Pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran pada siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana tahun ajaran 2014/2015.

ABSTRAK

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi. 2015. Pengaruh Kemampuan Siswa Dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Untuk Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII A SMP Budya Wacana Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Yogyakarta : Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif pendekatan kuantitatif-kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang : kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran serta mencari hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran. Subyek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana tahun ajaran 2014/2015.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi dan tes hasil belajar. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar yaitu guru dan dosen pembimbing sedangkan validitas butir soal dan reliabilitas dengan melakukan uji coba. Reliabilitas uji coba instrumen tes hasil belajar materi operasi hitung pada bentuk aljabar apabila menggunakan diperoleh , sedangkan untuk diperoleh . Reliabilitas instrumen tes hasil belajar materi lingkaran apabila menggunakan diperoleh , sedangkan untuk diperoleh .

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran sangat , ada hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa menyelesaikan soal lingkaran. Hubungan antara kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran tampak dari korelasi sebesar 0.640, dan besar pengaruh kemampuan

siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran ialah 40.96%. Dugaan skor hasil penguasaan siswa pada materi konsep operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran melalui fungsi taksiran

̂

ABSTRACT

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi . 2015. The Influence Of Students’ Ability

In Using The Concept Of Arithmetic Operations On Algebraic Construction To Solve Circle Questions To The Students Of Budya Wacana Junior High School, Class VIII A Batch 2014/2015. Thesis. Yogyakarta: Department of Mathematics Education and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This study is study descriptive with qualitative-quantitative study as the approach. This study’s aims is to get an understanding about : the ability of students in solving questions of arithmetic operations on algebraic construction and circle, and to find the relation and the effect of their ability in using the concept of arithmetic operations on algebraic construction to solve circle questions. The subject of this study is the students of Budya Wacana Junior High School, class VIII A batch 2014/2015.

The instrument which uses in this study are observation sheet and the students’ test results. The validity of the content is acquired from the experts who are teachers and lecturer advisor. Meanwhile, the validity and reliability of the questions is proven by doing trials. The reliability of the test instrument of the operation form of algebra when using , the , whilst for , the . The reliability of the test instrument of the circle test result is when , the , whilst for , the .

The result of the study shows that the students’ ability in solving questions about arithmetic operations on algebraic construction and questions about circles with the concept of arithmetic operations on algebraic construction is very different. There is a relation and effect of the arithmetic operations on algebraic construction ability towards the ability of the students who use the algebra form concept to solve the circle questions. The relation between the ability of arithmetic operations on algebraic construction form operation and the ability in solving questions about circles is shown by the correlation in the amount of 0.640, and the

significant contribution about the algebra form operation ability towards the ability in solving questions about circles is 40.96%. The estimate result score of arithmetic operations on algebraic construction form mastery towards the ability in solving the circle questions through assessment function is ̂

i HALAMAN JUDUL

PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM

MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA

BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL

LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A

SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi NIM: 111414012

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBI MBI NG

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM

MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA

BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL

LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A

SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi NIM: 111414012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA

DHARMA YOGYAKARTA

2015

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan kepada : Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria Bapak dan Ibu tercinta Kakak-kakakku : Wulan dan Nia Adikku, Ajeng Sahabatku, Anjar Teman-teman Pendidikan Matematika 2011

v

“Jangan takut, jangan bersedih, s’bab Allah selalu besertaku” (Ignatius Soemantri)

“Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya sebab Ia yang memelihara kamu” (1 Petrus 5 : 7)

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain,kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 6 Agustus 2015 Penulis

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Chatarina Anjar Putri Listya Dewi

Nomor Mahasiswa : 111414012

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 6 Agustus 2015

Yang menyatakan

viii ABSTRAK

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi. 2015. Pengaruh Kemampuan Siswa Dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Untuk Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII A SMP Budya Wacana Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Yogyakarta : Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif pendekatan kuantitatif- kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang : kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran serta mencari hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran. Subyek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana tahun ajaran 2014/2015.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi dan tes hasil belajar. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar yaitu guru dan dosen pembimbing sedangkan validitas butir soal dan reliabilitas dengan melakukan uji coba. Reliabilitas uji coba instrumen tes hasil belajar materi operasi hitung pada bentuk aljabar apabila menggunakan ∝= 0.05 _diperoleh � = 0.909_{, sedangkan} untuk ∝= 0.01 _diperoleh � = 0.908_{. Reliabilitas instrumen tes hasil belajar} materi lingkaran apabila menggunakan ∝= 0.05 _diperoleh � = 0.609_{, sedangkan} untuk ∝= 0.01 _diperoleh � = 0.585_.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: kemampuan siswa _dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran sangat , ada hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa menyelesaikan soal lingkaran. Hubungan antara kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran tampak dari korelasi sebesar 0.640, dan besar pengaruh kemampuan

