Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
202
Buatlah prisma segilima menggunakan cara yang telah dipelajari sebelumnya. Jawab:
• Langkah pertama, buatlah segilima yang berperan sebagai sisi atas dari prisma segilima. Misalkan,
segilima tersebut adalah segilima ABCDE. •
Langkah kedua, buat rusuk tegak yang sama panjang dari setiap ujung segilima ABCDE.
Berarti, ada lima rusuk tegak yang dibuat yaitu garis AF, BG, CH, DI, dan EJ.
b. Kemudian, dari setiap ujung segitiga ABC, yaitu titik A, B, dan C, dibuat garis lurus dengan arah vertikal. Pada Gambar 8.22 b , terlihat ada
tiga ruas garis yang ditarik dari ujung-ujung segitiga ABC. Tiga ruas garis itu adalah ruas garis AD, BE, dan CF yang semuanya memiliki
ukuran sama panjang. Tiga ruas tersebut merupakan rusuk tegak dari prisma yang akan dibuat.
c. Langkah selanjutnya, hubungkan ujung ruas garis yang telah dibuat. Hasilnya adalah sebuah sisibidang DEF yang merupakan sisi alas dari
prisma segitiga. Perlu diingat garis DF digambar putus-putus karena garis tersebut terletak di belakang prisma.
D E
B A
C
C E
D
A
I J
G
B
F H
prisma s i
Contoh Soal
8.9
• Langkah ketiga, menghubungkan setiap ujung garis n
a k
g n
u b
u h
g n
e m
a y
n it
r A
. a
y n
m u
l e
b e
s t
a u
b i
d h
a l
e t
g n
a y
titik F, G, H, I dan J sehingga membentuk segilima yang sama bentuk dan ukurannya dengan segilima
bagian atas. Segilima FGHIJ merupakan alas dari prisma yang sedang dibuat
C E
D A
I J
G B
F H
4. Jaring-jaring Prisma
Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. Misalkan,
prisma yang akan dibuat jaring-jaringnya adalah prisma segitiga. Berikut ini adalah alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga. Coba kamu perhatikan
Gambar 8.23 dengan saksama.
B C
F D
A E
B C
F D
A E
E E
B B
E D
F E
E
B A
B C
B a
b
c
Gambar 8.23 :
Alur Pembuatan Jaring-jaring Prisma.
Gambar 8.22 : Segitiga
B
B E
E D
D A
A C
C F
F
b
c a
A B
C
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Datar
203
Dari Gambar 8.24 , terlihat bahwa jaring-jaring prisma memiliki tiga persegipanjang sebagai sisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi
atas. Berikut ini adalah berapa jaring-jaring prisma segitiga yang lain.
Terdapat beberapa macam bentuk jaring-jaring prisma segitiga yang dapat dibuat. Semuanya bergantung pada cara mengiris beberapa rusuk
prisma segitiga tersebut. Coba kamu tentukan bentuk jaring-jaring prisma segitiga yang lain.
Sekarang, bagaimana dengan jaring-jaring prisma yang lain? Misalnya, prisma segilima atau prisma segienam. Untuk menjawabnya, coba kamu
perhatikan atau pelajari Contoh Soal 8.10
a b
c
Gambar 8.24 :
Beberapa contoh Jaring-jaring Prisma.
Buatlah salah satu jaring-jaring dari prisma berikut: a. prisma segilima,
b. prisma segienam. Jawab:
a. Jaring-jaring prisma segilima. salah satu
l h t
Contoh Soal
8.10
a b
c
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
204
5. Luas Permukaan Prisma
Sama seperti kubus dan balok, luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah dengan men-
jumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma. Coba kamu perhatikan prisma segitiga beserta jaring-jaringnya pada Gambar 8.30
berikut ini.
Dari Gambar 8.25 terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi
tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah luas permukaan prisma = luas ΔABC + luas ΔDEF + luas EDAB + luas
DFCA + luas FEBC
= 2
· luas
ΔABC + luas EDBA + luas DFAC + luas FEBC
= 2 · luas alas + luas bidang-bidang tegak Jadi, luas permukaan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas permukaan prisma = 2 · luas alas + luas bidang-bidang tegak
B C
F D
A E
E 1
2 3
4 5
D E
F E
B A
B B
C a
b
Gambar 8.25 :
Prisma segitiga dan jaring-jaringnya.
c a
b b. Jaring-jaring prisma segienam.
Kubus dan balok memiliki sisi alas dan sisi atas
yang sama bentuk dan ukurannya. Oleh karena
itu, kubus dan balok termasuk prisma.
Kubus d Kubus d
Plus +
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Datar
205
Perhatikan prisma segitiga siku-siku pada gambar di samping. Tentukan:
a. luas permukaan prisma keseluruhan, b. luas permukaan prisma tanpa tutup.
Jawab: a. Luas permukaan prisma PQRSTU
= 2 × luas ΔPQR + luas PQTS + luas QRUT + luas RPSU
= 2 × PR P
P RQ
2 ×
+ PQ × QT + QR × RU + RP × PS = 2 × 8
6 2
× + 10 × 7 + 6 × 7 + 8 × 7
= 48 cm
2
+70 cm
2
+ 42 cm
2
+ 56 cm
2
= 216 cm
2
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 216 cm
2
. b. Luas permukaan prisma PQRSTU tanpa tutup
= luas ΔPQR + luas PQTS + luas QRUT+ luas RPSU =
PR P
P RQ
2 ×
+ PQ
·
QT + QR
·
RU + RP
·
PS =
8 6
2 ×
+ 10
·
7 + 6
·
7 + 8
·
7 = 24 + 70 + 42 + 56 = 192
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tanpa tutup adalah 192 cm
2
6. Volume Prisma
