Y
t
= vektor peubah tak bebas y
1t
,........., y
nt
berukuran n x 1, A
= vektor intersep berukuran n x 1, A
1
= matriks parameter yang berukuran n x n untuk setiap i = 1, 2, ..., p, e
t
= vektor sisaan e
1t
, ..., e
nt
3.4 Tahap-Tahap Pengujian
a. Uji Stasioneritas
Dalam mengestimasi sebuah model yang akan digunakan, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau disebut dengan unit
root test . Menurut Gujarati 2003, data yang stasioner akan mempunyai
kecenderungan untuk mendekati nilai rata-rata dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya. Untuk itu, pengujian stasioneritas data sangat penting dilakukan
apabila menggunakan data time series dalam analisis. Hal tersebut dikarenakan data time series pada umumnya mengandung akar unit unit root dan nilai rata-
rata serta varians yang berubah sepanjang waktu. Nilai yang mengandung unit root
atau non-stasioner, apabila dimasukkan dalam perhitungan statistik pada model regresi sederhana, maka kemungkinan besar estimasi akan gagal mencapai
nilai yang sebenarnya atau disebut sebagai spourious estimation Gujarati, 2003 Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit pada data yang digunakan, maka
dalam penelitian ini menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller ADF. Menurut Gujarati 2003, uji stasioneritas data dengan menggunakan uji Dickey- Fuller,
dimulai dari sebuah proses autoregresi orde pertama, yaitu: Y
t
= ρ Y
t-1
+ u
t
3.9 dimana: u
t
= white noise error term dengan mean nol dan varians konstan.
Kondisi di atas disebut sebagai random walk, dimana variabel Y
t
ditentukan oleh variabel sebelumnya Y
t-1
. Oleh karena itu jika nilai ρ = 1 maka persamaan
2 mengandung akar unit atau tidak stasioner. Kemudian persamaan 2 dapat dimodifikasi dengan mengurangi Yt-1 pada kedua sisi persamaan, sehingga
persamaan tersebut dapat diubah menjadi: Y
t
– Y
t-1
= ρY
t-1
– Y
t-1
+ u
t
3.10 =
ρ-1 Y
t-1
+ u
t
maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut: ΔY
t
= Y
t-1
+ u
t
3.11 dimana: =
ρ −1, Δ = perbedaan pertama first difference. Oleh karena itu hipotesis pada persamaan 3.11, H
: =0 melawan hipotesis alternatifnya atau H
1
: 0. Nilai H : =0 akan menunjukkan bahwa persamaan
tersebut tidak stasioner, sementara H
1
: 0 maka menunjukkan persamaan tersebut mengikuti proses yang stasioner. Jadi apabila kita menolak H
maka artinya data time series tersebut stasioner, dan sebaliknya.
Pada persamaan 4 diasumsikan bahwa error term u
t
tidak berkorelasi. Dalam kasus error term-nya berkorelasi maka contoh persamaan yang dapat diuji
stasioneritas melalui Augmented Dickey-Fuller ADF dapat ditulis sebagai berikut Gujarati, 2003:
ΔY
t
=
1
+
2
t + Y
t-1
+ ∑ ∆ Y +
t
3.12 dimana
t
= pure white noise error term, dan ΔY
t-1
= Y
t-1
– Y
t-2
, ΔY
t-2
= Y
t-2
– Y
t-3
, dan seterusnya. Dalam kasus persamaan seperti ini, pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan
sebelumnya yaitu H = = 0 tidak stasioner dengan hipotesis alternatinya adalah
H
1
= 0 stasioner. Artinya jika H ditolak dan menerima H
1
maka data kita stasioner dan begitu juga sebaliknya.
Uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah sebuah data time series bersifat stasioner atau tidak adalah dengan melakukan uji ordinary least squares
OLS dan melihat nilai t statistik dari estimasi . Jika adalah nilai dugaan dan S adalah simpangan baku dari maka uji statistik memiliki rumus sebagai
berikut:
t
hit
=
3.13 Apabila nilai t-statistik lebih kecil dari nilai statistik ADF dalam nilai
kritikal 1 persen, 5 persen, atau 10 persen, maka keputusannya adalah tolak H0 atau dengan kata lain data bersifat stasioner dan begitu juga sebaliknya.
b. Pemilihan Panjang Lag Optimal
