Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
30
a. Tuliskan anggota-anggota himpunan A dan himpunan B dengan cara mendaftar anggota
anggotanya. b. Gambarlah diagram panah kedua himpunan
tersebut. c. Tuliskan nama relasi yang terbentuk dari
himpunan A ke himpunan B. d. A pakah relasi ter sebut merupakan suatu fungsi?
Jika ya, tentukan domain, kodomain, dan rangenya.
5. Diketahui fungsi f: x → x + 4 dari himpunan P
= {–3, –2, –1, 0} ke himpunan bilangan cacah. a. Tentukan domain, kodomain, dan range dari
fungsi tersebut. b. Buatlah himpunan pasangan terurutnya.
c. Gambarlah grafik fungsi tersebut. 6. Diketahui fungsi f : x → x
2
dari himpunan bilangan A
= {–2, –1, 0, 1, 2} ke himpunan bilangan cacah. Gambarlah grafik fungsi tersebut.
7. Suatu fungsi ditentukan oleh aturan g: x → x
2
+ 1. Gambarkan grafik fungsi g jika domain dan
kodomainnya merupakan himpunan bilangan riil. 8. Seorang pedagang membuat daftar harga barang
dengan menggunakan kata sandi. Kata sandi yang digunakan adalah RUMAH KECIL Huruf-huruf
pada kata sandi tersebut dipasangkan satu-satu dengan angka 0 sampai dengan 9 dan tanda koma.
R U M A H K E C I L ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕ ↕
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , Dengan menggunakan sandi tersebut, suatu barang
yang harganya Rp5.000,00 ditulis KRRRRR. a. Tuliskan harga barang-barang berikut dengan
menggunakan kata sandi. 1 Rp1.250,00 3 Rp1.000,00
2 Rp6.300,00 4 Rp3.550,00 b. Tuliskan harga barang yang dinyatakan dengan
kata sandi berikut. 1 MCRRRR 3 EHRRRR
2 ILKRRR 4 LKRRR
C. Menghitung Nilai Fungsi
1. Notasi Fungsi
Pada bagian sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan
B , jika x ∈ B maka peta atau bayangan x oleh f dinotasikan dengan f x.
Perhatikan Gambar 2.7 . Gambar tersebut menunjukkan fungsi himpunan A
ke himpunan B menurut aturan f : x → 2x + 1. Pada gambar, dapat dilihat bahwa x merupakan anggota domain f. Fungsi f : x → 2x + 1 berarti fungsi
f memetakan x ke 2x + 1. Oleh karena itu, bayangan x oleh fungsi f adalah
2x + 1. Jadi, dapat dikatakan bahwa f x = 2x + 1 adalah rumus untuk fungsi f.
Gambar 2.7:
memperlihatkan fungsi himpunan A ke
himpunan B dengan aturan f: x
→
2x + 1
x f
2x + 1 B
A
Diketahui fungsi f: x
→
2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a. f 1,
b. f 2,
c. bayangan –2 oleh f, d. nilai f untuk x = –5,
e. nilai x untuk f x = 8, f. nilai a jika f a = 14.
i f i
Contoh Soal
2.8
Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, rumus fungsi f adalah f x = ax + b.
2. Menghitung Nilai Fungsi
Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menghitung nilai fungsi. Pelajarilah contoh-contoh soal berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fungsi
31
Diketahui g: x → x
2
+ 2 dengan domain {x | – 4 x ≤ 2, x
∈
bilangan bulat} dan kodomain bilangan bulat.
a. Tuliskan rumus untuk fungsi g. b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.
c. Tentukan daerah hasil g. d. Gambarlah grafik fungsi g jika domainnya { x | – 4 x ≤ 1, x
∈
bilangan riil} dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil.
Jawab : a. Rumus untuk fungsi g adalah gx = x
2
+ 2 b. Domain
g adalah D
g
= { –3, –2, –1, 0, 1, 2} i
Contoh Soal
2.9
Jawab : Diketahui f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat.
Dengan demikian rumus fungsinya f x = 2x –2. a. f 1 = 2 1 – 2 = 0
b. f 2 = 2 2 – 2 = 2 c. Bayangan –2 oleh f sama dengan f –2.
Jadi, f –2 = 2 –2 – 2 = –6 d. Nilai f untuk x = –5 adalah f –5 = 2 –5 – 2 = –12
e. Nilai x untuk f x = 8 adalah 2x – 2 = 8
2x = 8 + 2 2x = 10
x = 5 f. Nilai a jika f a = 14 adalah
2a – 2 = 14 2a = 14 + 2
2a = 16 a = 8
–3 –4
x y
y
–1 1
2 3
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11
–2
c. Daerah hasil g: g
x = x
2
+ 2 g
–3 = –3
2
+ 2 = 11 g
–2 = –2
2
+ 2 = 6 g
–1 = –1
2
+ 2 = 3 g
0 = 0
2
+ 2 = 2 g
1 = 1
2
+ 2 = 3 g
2 = 2
2
+ 2 = 6 Jadi, daerah hasil g adalah R
g
= {2, 3, 6, 11} d. Jika domainnya diketahui{ x | –4 x ≤ 1, x
∈
bilangan riil} dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil, grafiknya se-
perti pada gambar di samping.
3. Menentukan Rumus fungsi
