Bangun Ruang Sisi Datar
201
Jawab: 1
. Dari prisma segitiga ABC.DEF, diperoleh
a . sisibidang: ABC, DEF, ABED, BCFE, dan ACFD.
b . rusuk: AB, BC, CA, DE, EF, FD, AD, BE, dan CF.
c . titik sudut: A, B, C, D, E, dan F.
d . diagonal bidang: AE, BD, BF, CE, AF, dan DC.
e . bidang diagonal: ABF, BCD, ACE, AEF, BDF, dan CDE.
2 . a. Panjang diagonal CH dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras.
CH
2
= HB
2
+ BC
2
CH
2
= 6
2
+ 8
2
CH
2
= 36 + 64 CH
2
= 100 CH
2
= 100 CH
2
= 10 cm Jadi, panjang diagonal bidang CH adalah 10 cm.
b . Luas bidang CELH = luas persegipanjang CELH
= p
× l =
CH × CE
= 10
× 8
= 80
Jadi, luas bidang diagonal CELH adalah 64 cm
2
.
2. Sifat-Sifat Prisma
Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar di samping. Secara umum, sifat- sifat prisma adalah sebagai berikut.
a
. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Pada
gambar terlihat bahwa segitiga ABC dan DEF memiliki ukuran
dan bentuk yang sama.
b . Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang. Prisma
segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegipanjang di setiap sisi sampingnya, yaitu ABED, BCFE, dan ACFD.
c . Prisma memiliki rusuk tegak.
Perhatikan prisma segitiga pada gambar. Prisma tersebut memiliki tiga buah rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF. Rusuk tersebut dikatakan
tegak karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut
disebut prisma sisi miring.
d . Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.
Prisma segitiga ABC.DEF pada gambar diagonal bidang pada sisi ABED
memiliki ukuran yang sama panjang. Perhatikan bahwa AE = BD, BF
= CE, dan AF = CD.
3. Menggambar Prisma
Sama seperti menggambar kubus dan balok, menggambar prisma pun akan lebih baik dilakukan pada kertas berpetak. Misalkan, prisma yang digambar
adalah prisma segitiga. Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggambar prisma segitiga.
a . Langkah pertama, gambarlah sebuah segitiga, baik segitiga siku-siku,
sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sebarang. Segitiga tersebut berperan sebagai sisi atas dari sebuah prisma. Pada Gambar 8.22 a,
segitiga yang dibuat adalah segitiga ABC segitiga sebarang.
D F
E
B C
A
Penamaan prisma didasarkan pada bentuk
sisi alasnya. Misalnya, prisma yang sisi alasnya
berbentuk segitiga dinamakan prisma
segitiga, prisma yang sisi alasnya berbentuk
segiempat dinamakan prisma segiempat, dan
seterusnya. Penama
Plus +
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
202
Buatlah prisma segilima menggunakan cara yang telah dipelajari sebelumnya. Jawab:
• Langkah pertama, buatlah segilima yang berperan sebagai sisi atas dari prisma segilima. Misalkan,
segilima tersebut adalah segilima ABCDE. •
Langkah kedua, buat rusuk tegak yang sama panjang dari setiap ujung segilima ABCDE.
Berarti, ada lima rusuk tegak yang dibuat yaitu garis AF, BG, CH, DI, dan EJ.
b. Kemudian, dari setiap ujung segitiga ABC, yaitu titik A, B, dan C, dibuat garis lurus dengan arah vertikal. Pada Gambar 8.22 b , terlihat ada
tiga ruas garis yang ditarik dari ujung-ujung segitiga ABC. Tiga ruas garis itu adalah ruas garis AD, BE, dan CF yang semuanya memiliki
ukuran sama panjang. Tiga ruas tersebut merupakan rusuk tegak dari prisma yang akan dibuat.
c. Langkah selanjutnya, hubungkan ujung ruas garis yang telah dibuat. Hasilnya adalah sebuah sisibidang DEF yang merupakan sisi alas dari
prisma segitiga. Perlu diingat garis DF digambar putus-putus karena garis tersebut terletak di belakang prisma.
D E
B A
C
C E
D
A
I J
G
B
F H
prisma s i
Contoh Soal
8.9
• Langkah ketiga, menghubungkan setiap ujung garis n
a k
g n
u b
u h
g n
e m
a y
n it
r A
. a
y n
m u
l e
b e
s t
a u
b i
d h
a l
e t
g n
a y
titik F, G, H, I dan J sehingga membentuk segilima yang sama bentuk dan ukurannya dengan segilima
bagian atas. Segilima FGHIJ merupakan alas dari prisma yang sedang dibuat
C E
D A
I J
G B
F H
4. Jaring-jaring Prisma
