Berdasarkan hasil analisis keseluruhan terhadap hasil uji coba tes kemampuan representasi matematika yang dilaksanakan di SMP Negeri 3 Cilacap,
serta dilihat dari hasil analisis validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda, maka dapat disimpulkan bahwa hanya lima butir soal yang dipakai
sebagai instrumen kemampuan representasi matematika pada penelitian ini yaitu butir soal nomor 1, 2, 3, 5, dan 6 karena memenuhi kriteria syarat untuk menjadi
alat pengumpul data yang baik dan dapat dipercaya. Oleh karena itu, instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematika
peserta didik. Perhitungan selengkapanya dapat dilihat pada Lampiran 12.
3.5 Analisis Data Awal
3.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data berasal dari dua sampel yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini,
pengujian normalitas data menggunakan uji Chi Kuadrat �
2
. Pengujian normalitas data dengan
�
2
dilakukan dengan cara membandingkan kurva normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul dengan kurva normal
bakustandard. Bila kurva normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul tidak berbeda secara signifikan dengan kurva normal bakustandard, maka kurva
normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul berdistribusi normal Sugiyono, 2010b: 79
Hipotesis yang diujikan adalah: : data berdistribusi normal;
1
: data tidak berdistribusi normal. Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
1 Menentukan jumlah kelas interval dengan aturan Sturges,yaitu: banyak kelas = 1 +
3,3 log dengan adalah banyak data Sudjana, 2005: 47.
2 Menentukan data terbesar dan data terkecil kemudian menentukan panjang kelas interval dengan rumus,
Penjang kelas = data terbesar
− data terkecil banyak kelas
3 Menyusun ke dalam tebel distribusi frekuensi, sekaligus tabel penolong untuk menghitung harga Chi Kuadrat hitung.
4 Menghitung frekuensi yang diharapkan berdasarkan prosentase luas tiap
bidang kurva normal dikalikan jumlah data observasi. 5 Menentukan Chi Kuadrat hitung
�
ℎ �
2
dengan rumus seperti yang tertulis pada Sudjana 2005: 273 sebagai berikut,
�
2
= −
2 =1
dengan : �
2
: Chi kuadrat hitung k
: banyaknya kelas interval : frekuensi pengamatan ke-
: frekuensi harapan ke- 6 Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel dengan
� = 5 dan dk = k – 3 k merupakan banyaknya kelas interval. Bila �
2 ℎ
�
�
2
maka diterima jadi data berdistribusi normal.
3.5.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah kelompok sampel memiliki varians yang sama atau tidak. Pada penelitian ini, hipotesis yang
akan diujikan adalah:
: �
1 2
= �
2 2
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki varians yang sama;
1
: �
1 2
≠ �
2 2
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki varians yang berbeda.
Homogenitas dari sampel diuji dengan uji F dan dapat ditentukan menggunakan rumus seperti yang ditulis dalam Sudjana 2005: 250 seperti
berikut ini. F =
Varians Terbesar Varians Terkecil
Bandingkan nilai F dengan nilai F tabel dengan mengambil � = 0,05 dan
tolak hanya jika
1 2
�
1
,
2
dengan
1
adalah dk pembilang dengan rumus
1
− 1 dan
2
adalah dk penyebut dengan rumus
2
− 1. 3.5.3
Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Uji ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya kesamaan rata-rata kemampuan peserta didik dari kedua kelompok sampel. Uji komparatif dua
sampel independen dilakukan dengan menggunakan uji jika data berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.
: �
1
= �
2
Rata- rata kemampuan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama;
1
: �
1
≠ �
2
Rata-rata kemampuan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berbeda.
Harga t dapat dihitung menggunakan rumus seperti pada Sudjana 2005: 239 =
1
−
2
1
1
+ 1
2
dengan
2
=
1
− 1
1 2
+
2
− 1
2 2
1
+
2
− 2 Keterangan :
:
ℎ �
1
: rata – rata hitung kelompok eksperimen
2
: rata – rata hitung kelompok kontrol
1
: jumlah kelompok eksperimen
2
: jumlah kelompok kontrol : simpangan baku
1 2
: varians eksperimen
2 2
: varians kontrol Bandingkan harga
ℎ �
dengan dengan
=
1
+
2
− 2 mengambil
� = 0,05 dan kriterian diterima jika
–
1 −
1 2
� 1
−
1 2
�
, dimana
1 −
1 2
�
didapat dari daftar distribusi dengan =
1
+
2
− 2 dan peluang 1
−
1 2
�. Berdasarkan perhitungan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji
kesamaan rata-rata, maka akan disimpulkan apakah kelompok sampel berangkat pada titik yang sama atau tidak.
3.6 Analisis Data Akhir
