Garis Singgung Lingkaran
173
2r 4r
5r M
P
N r
Q 3. Perhatikan gambar berikut ini.
Panjang AB
= 25 cm, AD = 4 cm, dan BC = 11 cm. Berapakah panjang CD?
4. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 10
cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
5. Dua lingkaran masing-masing berpusat di titik O dan P dengan panjang jari-jari 10 cm dan 6 cm. Jika jarak
kedua titik pusat lingkaran adalah 34 cm, tentukan panjang garis singgung AB.
6. Perhatikan gambar berikut.
C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
Pada subbab terakhir ini, kamu akan mempelajari tentang lingkaran yang dikaitkan dengan segitiga, yaitu lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu
segitiga.
1. Lingkaran Luar Segitiga
a. Pengertian Lingkaran Luar Segitiga
Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi
segitiga. Gambar di samping menunjukkan lingkaran luar ΔABC dengan pusat O.
OA = OB = OC adalah jari-jari lingkaran dan OP = OQ = OR adalah garis
sumbu sisi-sisi segitiga.
b. Melukis Lingkaran Luar Segitiga
Telah disebutkan sebelumnya bahwa titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisinya. Oleh karena itu, untuk
dapat melukis lingkaran luar segitiga, kamu harus melukis dulu garis sumbu ketiga sisi segitiga tersebut.
Perhatikan langkah-langkah berikut. 1 Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR. Kemudian, lukis lah
garis sumbu PQ. 2 Lukislah garis sumbu QR sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O.
A C
P R
Q O
B D
C
A B
A
O P
B Panjang
MP = 2r, PQ = 4r, dan MN = 5r. Jika
r = 2 cm, tentukan jarak antara kedua titik pusat
lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut.
7. Tiga buah pipa paralon, akan diikat seperti tampak pada gambar di bawah. Jika jari-jari ketiga paralon
tersebut sama, yaitu 10 cm, tentukan panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat paralon
tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
174
R
Q P
R
Q O
P
P Q
O R
1
3 2
P Q
O R
4
3 Hubungkan O
dan Q. 4 Lukislah lingkaran dengan jari-jari PQ dan berpusat di O. Lingkaran tersebut
merupakan lingkaran luar ΔPQR.
C
R E
B O
D Q
A P F
2. Lingkaran Dalam Segitiga
a. Pengertian Lingkaran Dalam Segitiga
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran
merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga. Gambar berikut menunjukkan lingkaran dalam ΔABC dengan pusat O. Diketahui OP = OQ = OR
adalah jari-jari lingkaran. Adapun AD, BE, dan EF adalah garis bagi sudut segitiga.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Garis Singgung Lingkaran
175
b. Melukis Lingkaran Dalam Segitiga
