112
25 55,1
2,230 56,68
34,64 1,64
1,94 55,10
5 39,5
1,83 45,76
33,45 1,37
1,73 39,50
2 29,0
1,53 37,63
32,54 1,16
1,54 29,00
sumber : perhitungan Hasil analisa debit banjir untuk berbagai kala ulang disajikan
dibawah ini : elevasi lantai apron = +24.55
Q
100
= 67, 9 m
3
detik; H=2,52m;
+27,07 Q
50
= 61, 5 m
3
detik; H=2,37m;
+26,93 Q
25
= 55, 1 m
3
detik; H=2,23m;
+26,78 Q
5
= 39,5 m
3
detik; H=1,83m;
+26,39 Q
2
= 29,0 m
3
detik; H=1,53m;
+26,08 Dari pengukuran penampang sungai Cross Section sungai maka
akan diperoleh luas tampang sungai yang akan mengalirkan debit banjir rencana tersebut. Dari hubugan antara banjir dengan luas tampang sungai
tersebut akan diperoleh tinggi muka air maksimum akibat debit banjir.
4.11. Menghitung Ketinggian Air di Atas Mercu
Untuk menghitung stabilitas bendung, perlu diketahui ketinggian air diatas mercu. Adapun diketahui :
Lebar Total Bendung B : 20 meter
Jumlah pilar n : 2 buah, masing-masing diameter 1 meter
Lebar Bendung Bt : 18 meter
113
Debit Banjir Rencana Q
100
: 67,9 meter Ketinggian Banjir Rencana : 2,52 elevasi +27,07
Elevasi Lantai Apron : +24,55
Ketinggian Mercu Bendung : 2,25 meter elevasi +26,80 Tinggi Energi diatas hilir H2 : +27,07 - +26,80 = 0,27 meter
Ditaksir tinggi energi hulu H1: 1,62 meter Lebar efektif bendung Be : Bt – 2 n Kp + Ka H1
= 18 – 2 2x0,01 + 0,15 1,62 = 17,42 meter H2H1 = 0,16 ; f = 1
Jari-jari Bendung r : 1,6 meter
H1r : 1,0125; C0 = 1,18
P = Tinggi bendung2 : 1,125 meter
PH1 : 0,69; C1 = 0,93
Kemiringan mercu : 1; C2 = 1,01
Nilai-nilai C0, C1, dan C2 diatas didapat dari KP-02
Maka, Cd = C0xC1xC2 = 1,18 x 0,93 x 1,01 = 1,14 Untuk Mengecek kembali nilai H1 digunakan persamaan berikut :
Q = 1,71 x f x Cd x Be x H1
1,5
67,9 = 1,71 x 1 x 1,114 x 17,42 x H1
1,5
H1 = 1,615 meter~1,62 meter. Maka tinggi energi diatas mercu = 1,62 meter. Sehingga didapat elevasi air di atas mercu = +26,80 + 1,62 = +28,42
4.12. Analisis Stabilitas Bendung Sei Belutu
Data-data Bendung Sei Belutu adalah sebagai berikut : Konstruksi : Beton Siklop
114
Elevasi Mercu Bendung : +26,8 m Muka air banjir hulu : +28,42 m
Muka air banjir hilir : +26,07 m degradasi : 1 meter
Lebar Bendung B : 20 m Tinggi Bendung : 2,25 meter
Tubuh Bendung : 7,04 meter Panjang Bendung : 13,04 meter
Lantai Hulu : 15 meter, elevasi +24,55 m Kolam Olakan : 5 meter, elevasi +23,00 m.
Debit banjir Q
100
: 67,9 m
3
detik.
