Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
38
A. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis
lurus selalu digambarkan dalam koordinat Cartesius. Untuk itu, pelajarilah uraian berikut.
1. Koordinat Cartesius
Pada bab sebelumnya, kamu telah mengenal tentang bidang Cartesius. Coba kamu perhatikan Gambar 3.1 dengan seksama. Gambar tersebut menunjukkan
bidang koordinat Cartesius yang memiliki sumbu mendatar disebut sumbu-x dan sumbu tegak disebut sumbu-y. Titik potong kedua sumbu
tersebut dinamakan titik asal atau titik pusat koordinat. Pada Gambar 3.1, titik pusat koordinat Cartesius ditunjukkan oleh titik O 0, 0. Sekarang,
bagaimana menggambar titik atau garis pada bidang koordinat Cartesius?
Gambar 3.1 :
Bidang koordinat Cartesius
1. Misalkan fungsi f: x → 3x + 5 mempunyai daerah asal A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}.
a. Tentukan daerah hasil fungsi f. b. Nyatakan dalam himpunan pasangan terurut.
c. Gambarlah grafik fungsi f. d. Bagaimana bentuk grafik fungsi f ?
Uji Kompetensi Awal
–1 1 2 3 4
–1 4
O y
x –2
3
–3 2
–4 1
–2 –3
–4
a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius
Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x merupakan koordinat sumbu-x disebut absis
dan y merupakan koordinat sumbu-y disebut ordinat. Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan x, y.
Pada Gambar 3.2 , terlihat ada 6 buah titik koordinat pada bidang koordinat Cartesius. Dengan menggunakan aturan penulisan titik koordinat,
keenam titik tersebut dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut.
2. Diketahui fungsi fx = 2x – 3. Tentukan nilai fx untuk:
a. x
= 2 b. x = 0
c. x = 3 3. Gambarkan grafik fungsi dari soal nomor 2.
Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Persamaan Garis Lurus
39
A x, y → A 2, 1
B x, y → B –2, 3
C x, y → C –3, –1
D x, y → D 4, –3
E x, y → E 3, 0
F x, y → F 0, 2
Gambar 3.2 :
Enam titik koordinat pada bidang Cartesius.
Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. a. 10, –5
c. –7, –3 e. –4, 9
b. 2, 8 d. 6, 1
Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik tersebut. Jawab :
a. Dari titik 10, –5 diperoleh absis: 10, ordinat: –5 b. Dari titik 2, 8 diperoleh absis: 2, ordinat: 8
c. Dari titik –7, –3 diperoleh absis:–7, ordinat: –3 d. Dari titik 6, 1 diperoleh absis: 6, ordinat: 1
e. Dari titik –4, 9 diperoleh absis:–4, ordinat: 9
Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius. a. P –4,–2
c. R 0, –3 e. T 3, 3
b. Q –2, 0 d. S 1, –2
Jawab : ui titik ti
i titik ti
Contoh Soal
3.1
l h titik t
Contoh Soal
3.2
–1 1
2 3
4 –1
1 2
3 4
–2 –3
–4 –2
–3 –4
y
x T
3, 3 Q
–2, 0
P –4, –2
R 0, –3
S 1, –2
–1 1
2 3
4 –1
1 2
3 4
–2 –3
–4 –2
–3 –4
C B
A F
E
D
Rene Descartes 1596–1650
Rene Descartes adalah seorang matematikawan
berkembangsaan Prancis. Ia adalah orang
yang pertama kali mem- perkenalkan metode
penulisan titik yang diwakili oleh
sepasang bilangan- bilangan yang merupakan
jarak-jarak dari masing- masing sumbu. Metode
penulisan titik seperti ini dinamakan koordinat
cartesius.
Sumber: Ensiklopedia Matematika dan Peradaban Manusia, 2002
Sekilas Matematika
y
x
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
40
b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Kategori