e. Suku Sejenis
Suku sejenis
adalah suku-suku
aljabar yang
variabelnya dilambangkan dengan huruf yang sama
Contoh :
, 3 , 23
f. Koefisien
Koefisien adalah bagian konstanta dari suku aljabar yang menyatakan banyaknya variabel
Contoh : suku
2
mempunyai koefisien 2 untuk variabel
2. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan
distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang
berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut :
1 Sifat Komutatif
+ =
+
, dengan
, ∈ �
2 Sifat Asosiatif
+ +
= + +
, dengan
, , ∈ �
3 Sifat Distributif
+ = +
, dengan
, , ∈ �
b. Perkalian
1 Perkalian Suatu Bilangan dengan Bentuk Aljabar
Jika
, ,
dan bilangan real maka berlaku
+ = +
. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi
perkalian pada bentuk aljabar. Perkalian suku dua
+
dengan skalar atau bilangan dinyatakan sebagai berikut :
+ = +
2 Perkalian Antara Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar
Dengan memanfaatkan sifat distributif pada perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar, perkalian antara bentuk aljabar
suku dua
+
dengan suku dua
+
, diperoleh sebagai berikut :
+ + = + + +
= + + +
=
2
+ +
+
Sifat distributif dapat pula digunakan perkalian suku dua
+
dan suku tiga
2
+ +
+
2
+ +
=
2
+ +
+
2
+ +
= _
2
+ + +
2
+ +
=
3
+ +
2
+ +
+
c. Perpangkatan
Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat dan bilangan
asli , berlaku :
= ×
× ×
× … ×
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara
3
2
, 3
2
, − 3
2
, −3
2
sebagai berikut :
3
2
= 3 × ×
= 3
2
3
2
= 3 × 3
= 9
2
− 3
2
= − 3 × 3
= −9
2
−3
2
= −3 × −3
= 9
2
Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, dapat diuraikan sebagai berikut :
+
1
= +
+
2
= + +
= + + +
=
2
+ 2 +
2
+
3
= + + +
= + +
2
= +
2
+ 2 +
2
=
2
+ 2 +
2
+
2
+ 2 +
2
=
2
+ 2 +
2
+
2
+ 2 +
2
=
3
+ 2
2
+
2
+
2
+ 2
2
+
3
=
3
+ 3
2
+ 3
2
+
3
d. Pembagian
Jika suatu bilangan dapat diubah menjadi
= ×
dengan
, ,
merupakan bilangan bulat makan dan disebut faktor-faktor dari . Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar. Contoh :
2
2 2
= 2 ×
2
× ×
2 3
2
=
3
×
2
×
Dari bentuk aljabar di atas
2,
2
, ,
2
merupakan faktor-faktor dari
2
2 2
,
sedangkan
3
,
2
,
merupakan faktor-faktor dari
3 2
.
Faktor persekutuan antara
2
2 2
dan
3 2
adalah
2
, ,
dan sehingga diperoleh :
2
2 2
3 2
=
2
2
2
= 2
Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dua bentuk aljabar memiliki faktor persekutuan yang sama maka hasil bagi kedua
bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana sehingga pada operasi bentuk aljabar harus ditentukan faktor
persekutuan terlebih dahulu dari kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian
e. Pemfaktoran
Kategori