4.12.1. Komponen Gaya Akibat Berat Sendiri Dan Gempa
Untuk menentukan gaya akibat berat sendiri pada bendung dapat dilakukan dengan membagi bentuk bendung menjadi pias-pias bidang datar
seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Gambar 4.8. Pembagian Pias Bendung
115
Tabel 4.38. Tabel Koordinat dan Input Dimensi Pembagian Pias Bendung
koordinat INPUT DIMENSI
Titik x
y
Ket x
y
a
0,00 24,55
w 0,36
24,55
0,36
v 1,72
26,80 1,36
2,25 u
2,95 26,80
u-v
1,23
t 6,75
23,00
t-r
3,74 s
6,25 23,00
r
11,24 23,00
s-L 4
q 12,24
24,05 p
13,02 24,05
a= 1,00
m o
13,02 19,55
cut-off
3,50
m
n 12,22
19,55 m
11,60 21,06
1,95 L2
11,60 21,06
11,60 21,06
L 6,60
20,45
1,20
k 5,40
20,45
0,44
j 4,96
21,22 1,26
i
3,70 21,22
0,34 0,78
h 3,36
22,00
g 2,10
22,00
f 1,76
22,78
0,34
e
1,42 22,78
0,42 1,77
d 1,00
22,00
2,00
c 0,00
22,00
2,55
b
0,00 23,55
1,00
Tabel 4.39. Rekapitulasi Gaya Akibat Berat Bendung dan Gempa
Pias Uraian
Gaya ton Lengan m
Momen ton.m V
H x
y V
H G 1
0,5 x
1,36 x
2,25 x
2,30 -3,5
0,5 5,3
4,9 -18,8
2,6 G 2
1,23 x
2,25 x
2,30 -6,4
1,0 4,3
5,2 -27,1
5,0 G 3
0,5 x
2,25 x
2,25 x
2,30 -5,8
0,9 2,9
4,9 -16,9
4,2 G 4
1,00 x
2,55 x
2,30 -5,9
0,9 6,1
2,8 -35,8
2,5
116
G 5 0,42
x 1,77
x 2,30
-1,7 0,3
5,4 3,2
-9,2 0,8
0,5 x
0,42 x
0,78 x
2,30 -0,4
0,1 5,5
2,1 -2,1
0,1 G 6
0,34 x
1,77 x
2,30 -1,4
0,2 5,0
3,2 -6,9
0,7 G 7
0,34 x
2,55 x
2,30 -2,0
0,3 4,7
2,8 -9,3
0,8 0,5
x 0,34
x -0,78
x 2,30
0,3 0,0
4,7 1,8
1,4 -0,1
G 8 1,26
x 2,55
x 2,30
-7,4 1,1
3,9 2,8
-28,6 3,1
G 9 0,34
x 3,33
x 2,30
-2,6 0,4
3,1 2,4
-8,0 1,0
0,5 x
0,34 x
-0,78 x
2,30 0,3
0,0 3,1
1,0 1,0
0,0 G 10
1,26 x
3,33 x
2,30 -9,7
1,4 2,3
2,4 -21,9
3,5 G 11
0,44 x
4,10 x
2,30 -4,1
0,6 1,4
2,1 -5,9
1,3 0,5
x 0,44
x -0,77
x 2,30
0,4 -0,1
1,8 0,3
0,7 0,0
G 12 1,20
x 4,10
x 2,30
-11,3 1,7
0,6 2,1
-6,8 3,5
G 13 0,5
x 1,55
x 1,55
x 2,30
2,8 -0,4
0,0 3,6
0,0 -1,5
-0,50 x
1,55 x
2,30 -1,8
0,3 -0,3
3,3 0,4
0,9 Jumlah
-58,4 8,8
-194,1 27,5
GS = 16,2 x 1,3 21,1
Koefisien Gempa Kh = 0,15
4.12.2. Komponen Gaya Uplift Pressure
Gaya angkat air uplift pressure bekerja pada dasarpondasi suatu konstruksi dan akan mengakibatkan berkurangnya berat efektif bangunan,
dimana perhitungan besarannya didasarkan pada teori rembesan Lane dengan cara membagi beda tinggi energi yang terjadi sesuai dengan
panjang relatif pondasi bangunan. Terdapat dua kondisi untuk angka Lane yakni pada kondisi normal dan kondisi banjir rencana.
