2. Uji
Normalitas
Untuk melihat apakah semua error mempunyai distribusi yang normal atau tidak maka perlu dilakukan uji normalitas dengan menggunakan uji Jarque-Bera JB.
Untuk mendeteksi apakah error-nya berdistribusi normal atau tidak kita perlu membandingkan antara nilai Jarque-Bera JB dengan
χ
2
tabel, yaitu:
a. Jika
nilai JB χ
2
tabel, maka error‐nya berdistribusi tidak normal; b.
Jika nilai JB χ
2
tabel, maka error‐nya berdistribusi normal. 3.
Uji Spesifikasi Model Linieritas
Uji spesifikasi model dilakukan melalui Ramsey Reset test untuk mendeteksi apakah model linear atau tidak dengan cara membandingkan F
statistik
dengan F
tabel
yaitu:
a. Jika
nilai F
statistik
F
tabel
maka hipotesis yang menyatakan bahwa model linier, ditolak; b.
Jika nilai F
statistik
F
tabel
maka hipotesis yang menyatakan bahwa model linier, diterima.
3.8. Uji Kointegrasi Johansen Johansen Cointegration Test
Pada persamaan regresi sering dijumpai ada dua atau lebih variabel yang masing-masing tidak stasioner random walk akan tetapi kombinasi liniear antara
dua atau lebih variabel tersebut akan menghilangkan stochastic trend pada kedua atau lebih time series tersebut dan hasil regresinya mempunyai makna atau tidak regresi
lancung stasioner. Kombinasi dari dua atau lebih seri yang tidak stasioner akan
Universitas Sumatera Utara
bergerak ke arah yang sama menuju ekulibrium jangka panjangnya dan diferensiasi diantara kedua atau lebih seri tersebut akan konstan. Jika demikian halnya, seri ini
dikatakan saling berkointegrasi. Dimisalkan X
t
dan Y
t
masing-masing merupakan random walk, tetapi ketika kedua variabel tersebut dikombinasikan secara linier dalam satu persamaan regresi Z
t
= X
t
- Y
t
maka merupakan time series yang stasioner. Pada kondisi seperti ini, X
t
dan Y
t
dikatakan berkointegrasi dan disebut parameter kointegrasi. Parameter kointegrasi dapat diestimasi dengan OLS melalui regrasi X
t
pada Y
t
. Uji kointegrasi dapat dijadikan dasar penentuan persamaan estimasi yang
digunakan memiliki keseimbangan jangka panjang atau tidak. Apabila persamaan estimasi lolos dari uji ini maka persamaan estimasi tersebut memiliki keseimbangan
jangka panjang. Dibandingkan dengan Engle-Granger dan CRDW Cointegration Regression Durbin Watson, model Johansen tidak menuntut adanya sebaran data
yang normal Philips, 1991; Mukherjee and Naka, 1995 dalam Nawatmi, 2001. Dalam studi ini, akan digunakan pendekatan Johansen Maximum Likelihood
Johansen 1988; Johansen Juselius 1990 dalam Nuryadin Sodik, 2005 untuk menguji kointegrasi. Pendekatan ini tampak lebih powerfull dibanding pendekatan
berbasis residual yang dikembangkan oleh Engle dan Granger 1987. Di samping itu, pendekatan Johansen lebih mampu untuk mendeteksi multiple kointegrasi.
Pendekatan Johansen dilakukan dengan menguji restriksi yang ditentukan oleh kointegrasi pada model vector autoregression VAR:
Universitas Sumatera Utara
t p
t p
t t
y A
y A
y ε
μ +
+ +
+ =
− −
......
1 1
………………………………………. 3.7 di
mana y
t
adalah vektor dimensi-k dari variabel yang diasumsikan I1 tetapi dapat pula I0, A
i
, i=1,…..,p adalah koefisien matrik, dan
t
ε adalah residual vektor dimensi-k. Dengan menambahkan y
t-1
dari kedua sisi persamaan 3.4 akan didapatkan:
t p
t p
t t
t
yt y
y y
y ε
β μ
+ +
Δ Γ
+ +
Δ Γ
+ ∏
+ =
Δ
+ −
− −
−
.......
