5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Uji Kecukupan Data
Perhitungan uji kecukupan data dimaksudkan untuk menentukan jumlah sampel minimum yang dapat diolah untuk proses selanjutnya. Pada perhitungan
kecukupan data ini, digunakan tingkat kekeyakinan 95 dan derajat ketelitian 10. Berdasarkan Tabel 5.5, berikut data yang akan digunakan dalam melakukan
uji kecukupan data. Tabel 5.5. Tabel Uji Kecukupan Data
No. Minggu
Hari Jumlah Nasabah x
X
2
1 1
Rabu 351
123201 2
Kamis 350
122500 3
Jumat 331
109561 4
Senin 314
98596 5
Selasa 343
117649 6
2 Rabu
335 112225
7 Kamis
356 126736
8 Jumat
344 118336
9 Senin
257 66049
10 Selasa
340 115600
11 3
Rabu 333
110889 12
Kamis 343
117649 13
Kamis 264
69696 14
Jumat 274
75076 15
Senin 376
141376 16
4 Selasa
364 132496
17 Rabu
348 121104
18 Kamis
321 103041
19 Jumat
327 106929
∑ 6271
2088709
Dari data diatas, diperoleh bahwa N=19, ∑ x = 6271, ∑ x
2
= 2088709 kemudian dilakukan perhitungan kecukupan data yaitu sebagai berikut:
N ′ =
⎣ ⎢
⎢ ⎡ks�� ∑ �
2
− ∑ x
2
∑ x ⎦
⎥ ⎥
⎤
2
Universitas Sumatera Utara
N ′ = �
20 �192088709 − 6271
2
6271 �
2
N ′ = 9,64
Dari hasil perhitungan diatas, terlihat bahwa nilai N N, yaitu 19 9,64 yang berarti data yang dikumpulkan telah mencukupi.
5.2.2. Pengujian Kecocokan Distribusi
Pengujian kecocokan distribusi dilakukan dengan menggunakan metode chi kuadrat. Harga X
2
Tabel pad a taraf nyata α 0,05 dapat dilihat pada lampiran.
5.2.2.1.Pengujian Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah
Pengujian kecocokan distribusi yang digunakan untuk jumlah kedatangan nasabah adalah distribusi Poisson. Jumlah kedatangan nasabah pada hari pertama
rabu minggu pertama yang dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Jumlah Kedatangan Nasabah Per 10 Menit pada Minggu Pertama
No Jumlah
Kedatangan Per 10
Menit Hari Pertama
1 1
1 2
2 1
3 4
2 4
5 4
5 6
4 6
7 2
7 8
7 8
9 6
9 10
6 10
11 4
11 12
2 12
13 1
13 15
1 14
16 1
Jumlah 42
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 5.6, maka dilakukan perhitungan kecocokan distribusi jumlah kedatangan nasabah pada hari Pertama Rabu Minggu pertama. Sebagai contoh:
Kelas pertama, jumlah kedatangan = 1, Oi = 1, μ= 8,371
px; � =
2.7677767
8,371
� 8,371
1
1 = 0.002
Ei = PX x Oi = 0.002 x 42 = 0,082
Oi − Ei2 Ei =
1 − 0.002
2
0.002 = 10,221
Hasil perhitungan kecocokan distribusi jumlah kedatangan nasabah hari pertama Rabu pada minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Perhitungan Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama
No. Kedatangan Oi Orang P Poisson
Ei X
2
Hitung
1 1
1 0,002
0,082 10,221
2 2
1 0,008
0,344 1,249
3 4
2 0,048
2,004 0,000
4 5
4 0,080
3,349 0,127
5 6
4 0,111
4,664 0,095
6 7
2 0,133
5,569 2,287
7 8
7 0,139
5,817 0,240
8 9
6 0,129
5,402 0,066
9 10
6 0,107
4,514 0,489
10 11
4 0,082
3,43 0,095
11 12
2 0,057
2,389 0,063
12 13
1 0,037
1,536 0,187
13 15
1 0,012
0,511 0,469
14 16
1 0,006
0,267 2,016
Total 17,603
Kemudian dilakukan penggabungan kelas karena terdapat frekuensi harapan Ei yang lebih kecil dari 5 yaitu pada kelas ke 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14.
Perhitungan kecocokan distribusi jumlah kedatangan nasabah hari Pertama Rabu pada minggu pertama setelah penggabungan dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.8. Perhitungan Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama Setelah Penggabungan
No. Kedatangan Oi Orang P Poisson
Ei X
2
Hitung
1 1-4
5 0,058
2,430 2,717
2 5-6
12 0,191
8,013 1,983
3 7
14 0,133
5,569 2,287
4 8
7 0,139
5,817 0,240
5 9
6 0,129
5,402 0,066
6 10-16
15 0,301
12,646 0,438
Total 7,733
Setelah itu dilakukan pengujian terhadap nilai-nilai yang telah diperoleh. Tahap-tahap pengujiannya yaitu:
1. Rumusan Hipotesa H0 : Data berdistribusi Poisson
Hi : Data tidak berdistribusi Poisson 2. Jumlah kelas k
= 6 v derajat bebas
= 6 - 1 = 5 3. Langkah Signifikan α
= 0,05
4. Nilai chi kuadrat hitung = 7,733
5. Nilai chi kuadrat tabel = 11,070
6.