a. Kondisi normal Muka air hulu : +26,80 m
Muka air hilir : +24,05 m Hw = Muka air Hulu-Muka air Hilir = 2,75 m
Koperan : d = 0,6 m; L =2,5 m
117
Tabel 4.40. Rembesan dan Tekanan Air Lane Pada Kondisi Normal
Titik Koordinat
Jalur Losses
Tekanan x
y vertikal
horizontal
h3 lw
∆ h=lwCw
H H-
∆ h
m m
m m
m m
m m
m a
0,00 24,55
0,00 2,00
2,00 a-b
7,20 15,00
5,00 b
0,00 23,55
12,20 1,10
3,00 1,90
b-c 1,55
c 0,00
22,00 13,75
1,24 4,55
3,31 c-d
0,00 1,00
0,33 d
1,00 22,00
14,08 1,27
4,55 3,28
d-e 0,78
0,42 0,14
e 1,42
22,78 15,00
1,35 3,77
2,42 e-f
0,00 0,34
0,11 f
1,76 22,78
15,12 1,36
3,77 2,41
f-g 0,78
0,34 0,11
g 2,10
22,00 16,01
1,44 4,55
3,11 g-h
0,00 1,26
0,42 h
3,36 22,00
16,43 1,48
4,55 3,07
h-i 0,78
0,34 0,11
i 3,70
21,22 17,32
1,56 5,33
3,77 i-j
0,00 1,26
0,42 j
4,96 21,22
17,74 1,59
5,33 3,74
j-k 0,77
0,44 0,15
k 5,40
20,45 18,66
1,68 6,10
4,42 k-l
0,00 1,20
0,40 L
6,60 20,45
19,06 1,71
6,10 4,39
l-L1 0,61
5,00 1,67
L1 11,60
21,06 21,34
1,92 5,49
3,57 L1-
m 0,00
0,00 0,00
m 11,60
21,06 21,34
1,92 5,49
3,57 m-n
1,51 0,62
0,21 n
12,22 19,55
23,05 2,07
7,00 4,93
n-o 0,80
0,27 o
13,02 19,55
23,32 2,10
7,00 4,90
o-p 4,50
p 13,02
24,05 27,82
2,50 2,50
0,00 Jumlah
18,48 28,02
46,50
�
�
= ��
�
+ 1
3 ��
�
�
�
Maka didapat angka rembesan Lane’s: �
�
=
18,48+9,34 2,75
= 10,116.
118
CL 6 untuk pasir sedang, KP02; 10,1166. �
�
= ��
�
�
�
Maka didapat angka rembesan Bligh’s : �
�
= 46,5
2,75 = 16,9
CB 12 KP02; 16,9 12 Maka konstruksi aman dari rembesan pada kondisi normal.
b. Kondisi Banjir Rencana Muka air Hulu = +28,42 m
Muka air Hilir = +26,07 m Hw : Muka air Hulu-Muka Air Hilir = 2,35 m
Tab el 4.41. Rembesan dan Tekanan Air Lane Pada Kondisi Banjir Rencana
Titik Koordinat
Jalur Losses
Tekanan Vertikal Horizontal
H3 lw
∆ h=lwCw
H H-
∆ h
x y
m m
m m
m m
m a
0,00 24,55
0,00 2,09
2,09 a-b
7,20 15,00
5,00 b
0,00 23,55
12,20 0,25
3,09 2,84
b-c 1,55
0,00 0,00
c 0,00
22,00 13,75
0,28 4,64
4,36 c-d
0,00 1,00
0,33 d
1,00 22,00
14,08 0,29
4,64 4,35
d-e 0,78
0,42 0,14
e 1,42
22,78 15,00
0,31 3,86
3,55 e-f
0,00 0,34
0,11 f
1,76 22,78
15,12 0,31
3,86 3,55
f-g 0,78
0,34 0,11
g 2,10
22,00 16,01
0,33 4,64
4,31 g-h
0,00 1,26
0,42 h
3,36 22,00
16,43 0,34
4,64 4,30
h-i 0,78
0,34 0,11
i 3,70
21,22 17,32
0,35 5,42
5,07 i-j
0,00 1,26
0,42
119
j 4,96
21,22 17,74
0,36 5,42
5,06 j-k
0,77 0,44
0,15 k
5,40 20,45
18,66 0,38
6,19 5,81
k-l 0,00
1,20 0,40
L 6,60
20,45 19,06
0,39 6,19
5,80 l-m
0,61 5,00
1,67 m
11,60 21,06 21,34
0,44 5,58
5,14 m-n
1,51 0,62
0,21 n
12,22 19,55 23,05
0,47 7,09
6,62 n-o
0,80 0,27
o 13,02 19,55
23,32 0,48
7,09 6,61
o-p 4,50
0,00 p
13,02 24,05 27,82
0,57 2,59
2,02 Jumlah
18,48 28,02
46,50
�
�
= ��
�
+ 1
3 ��
�
�
�
Maka didapat angka rembesan Lane’s: �
�
=
18,48+9,34 2,35
= 11,84. CL 6 untuk pasir sedang, KP02; 11,846.
