Untuk menguji hipotesis bahwa terdapat r vektor kointegrasi terhadap alternatif r+1 vektor kointegrasi, maka nilai maksimum statistik eigenvalue adalah:
1 ln
1 max
+
− −
=
r
T
λ λ
…………………………………………………… 3.9 di mana
r
λ adalah eigenvalue yang sesuai dengan r vektor kointegrasi dan T adalah jumlah observasi. Sedangkan trace statistic dihitung dengan:
1 ln
1
∑
+ =
− −
=
k r
i i
trace
T
λ λ
............................................................................... 3.10 trace statistic untuk keberadaan r vektor kointegrasi adalah jumlah maksimum
eigenvalue statistik dari nol meningkat ke r vektor kointegrasi.
3.9. Pengujian Model Koreksi Kesalahan Error Correction Model
Dalam jangka panjang model time series dapat dibuktikan merupakan regresi terkointegrasi atau mengalami keseimbangan stabil dalam jangka panjang. Tetapi
dalam jangka pendek model time series tersebut mungkin tidak mengalami keseimbangan yang disebabkan oleh disturbance error term,
t
. mengkoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju pada keseimbangan jangka panjang
disebut dengan Error Correction Mechanism ECM. Model ECM pertama kali diperkenalkan oleh Sargan yang kemudian
dikembangkan lebih lanjut oleh Hendry dan akhirnya dipopulerkan oleh Engle- Granger. Menurut Engle-Granger, perilaku antar variabel seringkali menunjukkan
hubungan jangka panjang, sedangkan dalam jangka pendek mungkin akan terjadi ketidakeseimbangan disequilibrium. Ketidakseimbangan inilah yang sering kita
Universitas Sumatera Utara
temui dalam perilaku ekonomi. Apa yang diinginkan pelaku ekonomi desired belum tentu sama dengan apa yang terjadi sebenarnya. Adanya perbedaan apa yang
dinginkan dan apa yang terjadi maka diperlukan adanya penyesuaian adjustment Engle and Granger, 1987. Model yang memasukkan penyesuaian untuk melakukan
koreksi bagi ketidakseimbangan dalam jangka pendek disebut sebagai model koreksi kesalahan Error Correction Model. Model perilaku Net Ekspor Indonesia jangka
pendek dibangun dari model ekonometrika persamaan 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 kemudian dibentuk kedalam model ECM sesuai dengan banyaknya mitra dagang yang akan
diuji, yakni sebagai berikut: ∆NX
t
= α
+ α
1
∆Y_Ind
t
+ α
2
∆Y_Mal
t
+ α
3
∆Kurs
t
+ α
4
ECT
1
+
t
………..….… 3.11 ∆NX
t
= α
+ α
1
∆Y_Ind
t
+ α
2
∆Y_Sin
t
+ α
3
∆Kurs
t
+ α
4
ECT
2
+
t
…………...… 3.12 ∆NX
t
= α
+ α
1
∆Y_Ind
t
+ α
2
∆Y_US
t
+ α
3
∆Kurs
t
+ α
4
ECT
3
+
t
…………..…… 3.13 ∆NX
t
= α
+ α
1
∆Y_Ind
t
+ α
2
∆Y_Thai
t
+ α
3
∆Kurs
t
+ α
4
ECT
4
+
t
……………….3.14 dimana :
∆ = first difference operatorpembedaan pertama; ECT
1
= NX
t
- β
- β
1
Y_Ind
t
- β
2
Y_Mal
t
- β
3
Kurs
t
ECT
2
= NX
t
- β
- β
1
Y_Ind
t
- β
2
Y_Sin
t
- β
3
Kurs
t
ECT
3
= NX
t
- β
- β
1
Y_Ind
t
- β
2
Y_US
t
- β
3
Kurs
t
ECT
4
= NX
t
- β
- β
1
Y_Ind
t
- β
2
Y_Thai
t
- β
3
Kurs
t t
= residual yang memenuhi asumsi klasik ECT adalah Error Correction Term yakni error term dengan lag satu periode
dari regresi kointegrasi NX, Y_Ind
t
, Y_Mal
t
, Y_Sin
t
, Y_US
t
dan kurs riil. Syarat dari
Universitas Sumatera Utara
ECM terpenuhi secara analog dalam persamaan 3.11, 3.12, 3.13, dan 3.14 yakni dengan hanya memasukkan variabel-variabel dalam bentuk first difference pada sisi
kanan persamaan. ECM ini sekaligus memungkinkan kita untuk mengestimasi
hubungan jangka pendek antara Net Ekspor Indonesia dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Termasuk di dalamnya hubungan jangka panjang dan dinamis
jangka pendek antar series. Parameter α
4
mengukur besarnya respon speed of adjustment Net Ekspor dalam setiap periode menuju ke kondisi jangka panjang.
Dengan normalisasi persamaan kointegrasi terhadap Net Ekspor, α
4
diharapkan
bertanda negatif dan signifikan.
Dari model persamaan diatas terlihat bahwa hubungan perubahan Net Ekspor Indonesia terhadap PDB Indonesia, PDB Malaysia, PDB Singapura, PDB Amerika,
PDB Thailand dan kurs riil dalam jangka panjang akan diseimbangkan oleh error sebelumnya. Dalam persamaan diatas,
∆NX
t
menggambarkan gangguan jangka pendek dari NX, dan error kointegrasi merupakan penyesuai menuju keseimbangan
jangka panjang. Dengan demikian jika koefisien α
4
signifikan maka koefisien tersebut akan menjadi penyesuaian bila terjadi fluktuasi variabel-variabel yang diamati
menyimpang dari hubungan jangka panjangnya. Jika ECT 0 maka model tidak mempunyai keseimbangan. Jika ECT
= positif +,
α
4
ECT negatif akan menyebabkan
∆NX
t
negatif sehingga NX
t
naik kembali untuk mengkoreksi kesalahan keseimbangan. Sedangkan jika ECT negatif,
α
4
ECT positif akan menyebabkan
∆NX
t
positif sehingga NX
t
naik pada periode t untuk
Universitas Sumatera Utara
mengkoreksi kesalahan keseimbangan. Nilai mutlak dari α
4
menjelaskan seberapa cepat nilai keseimbangan dapat dicapai kembali.
3.10. Analisis Jangka Panjang
