34
R = W1 . R1 + W2 . R2 + ….. + Wn . Rn 3.9
Dengan: R
= hujan rata-rata DAS, dalam mm R1, R2, …., Rn = Hujan rata-rata antara dua buah isohyet, dalam mm
W1, W2,….,Wn = perbandingan luas DAS antara dua isohyet dan luas total DAS.
Kelemahan utama cara isohyet ini adalah pembuatan garis kontur yang sangat dipegaruhi oleh si pembuat kontur, sehingga bersifat subjektif. Dengan
data yang sama, tiga orang yang berbeda dapat melukis garis kontur yang berbeda dan menghasilkan nilai rata-rata hujan yang berbeda pula. Dari ketiga metode ini
dipilih metode poligon unutk analisis selanjutnya. Hal ini berdasarkan pertimbangan bahwa titik pengamatan didalam daerah itu tersebar merata dan
kondisinya jarang-jarang. Selain itu, karena dalam metode Thiessen diperhitungkan pula daerah pengaruh tiap titik pengamatan atau disebut faktor
pembobot bagi masing-masing stasiun pengmatan sehingga memberikan hasil perhitungan yang lebih teliti dan akurat daripada metode yang lain. Disamping itu
faktor subjektivitas dapat dihindari dengan penggunaan metode ini.
2.4. Analisis Frekuensi
Dalam penentuan distribusi frekuensi ada beberapa persyaratan yang perlu dipenuhi, yaitu mengenai nilai parameter-parameter statistiknya. Parameter
tersebut antara lain: koefisien variasi, koefisien asimetri skewnees dan koefisien kurtosis.
Analisis frekuensi harus dilakukan secara bertahap dan sesuai dengan urutan kerja yang telah ada karena hasil dari masing-masing perhitungan
35
tergantung dan saling mempengaruhi terhadap hasil perhitungan sebelumnya. Berikut adalah penerapan dari langkah-langkah analisis frekuensi setelah
persiapan data dilakukan. Standar Deviasi S:
S =
√�
�
��−�
2
�−1
3.10 Dengan:
S = Standar deviasi
X = Curah hujan rencana pada priode tertentu
X
i
= Curah hujan harian maksimum rata-rata N
= Jumlah data Koefisien variasi Cv:
Cv =
� �
3.11 Dengan:
Cv = koefisien variasi
Koefisien Asimetri Skewnees Cs Cs
=
� �−1�−2�
3
�� − ��
3
3.12 Dengan:
Cs = Koefisien Asimetri Skewnees
Koefisien Kurtosis Ck Ck
=
� �−1�−2�−3�
4
�� − ��
4
3.13 Dengan:
Ck = Koefisien Kurtosis
36
2.5. Analisis Hujan Rencana
Perhitungan hujan rencana dapat dikerjakan dengan berbagai metode distribusi, yaitu metode normal, log normal, Gumbel, maupun log Pearson Type
III. Hal ini tergantung dari hasil perhitungan analisa frekuensi. 1
Distribusi Normal Fungsi kerapatan kemungkinan probability density fungtion distribusi ini
adalah sebagai berikut:
P’ x =
1 �√2�
�
−� −�2 2
�2
3.14 Dengan:
P’ = fungsi kerapatan kemungkinan
S =Deviasi standar
X = nilai rata-rata
x = variable alat
Sifat khas lain dari jenis distribusi ini adalalh nilai koefisien skewnees hampir sama dengan nol Cs ~ 0 dan nilai koefisien kurtosis mendekati
tiga Ck ~ 3. 2
Distribusi Log Normal Fungsi kerapatan kemungkinan probability density function distribusi ini
adalah sebagai berikut: P’X =
1 �
�� √2�
�
−0,5ln �−�� ��
2
3.15 Dengan :
37
Xn =
0,5 ln
�
4
�
2
+ �
2
3.16
Sn =
ln
�
2
+ �
2
�
2
Besarnya Skewness Cs = ��
3
+ 3 ��
Besarnya Kurtosis Ck = ��
8
+ 6 ��
6
+ 15. ��
4
+ 16 ��
2
+ 3 3.17 Dengan:
P’ = fungsi kerapatan kemungkinan S = deviasi standar
X = nilai rata-rata 3
Distribusi Log Pearson Type III Untuk menghitung banjir perencanaan dalam praktek, The Hydrology
Committee of The Water Resources Council USA, menganjurkan pertama kali mentransformasikan data ke nilai-nilai logaritmanya, kemudian
menghitung parameter-parameter statistiknya, karena informasi tersebut, maka cara ini disebut Log Pearson Type III.
Garis besar analisis ini sebagai berikut: a.
Mengubah data debit banjir tahunan sebanyak n buah. X1, X2, …. , Xn menjadi log X1 , log X2 , log Xn.
3.18 b.
Menghitung harga rata-rata, dengan rumus: ��� � = ∑
log ��
� �=1
3.19 c.
Menghitung harga standar deviasi dengan rumus: � =
√∑ Log X1 – Log X
2
� �=1
�−1
3.20 Dengan S = Standar Deviasi
d. Menghitung Koefisien Kemencengan dengan persamaan berikut :
38
� =
�.∑ log
�1−log �
2 �
�=1
�−1�−2
3.21 e.
Menghitung logaritma hujan atau banjir periode ulang T tahun, sebagai berikut :
Log Xt = Log X + K.s 3.22
Dimana K adalah variabel standar untuk x yang besarnya tergantung pada koefisien “G” yang dicantumkan pada tabel 2.1:
Tabel 2.1. Menentukan Variable Standart yang besarnya tergantung pada G
Sumber : Suripin, 2004. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan 4
Metode Gumbel Untuk perhitungan dipakai rumusan :
�
�
=
1 �
�
�
+ �
2.23
1 �
=
�
�
�
�
2.24
39
�
�
= ��̅
2
− ��
2
2.35 Dimana :
�
�
= angka hujan selama 1 hari 24 jam yang mungkin terjadi
dalam waktu T tahun �̅ =
angka rata-rata dari x �
�
= diambil dari tabel 2.2. nilai standard deviation untuk
reduce variate �
�
= diambil dari tabel 2.2. nilai rata-rata untuk reduce variate
�
�
�
= diambil dari tabel 2.3. reduce variate sebagai fungsi balik
waktu
Tabel 2.2. Nilai Reduce Variate berdasarkan banyak tahun pengamatan
Sumber : Ir. C.D. Soemarto, Dipl. H.E., buku Hidrologi Teknik
40
Tabel 2.3. Nilai Reduce Variate sebagai fungsi balik waktu
Sumber : Ir. C.D. Soemarto, Dipl. H.E., buku Hidrologi Teknik Reduce variate Y dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut : �
�
= −ln−ln� − 1�
2.36
2.6. Uji Kecocokan