ix

siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran ialah 40.96%. Dugaan skor hasil penguasaan siswa pada materi konsep operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran melalui fungsi taksiran � = 18.98 + 0.716�

x ABSTRACT

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi . 2015. The Influence Of Students’ Ability In Using The Concept Of Arithmetic Operations On Algebraic Construction To Solve Circle Questions To The Students Of Budya Wacana Junior High School, Class VIII A Batch 2014/2015. Thesis. Yogyakarta: Department of Mathematics Education and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This study is study descriptive with qualitative-quantitative study as the approach. This study’s aims is to get an understanding about : the ability of students in solving questions of arithmetic operations on algebraic construction and circle, and to find the relation and the effect of their ability in using the concept of arithmetic operations on algebraic construction to solve circle questions. The subject of this study is the students of Budya Wacana Junior High School, class VIII A batch 2014/2015.

The instrument which uses in this study are observation sheet and the students’ test results. The validity of the content is acquired from the experts who are teachers and lecturer advisor. Meanwhile, the validity and reliability of the questions is proven by doing trials. The reliability of the test instrument of the operation form of algebra when using ∝= 0.05_{, the} � = 0.909_{, whilst for} ∝= 0.01_{, the} � = 0.908_{. The reliability of the test instrument of the circle test} result is when∝= 0.05_{, the} � = 0.609_{, whilst for} ∝= 0.01_{, the} � = 0.585_.

The result of the study shows that the students’ _{ability in solving questions} about arithmetic operations on algebraic construction and questions about circles with the concept of arithmetic operations on algebraic construction is very different. There is a relation and effect of the arithmetic operations on algebraic construction ability towards the ability of the students who use the algebra form concept to solve the circle questions. The relation between the ability of arithmetic operations on algebraic construction form operation and the ability in solving questions about circles is shown by the correlation in the amount of 0.640, and the

xi

significant contribution about the algebra form operation ability towards the ability in solving questions about circles is 40.96%. The estimate result score of arithmetic operations on algebraic construction form mastery towards the ability in solving the circle questions through assessment function is � = 18.98 + 0.716�

xii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberi kekuatan dan kelancaran dalam penulisan skripsi ini.Skripsi yang berjudul ‘Pengaruh Kemampuan Siswa Dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Untuk Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII A SMP Budya Wacana Tahun Ajaran 2014/2015’ ini merupakan hasil penelitian penulis yang diajukan sebagai syarat untuk menempuh sidang ujian Sarjana S1 prodi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Banyak pihak terlibat dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Kepala Program Studi Pendidikan

Matematika,

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. sebagai dosen pembimbing materi yang dengan sabar membimbing dan meluangkan waktu untuk berkonsultasi dari awal pembuatan skripsi hingga akhir pembuatan skripsi. Terima kasih atas bimbingan Bapak selama ini,

4. Bapak Suharto Yustinus Edyst, S.TP., sebagai Kepala SMP Budya Wacana yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian ini,

5. Ibu Theodora Eva Fellena, S.Pd., sebagai guru pembimbing yang telah memberikan kesempatan kepada penulis dan dengan sabar membimbing penulis,

6. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. dan Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran kepada penulis,

7. Seluruh karyawan Sekretariat JPMIPA yang telah membantu penulis dalam mempersiapkan surat-surat untuk melaksanakan penelitian,

8. ayah Ign. Soemantri dan ibu Ch. Ety Satyarini TH sebagai orang tua penulis yang telah memberikan semangat, kasih sayang, dan doa untuk penulis sehingga skripsi ini bisa diselesaikan dengan baik,

xiii

9. kakak Ch. Asti Wulaningsih dan Ch. Ratna Kurniasari serta adik Ajeng Prima sebagai kakak dan adik dari penulis yang telah mendukung dan senantiasa menyemangati penulis dalam penyelesaian skripsi ini,

10. Aloysius Anjar Kurniawan yang telah senantiasa memberikan semangat, bantuan, dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini,

11. Teman-teman KKN 29 yang memberikan semangat dan dukungan,

12. Abang Andrew yang telah membantu penulis dalam menerjemahkan abstrak, 13. Mas Made yang telah membantu penulis dalam membuat daftar isi,

14. Tata, Pintan, Mega, Manto, Astha, Amira, Tie, Sekar, Julia, Dorami, Lulu, Salma, dan teman-teman SMA yang memberikan semangat dan menghibur penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,

15. Neri, Mita, Singgih, Veve, Vea, Jevi, Nelson, Meta, Dian, Mela, Natalia, Renata, dan teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang memberikan semangat dan dukungan dalam menyelesaikan skripsi ini,

16. semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu,

Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari berbagai pihak sangat penulis harapkan demi perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dalam pengembangan ilmu pendidikan.