Chi kuadrat hitung chi kuadrat tabel Kesimpulan : Data berdistribusi Poisson.
Grafik yang merepresentatifkan distribusi frekuensi aktual dengan frekuensi harapan kedatangan nasabah hari pertama rabu pada minggu pertama, dapat dilihat pada
Gambar 5.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.4. Distribusi Frekuensi Aktual Oi dan Frekuensi Harapan Ei Kedatangan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama
Perhitungan kecocokan distribusi hari-hari berikutnya dapat dilihat pada Lampiran 3. Untuk hasil perhitungan kecocokan distribusi jumlah kedatangan
nasabah dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah
Minggu Hari
Jumlah Kedatangan
orang λ
nasabahme nit
X
2
hitung X
2
tabel Kesimpulan
I Rabu
351 8,357
7,733 11,070
Distribusi Poisson Kamis
350 8,333
3,602 9,488
Distribusi Poisson Jumat
331 7,881
6,352 11,070
Distribusi Poisson Senin
314 7,476
6,275 9,488
Distribusi Poisson Selasa
343 8,167
0,894 9,488
Distribusi Poisson II
Rabu 335
7,976 3,383
11,070 Distribusi Poisson
Kamis 356
8,476 9,771
11,070 Distribusi Poisson
Jumat 344
8,190 3,069
9,488 Distribusi Poisson
Senin 257
6,119 4,831
11,070 Distribusi Poisson
Selasa 340
8,095 10,702
11,070 Distribusi Poisson
III Rabu
333 7,929
4,813 11,070
Distribusi Poisson Kamis
343 8,167
3,502 9,488
Distribusi Poisson Kamis
264 6,286
3,099 11,070
Distribusi Poisson Jumat
274 6,524
1,829 11,070
Distribusi Poisson Senin
376 8,952
4,300 9,488
Distribusi Poisson IV
Selasa 364
8,667 0,954
9,488 Distribusi Poisson
Rabu 348
8,286 1,980
9,488 Distribusi Poisson
Kamis 321
7,643 0,720
9,488 Distribusi Poisson
Jumat 327
7,786 9,618
11,070 Distribusi Poisson
10 20
1-4 5-6
7 8
9 10-16
Oi vs Ei Hari Pertama Rabu Minggu Pertama
Oi Ei
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.2. Pengujian Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah
Waktu siklus aktual pada sistem antrian unit pelayanan nasabah teller PT. Bank Rakyat Indonesia BRI Kantor Cabang KC Sisingamangaraja Medan adalah
waktu yang dibutuhkan oleh seorang nasabah untuk melakukan satu transaksi perbankan unit pelayanan nasabah teller seperti penyetoran tunai, penarikan tunai,
printout buku tabungan dan pengambilan gaji. Sedangkan rating factor dan allowance tidak dihitung karena kegiatan yang
dilakukan tidak berulang not repetitive dan jenis pelayanan yang dilakukan oleh setiap nasabah berbeda-beda sehingga membuat waktu yang diperlukan berbeda-beda
juga. Pengujian kecocokan distribusi yang digunakan untuk kecepatan pelayanan nasabah adalah distribusi Eksponensial. Untuk menentukan kecepatan pelayanan pada
hari pertama rabu minggu pertama, digunakan data yang terdapat pada Tabel 5.2, sehingga diperoleh : nilai maksimum = 11,58, nilai minimum = 0,50, jumlah data
N= 351 Rentang r
=11,58 - 0,50 = 11,08 Banyak Kelas k
= 1+ 3,3 Log N = 1+ 3.3 Log 351
= 9,40 = 10 kelas Panjang Interval
= Rentang r banyak kelas k = 11,08 9,40
= 1,18
Data kecepatan pelayanan hari pertama rabu pada minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama
No. Batas
Interval Xi
OiOrang
1
0,50 -
1,68 0,499
- 1,679
1,089 134
2
1,68 -
2,86 1,679
- 2,859
2,269 81
3
2,86 -
4,04 2,859
- 4,039
3,449 52
4
4,04 -
5,22 4,039
- 5,219
4,629 33
5
5,22 -
6,40 5,219
- 6,399
5,809 19
6
6,40 -
7,58 6,399
- 7,579
6,989 14
7
7,58 -
8,76 7,579
- 8,759
8,169 9
8
8,76 -
9,94 8,759
- 9,939
9,349 7
9
9,94 -
11,12 9,939
- 11,119 10,529
1
10
11,12 -
12,30 11,119 - 12,299
11,709 1
Total 351
Perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan nasabah hari Pertama Rabu pada Minggu pertama berdasarkan Tabel 5.8, sebagai contoh:
Kelas pertama, Oi = 134, Xi = 1,089 , μ = 2,80
Px = 1-
�
−��
= 1 − 2,71234
ℎ�ℎℎℎ
= 0,451 Ei
= Px x Oi = 158,621 Oi-Ei
2
= 3,822 Hasil perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan nasabah hari
pertama rabu pada minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama
No. Batas
OiOrang Px
Ei X
2
hitung
1
0,50 -
1,68 134
0,451 158,621
3,822
2
1,69 -
2,87 81
0,188 66,174
3,322
3
2,88 -
4,06 54
0,123 43,294
2,648
4
4,07 -
5,25 33
0,081 28,325
0,772
5
5,26 -
6,44 19
0,053 18,531
0,012
6
6,45 -
7,63 13
0,045 15,840
0,509
7
7,64 -
8,82 10
0,023 7,932
0,539
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Pertama Rabu pada Minggu Pertama Lanjutan
No. Batas
OiOrang Px
Ei X
2
hitung
8
8,83 -
10,01 6
0,015 5,189
0,127
9
10,02 -
11,20 1
0,012 3,395
1,690
10
11,21 -
12,39 1
0,009 3,168
1,484
Total
14,923
Setelah itu dilakukan pengujian terhadap nilai-nilai yang telah diperoleh. Tahap-tahap pengujiannya yaitu:
1. Rumusan Hipotesa H0 : Data berdistribusi Eksponensial
Hi : Data tidak berdistribusi Eksponensial 2. Jumlah kelas k
= 10 v derajat bebas
= 10 - 2 = 8 3. Langkah Signifikan α
= 0,05
4. Nilai chi kuadrat hitung = 14,923
5. Nilai chi kuadrat tabel = 15,507
6.
