Tabel 2.2 Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi
Skor Kriteria
5 Menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris, dengan benar sempurna.
4 Menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris, dengan benar mendekati
sempurna.
3 Menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris, dengan benar tetapi
masih kurang sempurna.
2 Menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris, tetapi masih kurang
benar.
1 Menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris, dengan salah.
Tidak menjawab sama sekali. Fatoni 2009 : 29
2.1.5 Materi Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar terdiri dari balok, kubus, prisma tegak, dan limas. Berikut ini adalah uraian tentang jenis-jenis bangun ruang sisi datar.
2.1.5.1 Balok
Balok merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang tiap pasang sisinya mempunyai bentuk sama dan sebangun
Sukino, 2006: 308. Balok juga mempunyai 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Perhatikan gambar balok di bawah ini.
Gambar 2.1 Model Balok dan Jaring-jaring Balok ABCD.EFGH Balok di atas mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasang sisinya sama
dan sebangun kongruen, yaitu: a Sisi ABCD
≅ sisi EFGH b Sisi ADHE
≅ sisi BCGF c Sisi ABFE
≅ sisi DCGH Akibatnya diperoleh:
Luas ABCD = luas EFGH = ×
Luas ADHE = luas BCGF = ×
Luas ABFE = luas DCGH = ×
Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut.
= +
+ +
+ +
=
× +
× +
× +
× +
× + ×
= 2 × + 2 × + 2 ×
= 2 × + × + ×
a b
A B
F
E H
C G
D E
F C
G
A E
�
F
A B
C E
G H
D
Jadi, rumus luas permukaan balok adalah sebagai berikut.
2.1.5.2 Kubus
Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibatasi oleh enam persegi yang sama dan sebangun Sukino, 2006: 303. Sama seperti balok, kubus
juga mempunyai 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga merupakan balok tetapi merupakan balok yang istimewa karena pada suatu kubus mempunyai enam sisi
berbentuk persegi yang kongruen. Perhatikan model kubus di bawah ini.
Pada gambar kubus di atas keenam sisinya adalah sisi ABCD, ABFE,
BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus adalah s,
maka luas setiap sisi kubus sama dengan
2
. Dengan demikian, luas permukaan kubus sama dengan
6 ×
2
= 6
2
.
� = � × + × + � ×
Dengan L = luas permukaan balok = panjang balok; = lebar balok; = tinggi balok
a b
E
A B
C D
F E
G H
H
A E
A B
s
A B
C F
G H
E D
Gambar 2.2 Model Kubus dan Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH
2.1.5.3 Prisma Tegak
Prisma tegak adalah bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya sejajar dan rusuk-rusuk pada sisi
tegaknya tegak lurus bidang alas Sukino, 2006: 325. Nama prisma didasarkan pada bentuk bidang alasnya. Contoh bentuk prisma dapat dilihat pada gambar
berikut ini.
Gambar 2.3 Contoh Model Prisma Tegak Gambar 2.3 a merupakan prisma tegak segitiga; gambar 2.3 b
merupakan prisma tegak segi enam; dan gambar 2.3 c merupakan prisma tegak segilima. Balok dan kubus juga merupakan prisma tegak yaitu prisma tegak yang
alasnya persegi panjang dan persegi. Untuk menentukan luas permukaan prisma tegak sama saja dengan menghitung luas tiap sisi pada prisma tegak tersebut.
� =
dengan L= luas permukaan kubus
s = panjang rusuk kubus
a b
c
t t
Gambar 2.4 Model Prisma Tegak dan Jaring-jaring ABC.DEF Pada gambar jaring-jaring prisma gambar 2.4 b di atas dapat
disimpulkan bahwa, =
∆ +
∆ +
+ +
= 2 × ∆
+ ×
+ ×
+ ×
= 2 × ∆
+ +
+ ×
= 2 ×
+ � ∆
× ��
= 2 ×
+ �
× ��
Jadi, secara umum rumus luas permukaan prisma dapat dirumuskan sebagai berikut.
a b
C B
C C
F F
E D
F
A A
B D
E F
= 2 ×
+ �
× ��
2.1.5.4 Limas