Penulis,

xiv DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK... viii

ABSTRACT…. ... x

KATA PENGANTAR ... xii

DAFTAR ISI ... xiv

DAFTAR TABEL ... xvii

DAFTAR GAMBAR ... xxii

DAFTAR GRAFIK... xxiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Rumusan Masalah... 4

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Pembatasan Masalah ... 5

E. Penjelasan Istilah ... 5

F. Manfaat Penelitian ... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 9

A. Perkembangan Kognitif Remaja... 9

B. Belajar ... 10

C. Hasil Belajar ... 12

D. Penilaian Acuan Patokan (PAP) ... 13

xv

F. Bentuk Aljabar... 16

G. Lingkaran ... 24

H. Kerangka Berpikir ... 31

I. Hipotesis... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 33

A. Jenis Penelitian ... 33

B. Subjek Penelitian ... 33

C. Objek Penelitian ... 33

D. Perumusan Variabel ... 34

E. Bentuk Data... 34

F. Metode Pengumpulan Data ... 35

G. Instrumen Pengumpulan Data ... 36

H. Metode / Teknik Analisis Data ... 38

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan... 41

J. Penjadwalan Waktu Pelaksaan Penelitian... 44

BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA ... 46

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 46

B. Hasil Observasi... 46

C. Analisis Hasil Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ... 47

D. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar... 52

E. Analisis Hasil Uji Coba Soal Lingkaran ... 108

F. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran ... 113

G. Uji Prasyarat ... 154

H. Uji Hipotesis Penelitian (Uji Korelasi) ... 156

I. Uji Regresi... 160

J. Pembahasan ... 168

BAB V PENUTUP ... 179

A. Kesimpulan... 179

xvi

C. Saran ... 185 DAFTAR PUSTAKA ... 187 LAMPIRAN ... 190

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 : Tahap-tahap Perkembangan Kognisi menurut Piaget ... 9 Tabel 2.2 : PAP Tipe I ... 14 Tabel 2.3 : PAP Tipe II ... 15 Tabel 2. 4 : Tingkat Korelasi dan Kekuatan Hubungan ... 16 Tabel 3.1 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh... 41 Tabel 3.2 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan ... 42 Tabel 3.3 : Jadwal Pelaksanaan Kegiatan yang Akan Dilaksanakan dalam

Penelitian….. ... 44 Tabel 4.1 : Jadwal Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ... 46 Tabel 4.2 : Validitas Butir Soal Operasi Bentuk Aljabar Nomor 1.a ... 48 Tabel 4.3 : Interpretasi Terhadap Nilai Koefisien Korelasi � ... 50 Tabel 4.4 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan

Tingkat Signifikasi 0.01 (�� ��= . �) ... 50 Tabel 4.5 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan

Tingkat Signifikasi 0.05 (�� ��= . ) ... 51 Tabel 4.6 : Rincian Perolehan Skor Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .... 53 Tabel 4.7 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi

Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ... 54 Tabel 4.8: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar... 55 Tabel 4.9 : Klasifikasi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Sesuai dengan Nilai Huruf PAP Tipe II ... 56 Tabel 4.10 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

xviii

Tabel 4.11 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 1 ... 58 Tabel 4.12 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 2 ... 64 Tabel 4.13 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 2.a ... 65 Tabel 4.14 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 2.b ... 67 Tabel 4.15 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 2.c ... 68 Tabel 4.16 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 3 ... 75 Tabel 4.17 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 3.a ... 76 Tabel 4.18 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 3.b ... 76 Tabel 4.19 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 3.c ... 78 Tabel 4.20 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 4 ... 82 Tabel 4.21 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 4.a ... 83 Tabel 4.22 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 4.b ... 84 Tabel 4.23 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 4.c ... 88 Tabel 4.24 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 5 ... 88 Tabel 4.25 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

xix

Tabel 4.26 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.b ... 90 Tabel 4.27 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 5.c ... 91 Tabel 4.28 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 6 ... 93 Tabel 4.29 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 6.b ... 94 Tabel 4.30 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 6.c ... 96 Tabel 4.31 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 7 ... 98 Tabel 4.32 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 7.a ... 99 Tabel 4.33 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 7.b ... 100 Tabel 4.34 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 8 ... 101 Tabel 4.35 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Nomor 8 ... 101 Tabel 4.36 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 9 ... 103 Tabel 4.37 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 9.a ... 104 Tabel 4.38 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar Poin 9.c ... 105 Tabel 4.39 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi

Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor10 ... 106 Tabel 4.40 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

xx

Tabel 4.41 : Validitas Butir Soal Lingkaran Nomor 1 ... 108 Tabel 4.42 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.01

(�� ��= . ) ... 111 Tabel 4.43 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.05

(�� ��= . ) ... 111 Tabel 4.44 : Rincian Perolehan Skor Materi Lingkaran ... 114 Tabel 4.45 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi Lingkaran .. 115 Tabel 4.46: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Lingkaran ... 115 Tabel 4.47: Persentase Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran

Sesuai Dengan Nilai Huruf PAP Tipe II ... 117 Tabel 4.48 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 1 ... 117 Tabel 4.49 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 2 ... 118 Tabel 4.50 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 2 ... 119 Tabel 4.51 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 3 ... 123 Tabel 4.52 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 4 ... 124 Tabel 4.53 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 4 ... 125 Tabel 4.54 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 5 ... 126 Tabel 4.55 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 5 ... 126 Tabel 4.56 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 6 ... 132 Tabel 4.57 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 6 ... 133 Tabel 4.58 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 7 ... 137 Tabel 4.59 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 7 ... 138 Tabel 4.60 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

xxi

Tabel 4.61 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 8 ... 143 Tabel 4.62 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 9 ... 146 Tabel 4.63 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 9 ... 146 Tabel 4.64 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran

Nomor 10 ... 150 Tabel 4.65 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 10 ... 151 Tabel 4.66 : Uji Normalitas ... 155 Tabel 4.67 : Uji Hipotesis (Uji Korelasi) ... 158 Tabel 4.68 : Relasi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan SoalOperasi Bentuk

Aljabar dengan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran ... 159 Tabel 4.69 : Total Skor Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi

Bentuk Aljabar ( ) dan Lingkaran ( ) Setelah Dikelompokkan Berdasarkan Nilai yang Sama ... 162 Tabel 4.70 : ANOVA Uji Linier ... 163

xxii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 : Lingkaran dengan Titik Pusat di O ... 24 Gambar 2 : Contoh Luas Juring dan Busur Lingkaran yang Berpusat dititik O ... 27 Gambar 3 : Contoh Tembereng Lingkaran yang Berpusat dititik O ... 27 Gambar 4 : Contoh Sudut Keliling dititik B ... 28 Gambar 5 : Contoh Garis Singgung Singgung Lingkaran yang Berpusat dititik O ... 28 Gambar 6 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran... 30 Gambar 7 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran... 30

xxiii

DAFTAR GRAFIK

Grafik 1 : Diagram Pencar dan Garis Regresi untuk Kemampuan Siswa dalam Memahami Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Siswa dakam Menyelesaikan Soal Lingkaran ... 167

xxiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 : Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ... 191 Lampiran A.2 : Daftar Nama Siswa Kelas Penelitian ... 192 Lampiran A.3 : Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Sekolah ... 193 Lampiran A.4 : Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Dinas Perizinan ... 194 Lampiran A.5 : Surat Izin Penelitian dari BAPPEDA ... 195 Lampiran A.6 : Surat Izin Penelitian dari Dinas Perizinan ... 196 Lampiran A.7 : Surat Selesai Penelitian ... 197 Lampiran B.1 : Instrumen Observasi ... 198 Lampiran B.2 : Kisi-Kisi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ... 200 Lampiran B.3 :Soal Uji Coba Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ... 202 Lampiran B.4 : Kunci Jawaban Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

... 205 Lampiran B.5 : Soal Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ... 208 Lampiran B.6 : Kunci Jawaban Soal Penelitian Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

... 211 Lampiran B.7 : Kisi-Kisi Soal Lingkaran ... 214 Lampiran B.8 : Soal Uji Coba Materi Lingkaran ... 216 Lampiran B.9 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Lingkaran ... 219 Lampiran B.10 : Soal Penelitian Materi Lingkaran ... 222 Lampiran B.11 : Kunci Jawaban Soal Penelitian Lingkaran ... 225 Lampiran C.1 : Daftar Nilai Hasil Uji Coba Materi Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar ... 228 Lampiran C.2 : Daftar Nilai Uji Coba Materi Lingkaran ... 230 Lampiran C.3 : Daftar Nilai Penelitian Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