�
�
= ��
�
�
�
Maka didapat angka rembesan Bligh’s : �
�
= 46,5
2,35 = 19,79
CB 12 KP02; 19,79 12
Maka konstruksi aman dari rembesan pada kondisi banjir rencana. 4.12.3. Komponen Gaya Akibat Tekanan Air
Dalam mennghitung komponen gaya akibat tekanan air terdapat dua kondisi yang dihitung. Yakni kondisi bendung pada saat debit rendah
ataupun kondisi bendung pada saat banjir rencana. Perhitungan dilakukan dengan membagi bendung menjadi beberapa pias. Perhitungannya adalah :
a. Kondisi normal
120
Gambar 4.9. Pembagian Pias Akibat Gaya Bendung Pada Kondisi Normal
Tabel 4.42. Perhitungan Gaya Pada Kondisi Normal
Pias Uraian
Gaya ton Lengan m
Momen ton.m V
H x
y V
H W 1
0,50 x
2,25 x
2,25 2,5
5,2 13,2
W 2 2,04
x 3,10
6,3 1,6
9,8 W 3
0,50 x
2,46 x
3,10 3,8
2,1 7,9
W 4 0,5
x 3,44
+ 3,41
x 1,00
3,4 6,1
20,9 W 5
0,5 x
3,41 +
2,54 x
0,42 1,2
5,5 6,8
W 6 0,5
x 2,54
+ 2,53
x 0,34
0,9 5,0
4,3 W 7
0,5 x
2,53 +
3,22 x
0,34 1,0
4,7 4,6
W 8 0,5
x 3,22
+ 3,18
x 0,34
1,1 3,9
4,2 W 9
0,5 x
3,18 +
3,87 x
0,34 1,2
3,1 3,7
W 10 0,5
x 3,87
+ 3,83
x 1,26
4,8 2,3
11,0 W 11
0,5 x
3,83 +
4,51 x
0,44 1,8
1,8 3,3
W 12 0,5
x 4,51
+ 4,47
x 1,20
5,4 0,6
3,2 W 13
0,5 x
1,72 +
0,36 x
2,25 -2,3
6,0 -14,0
W 14 0,50
x 4,50
x 4,50
-10,1 0,6
-6,1 Jumlah
18,5 2,6
48,0 24,9
b. Kondisi Banjir Rencana Pada kondisi banjir rencana, gaya bekerja bertambah dari gaya
yang bekerja pada kondisi normal.
Gambar 4.10. Pertambahan Gaya Pada Kondisi Banjir Rencana
121
Tabel 4.43. Perhitungan Gaya Pada Kondisi Banjir Rencana
Pias Uraian
Gaya ton Lengan m
Momen ton.m V
H x
y V
H W 1
0,5 x
1,62 +
3,87 x
2,25 6,2
5,23 32,3
W 2 3,84
x 3,10
11,9 1,55
18,4 W 3
0,50 x
2,55 x
3,10 4,0
2,07 8,2
W 4 0,5
x 5,26
+ 5,23
x 1,00
5,2 6,10
32,0 W 5
0,5 x
5,23 +
4,37 x
0,42 2,0
5,46 11,0
W 6 0,5
x 4,37
+ 4,36
x 0,34
1,5 5,01
7,4 W 7
0,5 x
4,36 +
5,07 x
0,34 1,6
4,73 7,6
W 8 0,5
x 5,07
+ 5,03
x 0,34
1,7 3,87
6,6 W 9
0,5 x
5,03 +
5,74 x
0,34 1,8
3,13 5,7
W 10 0,5
x 5,74
+ 5,70
x 1,26
7,2 2,27
16,4 W 11
0,5 x
5,70 +
6,39 x
0,44 2,7
1,79 4,8
W 12 0,5
x 6,39
+ 6,36
x 1,20
7,7 0,60
4,6 W 13
1,72 x
1,62 -2,8
6,18 -17,2
W 14 0,5
x 1,72
+ 0,36
x 2,25
-2,3 6,00
-14,0 W 15
0,50 x
1,62 x
1,23 -1,0
4,91 -4,9
W 16 0,50
x 3,07
x 3,07
-4,7 5,35
-25,2 W 17
3,07 x
4,33 -13,3
2,17 -28,8
W 18 0,5
x 2,02
+ 6,52
x 4,50
-19,2 1,35
-25,9 Jumlah
7,29 2,82
5,93 32,97
4.12.4. Daya Dukung Tanah
Nilai daya dukung tanah dihitung guna menghindari konstruksi amblas. Dengan data-data yang didapatkan dari lokasi Bendung Sei
Belutu: Sudut geser Φ
= 26,5° Berat isi tanah
