1
Ha:
2 1
Ho: Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas kontrol. Ha: Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen
lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol.
Jika dalam perhitungan uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Adapun jenis uji non parametrik yang digunakan pada penelitian ini
adalah Uji Mann-Whitney Uji ”U” untuk sampel besar dengan taraf signifikasi
. Adapun langkah-langkah dalam tes U Mann-Whitney adalah sebagai berikut:
a. Tentukan harga-harga n
1
dan n
2
. n
1
untuk jumlah siswa yang lebih sedikit, dan n
2
untuk jumlah siswa yang lebih banyak. b. Berilah ranking bersama skor-skor kedua kelompok itu.
c. Tentukan harga U dengan rumus:
1 1
1 2
1 1
R 2
1 n
n n
n U
dan
2 2
2 2
1 2
R 2
1 n
n n
n U
Dimana: n
1
= jumlah sampel kelas eksperimen n
2
= jumlah sampel kelas kontrol U
1
= jumlah peringkat kelas eksperimen U
2
= jumlah peringkat kelas kontrol R
1
= jumlah rangking pada sampel kelas eksperimen R
2
= jumlah rangking pada sampel kelas kontrol
d. Metode untuk menetapkan signifikansi harga U observasi dengan rumus:
12 1
n n
n n
2 n
n -
U Z
- U
Z
2 1
2 1
2 1
U U
e. Jika harga observasi U mempunyai kemungkinan yang sama besar dengan atau lebih kecil dari
, tolaklah H dan menerima H
a.
Dan kriteria pengujian: Jika p
, maka tolak H Jika p
, maka terima H
G. Hipotesis Statistik
Perumusan hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Ho :
2 1
Ha :
2 1
Keterangan :
1
rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen
2
rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol
Tingkat signifikansi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 dan
. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut: Terima Ho, jika t
hitung
≤ t
tabel,
ini berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika t
hitung
t
tabel,
ini berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa
pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa pada kelas kontrol.
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian tentang kemampuan berpikir kritis matematis di SMK Dharma Karya dilakukan terhadap dua kelas untuk dijadikan sampel penelitian.
Kelas X AP 3 sebagai kelas eksperimen yang terdiri dari 34 siswa dengan menerapkan model Pembelajaran Berbasis Masalah PBM, sedangkan kelas X
AP 2 sebagai kelas kontrol yang terdiri dari 36 siswa yang menerapkan model pembelajaran konvensional.
Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah persaman dan fungsi kuadrat. Setelah pembelajaran persamaan dan fungsi kuadrat pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol selesai, maka dilakukan tes akhir berupa soal uraian. Hal itu dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematis siswa
pada kedua kelas tersebut. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap
data skor kemampuan berpikir kritis matematis kelompok eksperimen dan skor kemampuan berpikir kritis matematis kelompok kontrol yang sudah terlampir.
Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah PBM memiliki nilai
terendah adalah 46 dan nilai tertinggi adalah 87. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelompok eksperimen disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas
Eksperimen
Interval Frekuensi
Absolut Kumulatif
Relatif
46 – 52
6 6
17,65 53
– 59 8
14 23,53
60 – 66
9 23
26,47 67
– 73 3
26 8,82
74 – 80
5 31
14,71 81
– 87 3
34 8,82
Jumlah 34
100
Berdasarkan hasil perhitungan data pada Tabel 4.1, diperoleh nilai mean sebesar 63,41, median sebesar 61,83, dan modus sebesar 60,50. Perolehan
nilai mean, median, dan modus menunjukan bahwa mean median modus.
Berarti data memiliki kecenderungan mengumpul di bawah rata-rata dengan kemiringan sebesar 0,264 dan ketajaman sebesar 0,275. Sebaran dari kemampuan
berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen tidak terlalu besar, ditunjukkan dengan skor varians sebesar 121,58 dan skor simpangan baku sebesar 11,03.
Banyaknya siswa pada setiap interval kelas eksperimen yang penulis teliti mengalami fluktuatif dengan frekuensi terendah pada interval nilai 67
– 73 dan 81
– 87 masing-masing sebanyak 8,82 yaitu 3 siswa. Sedangkan frekuensi tertinggi terdapat pada interval nilai 60
– 66 sebanyak 26,47 yaitu 9 siswa. Data tersebut menunjukan bahwa perolehan nilai pada setiap interval berfluktuatif.
Siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematis di bawah rata-rata sebanyak 23 orang atau 67,65 , sedangkan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir kritis matematis di atas rata-rata sebanyak 11 orang atau 32,35 . Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen
pada pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah PBM dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi berikut :
