18
nyata. Hal ini diungkapkan oleh Hariwijaya 2009:43, yang mengatakan bahwa Matematisasi dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu matematisasi horizontal dan
matematisasi vertikal. “Matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan visualisasi
masalah dalam cara-cara yang berbeda, dan pentransformasian masalah dunia rill ke dalam bentuk matematik. Matematisasi vertikal adalah refresentasi hubungan-
hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematik, penggunaan model-model yang berbeda, dan penggenaralisasian”.
Menurut Hariwijaya 2009:44, “Berdasarkan matematisasi horizontal dan vertikal,
“Pendekatan dalam pendidikan Matematik dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu mekanistik, emperistik, strukturalistik, dan realistik”. Pendekatan mekanistik
merupakan pendekatan tradisonal dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks.
Pendekatan emperistik merupakan pendekatan dimana konsep-konsep matemtika tidak diajarkan, dan diharapkan siswa dapat menemukan melaui matematisasi
horizontal. Pendekatan strukturalistik adalah pendekatan yang menggunakan sistem formal. Sedangkan pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang
menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran”.
Menurut Hariwijaya 2009:44, permasalahan nyata dalam kehidupan sehari- hari merupakan sumber pembelajaran matematika yang efektif. Menunjukan dua proses
matematisasi yang berupa siklus di mana “permasalahan hidup” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali
matematika.
F. Pengertian Pembelajaran Geometri dalam Pembelajaran Matematika
Setelah kita memahami pengertian pembelajaran matematika, karakteristik dari pembelajaran matematika, maka kita perlu mengetahui pengertian dari geometri itu
sendiri dan langkah-langkah atau tahap-tahap membelajarkannya kepada anak didik.
19
Menurut Daitin Tarigan 2006:61, yaitu geometri berkenaan dengan konsep- konsep abstrak yang diberi simbol-simbol. Konsep-konsep ini dibentuk dari beberapa
unsur yang tidak didefinisikan menurut sistem deduktif. Menurutnya “konsep geometri harus dipahami lebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol. Belajar geometri
adalah bernalar menghasilkan simbol-simbol, menghubungkan struktur untuk mendapatkan suatu pengertian dan mengaplikasikan konsep-konsep yang dimiliki ke
dalam dunia nyata”. Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri
mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik, dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat bernalar secara matematika.
Menurut John L. Marks Bambang Sumantri, 1988:121 Pembelajaran geometri di sekolah dasar mempunyai tujuan dasar untuk memberikan suatu kesempatan kepada
murid untuk menganalisis lebih jauh dunia tempat hidupnya, serta memberikan sejak dini landasan berupa konsep-konsep dasar dan peristilahan yang diperlukan untuk studi
lebih lanjut. Pengenalan geometri sebagai suatu cara memahami dan menginterpretasi lingkungan sekitar sejak sebelum sekolah. Siswa dapat melihat garis, sudut, kurva,
balok, dan ide-ide geometri lainnya. Dari materi geometri yang sangat luas, maka penulis mempersempit materi
pada pembahasan kubus dan balok, yaitu: a.
Pengertian kubus dalam ensiklopedia matematika untuk anak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi yang sama dan sebangun. Sifat-sifat yang dimiliki
kubus adalah mempunyai 8 titik sudut, yaitu: titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H; 12 rusuk yang sama panjang, yaitu rusuk AB = CD = EF = HG = AE = BF = CG =
DH = AD = BC = FG = EH; dan 6 sisi yang berbentuk persegi yang sama dan
20
sebangun, yaitu sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, ADHE, dan BCGF. Sisi ABCD disebut sisi alas, sisi EFGH disebut sisi atas, dan sisi lainnya disebut sisi tegak.
Untuk jaring-jaring kubus tersusun dari rangkaian enam buah persegi yang sama dan sebangun. Kubus memiliki 11 jaring-jaring penyusun, yaitu:
b. Pengertian balok dalam ensiklopedia matematika untuk anak adalah bangun ruang
yang dibatasi oleh 3 pasang sisi berbentuk persegi panjang yang masing-masing pasangan sama dan sebangun. Sifat-sifat yang dimiliki balok adalah mempunyai 8
titik sudut, yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H; 12 rusuk, yaitu rusuk AB, CD, EF, HG, AE, BF, CG, DH, AD, BC, FG, dan EH; dan 6 sisi berbentuk persegi
panjang, yaitu sisi ABFE, DCGH, ABCD, EFGH, FBCG, dan EADH. Dari keenam
21
sisi ini, sisi-sisi yang saling berhadapan adalah sisi ABFE dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan FBCG dengan EADH.
Untuk jaring-jaring balok, tersusun dari 6 buah persegi panjang yang saling berpasangan. Setiap pasangan balok sama dan sebangun. Balok memiliki 54 model
jaring-jaring penyusun, yaitu:
22
23
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan
cabang matematika yang lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, misalnya garis, bidang dan ruang, serta bentuk-
24
bentuk geometri untuk kubus dan balok yang sering dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Dari penyataan tersebut dapat ditarik suatu pengertian bahwa geometri
merupakan cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia nyata, dan suatu cara penyajian bidang yang abstrak menjadi lebih konkret.
G. Tahap Pembelajaran Geometri
