Bangun Ruang Sisi Datar
211
Buatlah jaring-jaring kedua limas berikut ini. a. Limas segitiga
b. Limas segilima Jawab:
a. Membuat jaring-jaring limas segitiga.
b. Membuat jaring-jaring limas segilima.
4. Jaring-Jaring Limas
Seperti bangun ruang lainnya, jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan. Untuk lebih jelasnya, pelajari
Gambar 8.31 berikut.
Gambar 8.31 memperlihatkan cara memperoleh jaring-jaring limas segiempat. Bagaimanakah memperoleh jaring-jaring limas segitiga? Bagai-
manakah pula dengan prisma segilima? Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan Contoh Soal 8.15
A B
C D
E
b a
A B
C D
E E
E
c E
D C
E B
A E
E
A
A A
B
B
F
A B
C C
E D
F
A E
D
B F
F
F
B C
C
C D
D D
D D
D D
2
2 3
3 1
1 jaring jar
j i j
Contoh Soal
8.15
Gambar 8.31 :
Alur pembuatan jaring-jaring limas.
F B
F
E C
A B
F F
D
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
212
5. Luas Permukaan Limas
Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas
bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk. Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari uraian berikut.
Gambar 8.32 memperlihatkan sebuah limas segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah
sebagai berikut. Luas permukaan limas E. ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE
+ luas ΔCDE + luas ΔADE =
luas ABCD
+ luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas ΔADE
Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
1. Diketahui sebuah limas T. PQRS seperti pada gambar di samping. Tentukan:
a. panjang TU, b. panjang TV,
c. luas alas, d. luas permukaan.
2. Perhatikan gambar berikut.
K L
M
N O
P 10 cm
4 cm
t h i b h i b
Contoh Soal
8.16
E C
D
A B
E E
E
b A
B C
D E
a
P Q
R S
T
12 cm V
O 6 cm
8 cm
Gambar 8.32 :
Limas segiempat E.ABCD dan jaring-jaringnya.
Dari gambar limas O.KLMN tersebut, tentukan:
a. luas alas, b. luas sisi tegak,
c. luas permukaan.
Di dalam bahasa Inggris, kubus, balok, prisma,
dan limas berturut-turut dinamakan cube, cuboid,
prism, dan pyramid. Di dalam
Di dalam
Plus +
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Datar
213
Jawab: 1
. a. TU merupakan sisi miring segitiga siku-siku TOU. Menurut Teorema
Pythagoras, TU
2
= TO
2
+ OU
2
= 8 + 6 = 64
+ 36 = 100
TU = 10 Jadi, panjang TU adalah 10 cm.
b . TV merupakan sisi miring segitiga siku-siku TOV. Menurut Teorema
Pythagoras. TV
2
= TV
2
+ UV
2
= 8 + 3 = 64 + 9
= 73 TV = 73
Jadi, panjang TV adalah 73 cm .
c . Luas alas = luas sisi PQRS
= PQ
× QR = 12 × 6
= 72
Jadi, luas alas limas T.PQRS adalah 72 cm
2
.
d . Luas permukaan limas = luas alas + luas semua sisi tegak
= luas PQRS + luas ΔPQT + luas ΔQRT + luas ΔRST + luas ΔSPT = 72 cm
2
+ 73
12 2
+ 10
6 2
+ 73
12 2
+ 10
6 2
¥ ¥
12 10
¥ ¥
12 10
ˆ ¯˜
ˆˆ ¯¯
Ê ËÁ
ÊÊ ËË
= 72 + 6 73 + 30 + 6 73 + 30 = 72 + 12 73 + 60
= 132 + 12 73 Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 132 + 12 73 cm
2
.
2 . a. Luas alas limas = luas persegi KLMN
= KL
× MN =
10 ×
4 =
40 Jadi, luas alas limas O.KLMN adalah 40 cm
2
.
b . Luas sisi tegak = 4 × luas sisi segitiga
= 4
4 10 2
¥ ¥
Ê ËÁ
ÊÊ ËË
ˆ ¯˜
ˆˆ ¯¯
= 4
× 20
= 80
Jadi, luas sisi tegak limas O.KLMN adalah 80 cm
2
.
c . Luas permukaan limas = luas alas + luas sisi tegak
= 40 +
48 =
88 Jadi, luas permukaan limas O.KLMN adalah 88 cm
2
.
Tiga jenis bangun ruang yang paling mendasar
adalah kubus, piramida, dan bola. Pemahaman
tentang bangun-bangun ini sangat penting
dalam bidang sains dan teknik. Bangsa Mesir
Kuno menggunakan pengetahuan mereka
tentang bangun-bangun ruang untuk tujuan-tujuan
yang praktis seperti pembangunan piramida.
Misalkan, Piramida Besar Khufu di Gizeh. Rusuk-
rusuk alas piramida tersebut berukuran
230 m dan tingginya sekitar 146 m. Setiap
sisinya miring pada sudut yang tepat sehingga
keempat sisi piramida tersebut bertemu di
puncaknya. Ini merupakan prestasi yang luar biasa
mengingat bahwa saat itu pengetahuan matematika
mereka terbatas.
Sumber: Ensiklopedi Matematika
dan Peradaban Manusia, 2002
Sekilas Matematika
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
214
6. Volume Limas
