102 3
Log person type III �
�
≠ 0
C
v
≈ 0.3 -0,21
0.0021 Sesuai
Tidak sesuai 4
Gumbel �
�
≈1,14
�
�
≈5,4 1,19
5,94 Mendekati
Mendekati
sumber : perhitungan
Dari tabel 4.27. di atas, maka metode sebaran yang paling sesuai adalah
metode distribusi Gumbel.
4.10.2. Pengujian Chi Kuadrat Terhadap Perhitungan Curah Hujan Rencana Dengan Metode Gumbel
Metode curah hujan rencana distribusi Gumbel harus diuji terlebih dahulu dengan metode uji kesesuian. Metode uji
kesesuaian yang dipilih adalah metode chi-kuadrat chi-square.
Tabel 4.28. Pengurutan data curah hujan dari besar ke kecil
TAHUN CH
maks Xi diurut dari
besar ke kecil 1983
66 137
1984 73
108 1985
76 97
1986 70
85 1987
97 80
1988 69
76 1989
45 76
1990 52
76 1991
52 76
1992 63
73
103 1993
41 70
1994 27
69 1995
55 66
1996 43
65 1997
61 63
1998 50
63 1999
76 61
2000 56
56 2001
137 56
2002 56
55 2003
80 52
2004 65
52 2005
63 50
2006 85
45 2007
76 43
2008 76
41 2009
108 27
Sumber : perhitungan Rata – rata = 67,33
Standar deviasi = 22,26 1. Menghitung Kelas Distribusi
Kelas Distribusi =
1 5
x 100 = 20 , interval kelas distribusi adalah : 20, 40, 60, 80
Persentase 20 P
x
= 20 diperoleh T =
1 ��
=
1 0,20
= 5 tahun
Persentase 40 P
x
= 40 diperoleh T =
1 ��
=
1 0,40
= 2,5 tahun
Persentase 60 P
x
= 60 diperoleh T =
1 ��
=
1 0,60
= 1,67 tahun
Persentase 80 P
x
= 80 diperoleh T =
1 ��
=
1 0,80
= 1,25 tahun
104
2. Menghitung Interval Kelas Distribusi Probabilitas Gumbel. Dengan jumlah data n = 27 maka didapatkan nilai :
Y
n
= 0,5332 S
n
= 1,1004
Y
t
= -ln-ln
�−1 �
K =
��−�� ��
=
��−0,5332 1,1004
Sehingga : •
T = 5; Yt
= 1,4999 maka K = 0,878 •
T = 2,5; Yt
= 0,6717 maka K = 0,141 •
T = 1,67; Yt
= 0,0907 maka K = -0,402 •
T = 1,25; Yt
= -0,4759 maka K = -0,917
Tabel 4.29. Tabel batas Kelas Distribusi Gumbel
P Tr Tahun
X mm 20
5 86,87
40 2,5
70,47 60
1,67 58,38
80 1,25
46,92
Tabel 4.30. Perhitungan Nilai χ
2
untuk Distribusi Gumbel
105 Kelas
Interval E
f
O
f
O
f
- E
f
�
�
− �
� 2
�
�
1 86,87
5,4 3
-2,4 1,067
2 70,47-86,87
5,4 7
1,6 0,47
3 58,38-70,47
5,4 7
1,6 0,47
4 46,92-58,38
5,4 6
0,6 0,067
5 46,92
5,4 4
1,4 0,36
Σ 27
27 χ
2 cr
2,434
Maka nilai χ
2
untuk derajat kebebasan 3 dan α derajat kepercayaan 0,05 adalah 7,815. Maka nilai χ
2 cr
χ
2
sehingga diambil kesimpulan distribusi Gumbel lolos uji chi kuadrat.
Koefisien reduksi untuk periode ulang K
� = �
��
− �
�
�
�
Xtr = X+KxS
Tabel 4.31. Probabilitas Hujan Periode Ulang Distribusi Gumbel
Periode Ulang
S Sn
Yn Ytr
K Curah Hujan
Curah Hujan
Xtr mm rata -rata X
mm P1
22,26 1,10
0,53 -1,93 -2,241 67,33
17,44534 P2
22,26 1,10
0,53 0,37
-0,15 67,33
63,96184 P5
22,26 1,10
0,53 1,50
0,88 67,33
86,88477 P10
22,26 1,10
0,53 2,25
1,56 67,33
102,05549 P25
22,26 1,10
0,53 3,20
2,42 67,33
121,22872
106
P50 22,26
1,10 0,53
3,90 3,06
67,33 135,46707
P100 22,26
1,10 0,53
4,60 3,70
67,33 149,58406
P1000 22,26
1,10 0,53
6,90 5,79
67,33 196,25
sumber : perhitungan
4.10.3. Metode Melchior