1 1
1 1
1
……………..… 3.8 di mana
∑
=
− =
∏
p i
I Ai
1
dan
∑
+ =
− =
Γ
p i
j i
Aj
1
Jika tidak terdapat hubungan kointegrasi, model unrestricted VAR dapat diaplikasikan, tetapi bila terdapat hubungan kointegrasi antar seri, model Vector
Error Correction VECM yang dipergunakan. Dari persamaan 3.5 diperoleh bahwa hanya terdapat satu term dalam persamaan,
1 −
∏
t
y , pada level, hubungan
kointegrasi yang tergantung pada matrik
∏
di mana eigenvalue λ dihitung melalui
prosedur maksimisasi. Hal ini jelas bahwa
1 −
∏
t
y harus I0 atau nol kecuali y
t
memang telah stationer.
i
Γ menjelaskan dinamika jangka pendek dari sistem, dan
∏
adalah matriks koefisien jangka panjang yang dapat dinyatakan sebagai αβ
= ∏
yang menentukan jumlah vektor kointegrasi dalam sistem. Informasi tentang dinamika
Universitas Sumatera Utara
jangka panjang sistem ditentukan dalam matriks β dan efek ketidakseimbangan
jangka pendek diukur dengan matriks α. Kolom matriks β adalah vektor kointegrasi
yang merupakan representasi dari kombinasi linier dari variabel y
t
. Kolom matriks α
menunjukkan besaran dimana error correction menuju ke setiap persamaan yang mengindikasikan kecepatan penyesuaian ke arah keseimbangan. Dengan demikian
maka akan terdapat tiga situasi bagi matrik
∏
, yakni: 1.
αβ =
∏ memiliki reduced rank 0 r k;
2. αβ
= ∏
memiliki rank nol; dan 3.
αβ =
∏ memiliki rank penuh
Pada situasi 1,
α
dan β keduanya matrik
r k
×
dan memiliki rank r. Terdapat r kointegrasi vektor
t
y β di mana series stationer I0, atau berarti y
t
memiliki r trend. Stasioneritas dari
t
y β mengimplikasikan hubungan jangka panjang
antara y
t
atau bagian dari y
t-1
variabel-variabel dalam vektor kointegrasi tidak akan saling menyimpang dari setiap periode.
t
y β juga merupakan error correction term,
oleh karenanya, meninggalkan variabel-variabel secara individu dalam vektor kointegrasi dari keseimbangan akan kembali ke keseimbangan, proses penyesuaian
dinamis ini disebut mekanisme koreksi kesalahan ECM. Persamaan 3.5 dengan situasi 1 disebut sebagai VAR dengan ECM. Pada situasi 2, tidak terdapat
hubungan kointegrasi antara y
t
dan variabel-variabel pada level tidak dimasukkan dalam persamaan 3.5, secara sederhana disebut sebagai VAR tanpa ECM. Pada
situasi 3 variabel-variabel telah stationer pada level.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji hipotesis bahwa terdapat r vektor kointegrasi terhadap alternatif r+1 vektor kointegrasi, maka nilai maksimum statistik eigenvalue adalah:
1 ln
1 max
+
− −
=
r
T
λ λ
…………………………………………………… 3.9 di mana
r
λ adalah eigenvalue yang sesuai dengan r vektor kointegrasi dan T adalah jumlah observasi. Sedangkan trace statistic dihitung dengan:
1 ln
1
∑
+ =
− −
=
k r
i i
trace
T
λ λ
............................................................................... 3.10 trace statistic untuk keberadaan r vektor kointegrasi adalah jumlah maksimum
eigenvalue statistik dari nol meningkat ke r vektor kointegrasi.
3.9. Pengujian Model Koreksi Kesalahan Error Correction Model