Chi kuadrat hitung chi kuadrat tabel Kesimpulan : Data berdistribusi Eksponensial
Grafik yang merepresentatifkan distribusi frekuensi aktual dengan frekuensi harapan kecepatan pelayanan nasabah hari pertama rabu pada minggu pertama, dapat dilihat
pada Gambar 5.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.5. Distribusi Frekuensi Aktual Oi dan Frekuensi Harapan Ei Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Pertama Rabu Minggu Pertama
.
Perhitungan kecocokan distribusi hari-hari berikutnya dapat dilihat pada Lampiran 3. Untuk hasil perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan
nasabah dapat dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah
Minggu Hari
λ nasabah
menit X
2
hitung X
2
tabel Kesimpulan
I Rabu
0,214 14,923
15,507 Distribusi Eksponensial
Kamis 0,216
11,458 15,507
Distribusi Eksponensial Jumat
0,198 7,430
15,507 Distribusi Eksponensial
Senin 0,198
10,424 15,507
Distribusi Eksponensial Selasa
0,213 11,206
15,507 Distribusi Eksponensial
II Rabu
0,208 13,119
15,507 Distribusi Eksponensial
Kamis 0,218
11,174 15,507
Distribusi Eksponensial Jumat
0,210 11,033
15,507 Distribusi Eksponensial
Senin 0,158
13,054 15,507
Distribusi Eksponensial Selasa
0,211 11,576
15,507 Distribusi Eksponensial
III Rabu
0,205 13,468
15,507 Distribusi Eksponensial
Kamis 0,224
14,527 15,507
Distribusi Eksponensial Kamis
0,166 13,551
15,507 Distribusi Eksponensial
Jumat 0,175
10,827 15,507
Distribusi Eksponensial 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 Series1 134
81 54
33 19
13 10
6 1
1 Series2 158,6 66,17 43,29 28,32 18,53 15,84 7,932 5,189 3,395 3,168
50 100
150 200
F re
k ue
nsi
Oi Vs Ei Hari Pertama Rabu Minggu Pertama
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Lanjutan
Minggu Hari
λ nasabah
menit X
2
hitung X
2
tabel Kesimpulan
Senin 0,253
11,731 15,507
Distribusi Eksponensial IV
Selasa 0,227
14,343 15,507
Distribusi Eksponensial Rabu
0,214 12,918
15,507 Distribusi Eksponensial
Kamis 0,199
8,172 15,507
Distribusi Eksponensial Jumat
0,196 9,725
15,507 Distribusi Eksponensial
5.2.3. Menentukan Model Antrian.
Dalam menentukan model antrian dapat dilihat dari struktur sistem antrian serta hasil pengujian distribusi untuk jumlah kedatangan nasabah dan kecepatan
pelayanan nasabah. Dari hasil pengumpulan data diperoleh antara lain: 1. Pola Kedatangan Nasabah berdistribusi Poisson
2. Waktu Pelayanan Nasabah berdistribusi Eksponensial 3. Jumlah pelayanan nasabah teller berjumlah 4 orang
4. Mekanisme pelayanan yang diterapkan oleh perusahaan adalah FCFS First Came First Served
5. Jumlah nasabah dalam barisan antri tidak dibatasi selama jam kerja 6. Sumber Kedatangan Nasabah tidak terbatas
Berdasakan langkah-langkah diatas diperoleh suatu model sistem antrian pada PT. Bank Rakyat Indonesia Kantor Cabang Sisingamangaraja Medan yaitu
model sistem antrian mengikuti model antrian M M 4 : FCFS ∞ ∞
Universitas Sumatera Utara
5.2.4. Perhitungan Kecepatan Kedatangan dan Pelayanan Rata-Rata
Kategori