40
Tabel 2.3. Nilai Reduce Variate sebagai fungsi balik waktu
Sumber : Ir. C.D. Soemarto, Dipl. H.E., buku Hidrologi Teknik Reduce variate Y dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut : �
�
= −ln−ln� − 1�
2.36
2.6. Uji Kecocokan
Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat
menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.
2.6.1. Uji Chi-Kuadrat
Uji Chi-Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi sampel
data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ2, yang dapat dihitung dengan rumus berikut:
χh
2
= ∑
Oi − Ei
2
Ei G
i=1
2.37 χ h² = Parameter Chi-Kuadrat terhitung,
G = Jumlah Sub Kelompok,
Oi = Jumlah Nilai Pengamatan pada Sub Kelompok I,
Ei = Jumlah Nilai Teoritis pada Sub Kelompok i.
41
Parameter χh2 merupakan variabel acak. Peluang untuk mencapai nilai χh2 sama atau lebih besar dari nilai chi-kuadrat sebenarnya χ2 dapat
dilihat pada tabel 2.4:
Tabel 2.4. Nilai Kritis Untuk Distribusi Chi-Kuadrat
Dimana: χh2 = Parameter Chi-Kuadrat terhitung
G = Jumlah sub Kelompok
Oi = Jumlah Nilai Pengamatan pada Sub Kelompok i
Ei = Jumlah Nilai Teoritis pada Sub Kelompok i
Prosedur Uji Probabilitas metode Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data pengamatan dengan cara mengurutkan data terbesar hingga
data terkecil atau sebaliknya,
42
2. Kelompokkan data menjadi G sub Grup yang masing-masing
beranggotakan minimal 4 data pengamatan, 3.
Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap sub grup, 4.
Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar Ei, 5.
Pada tiap-tiap sub grup hitung nilai: Oi - Ei² atau
Oi − Ei²
Ei
Dimana: Oi
= Jumlah data Pengamatanpada Grup I, Ei
= Jumlah data dari Persamaan Distribusi pada grup i. 6.
Jumlahkan seluruh G sub grup nilai Oi - Ei2 untuk menetukan nilai Chi- Kuadrat hitung.
7. Tentukan kuadrat kebebasan, dk = G – R -1 nilai R=2 untuk distribusi
normal dan binormal. Interpretasi hasil uji adalah sebagai berikut:
1. Apabila peluang lebih dari 5, maka persamaan distribusi yang digunakan
dapat diterima, 2.
Apabila peluang kurang dari 1, maka persamaan distribusi yang digunakan tidak dapat diterima,
3. Apabila peluang lebih dari 1 - 5, maka tidak mungkin mengambil
keputusan dibutuhkan data tambahan.
2.6.2. Uji Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov – Kolgomorov sering disebut juga uji kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi
disribusi tertentu. Prosedur pelaksanaannya adalah sebagai berikut:
43
1 Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya dan tentukan besarnya
peluang dari masing-masing data tersebut � =
� �+1
�100 2.38
Dimana : P
= Peluang m
= Nomor urut data n
= Jumlah data X1
= PX1 2.39
X2 = PX2
2.40 X3
= PX3, dan seterusnya 2.41
2. Urutkan nilai masing-masing peliuang teoritis dari hasil penggambaran data
persamaan distribusinya X1 = P’X1
2.42 X2 = P’X2
2.43 X3 = P’X3, dan seterusnya
2.44 3.
Dari kedua nilai peluang tersebut ditentukan selisih terbesar antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
D = maksimum [ ��
�
− �
′
�
�
] 2.45
4. Berdasarkan tabel nilai kritis Smirnov – Kolgomorov test tentukan harga
Do. 5.
Apabila nilai D lebih kecil dari nilai Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, tetapi
apabila nilai D lebih besar dari nilai Do, maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan distribusi tidak dapat diterima.
44
Nilai kritis, Do dapat dilihat pada tabel 2.5 berikut ini :
Tabel 2.5. Nilai Kritis Do Untuk Uji Smirnov – Kolmogorov
N A
0,20 0,10
0,05 0,01
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
0,45 0,32
0,27 0,23
0,21 0,19
0,18 0,17
0,16 0,15
0,51 0,37
0,30 0,26
0,24 0,22
0,20 0,19
0,18 0,17
0,56 0,41
0,34 0,29
0,27 0,24
0,23 0,21
0,20 0,19
0,67 0,49
0,40 0,36
0,32 0,29
0,27 0,25
0,24 0,23
n 50 1,07n
0,5
1,22n
0,5
1,36n
0,5
1,63n
0,5
2.7. Banjir Rencana