γ = 1,65
Ka =
tan �
�45−
Φ 2
�π 180
�
2
= tan �
�45−
26 ,5 2
�π 180
�
2
= 0,38
122
Kp =
tan �
�45+
Φ 2
�π 180
�
2
= tan �
�45+
26 ,5 2
�π 180
�
2
= 2,61 Menurut cara Rankine, tekanan samping aktif dan pasif didapat dengan :
Ea =
0,5 Ka γ − 1 H1
2
− 2 c H1 √Ka Ep
= 0,5 Kp
γ − 1 H2
2
− 2 c H2 �Kp untuk tanah pasir, kohesi diabaikan, sehingga,
Ea =
0,5 Ka γ − 1 H1
2
Ep =
0,5 Kp γ − 1 H2
2
Sehingga bisa didapat Momen aktif dan momen pasif Ma
= Ea x Lengan Horizontal Gaya Aktif Mp
= Ep x Lengan Horizontal Gaya pasif Ea
= Tegangan aktif Ep
= Tegangan pasif Ka
= Koefisien Tegangan Aktif Kp
= Koefisien Tegangan Pasif H1
= Ketinggian Tanah untuk tegangan aktif H2
= Ketinggian Tanah untuk tegangan pasif Ea
= 0,5 x Ka x γ-1 x tinggi titik v – k
2
= 0,5 x 0,38 x 0,65 x 6,35
2
= 5,02 T Ep
= 0,5 x Kp x γ-1 x tinggi titik p – o
2
=0,5 x 2,61 x 0,65 x 2,25
2
= 4,30 T Ma
= 5,02 x 2,12 = 10,62 Tm Mp
= 4,30 x 0,6 = 2,58 Tm
4.13. Rekapitulasi Stabilitas Struktur
123
Setelah didapatkan gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi bendung, maka dilakukan perhitungan gaya yang bekerja terhadap angka keamanan yang
telah ditetapkan oleh pemerintah. Untuk menghitung struktur aman atau tidaknya terhadap daya dukung tanah, guling, dan geser digunakan empat kondisi yakni
pada saat debit normal tanpa gempa, pada saat debit normal kondisi gempa, pada saat debit banjir rencana kondisi tanpa gempa, dan pada saat debit banjir rencana
kondisi gempa. Parameter angka keamanan sebagaimana terlampir dalam tabel 4.44. dibawah :
Menurut KP – 06, daya dukung maksimum batas tanah Qu untuk tanah pasir kerapatan sedang, memiliki daya dukung maksimum 30 Tm
2
Qu = 30 Tm
2
Qa =
�� �
+ γ z
Qu = Tegangan maksimum batas Tm
2
Qa = Tegangan maksimum izin Tm
2
F = Faktor Keamanan , nilainya 2-3
γ = Berat Isi tanah, Tm
3
z = Kedalaman Pondasi, m
Diketahui kedalaman pondasi 6 meter, sehingga Qa =
30 2
+ 1,65 x 6 = 24,9 Tm
2
Tabel 4.44. Parameter Keamanan Struktur
Keamanan terhadap Daya dukung tanah
No Kondisi Pembebanan
Kenaikan qa tm2
Tegangan Izin 1
Normal 24,90
2 Normal + Gempa
20 29,88
124
3 Banjir Rencana
20 29,88
4 Banjir Rencana + Gempa
50 37,35
Keamanan terhadap Guling
No Kondisi Pembebanan
Fg = Mt Mg Eksentrisitas
1 Normal
1,5 0 L6
2 Normal + Gempa
1,3 20 L5
3 Banjir Rencana
1,3 20 L5
4 Banjir Rencana + Gempa
1,1 50 L4
Keamanan terhadap Geser
No Kondisi Pembebanan
Fs = fxV H 1
Normal 1,5
2 Normal + Gempa
1,3 3
Banjir Rencana 1,3
4 Banjir Rencana + Gempa
1,1
sumber : KP 06
a. Pada saat debit normal