... 232 Lampiran C.4 : Daftar Nilai Penelitian Materi Lingkaran ... 234 Lampiran D.1 : Nilai-Nilai r Product Moment ... 236

xxv

Lampiran D.2 : Tabel F ... 238 Lampiran E.1 : Output Uji Validitas Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Menggunakan Korelasi Product Moment (Pearson) ... 239 Lampiran E.2 : Output Uji Reliabilitas Materi Operasi Hitung Pada Bentuk

AljabarMenggunakan Alpha Cronbach ... 246 Lampiran E.3 : Output Uji Validitas Materi Lingkaran Menggunakan Korelasi

Product Momen (Pearson) ... 248 Lampiran E.4 : Output Uji Reliabilitas Materi Lingkaran Menggunakan Alpha

Cronbach ... 253 Lampiran F.1 : Daftar Skor Untuk Uji Hipotesis ... 255 Lampiran F.2 : Output Uji Prasyarat (UjiNormalitas) ... 256 Lampiran F.3 : Output Uji Korelasi ... 257 Lampiran F.4 : Output Uji Regresi ... 258 Lampiran G.1 : Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada

Bentuk Aljabar ... 261 Lampiran G.2 : Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Uji Coba Soal Lingkaran ... 265 Lampiran G.3 : Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk

Aljabar ... 268 Lampiran G.4 : Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Lingkaran ... 271

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Proses pembelajaran yang terjadi di lingkungan sekolah merupakan proses interaksi peserta didik dengan pendidik. Guru sebagai pendidik bertanggungjawab atas terselenggaranya proses pembelajaran sesuai dengan target pencapaian belajar yaitu berupa standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah ditetapkan oleh pemerintah. Standar untuk pelaksanaan proses pembelajaran yaitu melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses. Berdasarkan Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007, pelaksanaan pembelajaran harus dilaksanakan sebagai berikut : “Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi”

Berdasarkan pengalaman peneliti selama melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL), kegiatan pembelajaran tidak berjalan seperti yang tertulis pada Permendikas RI nomor 41 tahun 2007. Kegiatan

pembelajaran berjalan dengan pasif, guru memberikan materi sedangkan siswa hanya mendengarkan dan mencatat penjelasan dari guru. Selain kegiatan pembelajaran, pada saat melaksanakan PPL di salah satu SMA swasta peneliti menemukan bahwa sebagian besar siswa yang diajar oleh peneliti tidak menguasai materi yang diajarkan pada saat duduk di bangku SMP. Akibat kurang menguasai materi yang diajarkan sewaktu SMP membuat siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diajarkan di bangku SMA.

Pengalaman sewaktu PPL memperlihatkan bahwa pada pembelajaran matematika suatu materi yang mendasar akan mempengaruhi siswa dalam mempelajari materi yang lebih kompleks. Menurut Erman Suherman dkk (2001), pembelajaran matematika di sekolah memiliki beberapa karakteristik, yaitu : (1) pembelajaran matematika berjenjang (bertahap) artinya materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap (dari hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep mudah ke konsep yang lebih sukar), (2) pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral artinya setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari, (3) pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif, dan (4) pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi artinya kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

Hasil wawancara peneliti kepada salah satu guru matematika di SMP Budya Wacana yang berlokasi di Jl. Bung Tarjo No.11 Yogyakarta, kemampuan matematika sebagian besar siswa masih sangat lemah. Selama beliau mengajar materi yang paling sulit dipelajari oleh siswa adalah operasi hitung pada bentuk aljabar. Kesulitan siswa dalam mempelajari aljabar terlihat dari hasil pekerjaan siswa yang keliru dalam menggunakan aturan operasi hitung pada bentuk aljabar. Guru sudah mencoba menjelaskan beberapa kali mengenai aturan operasi hitung pada bentuk aljabar akan tetapi siswa tetap kesulitan dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar. Selain itu, guru tersebut juga mengatakan bahwa siswa yang masih kesulitan dalam materi operasi hitung pada bentuk aljabar membuat siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal pada materi lain yang menggunakan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk penyelesaiannya.

Setelah peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika di SMP Budya Wacana, peneliti tertarik untuk mendalami hubungan kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran akan dianalisis berdasarkan indikator yang sudah dibuat sehingga dapat terlihat sejauh mana siswa memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Oleh karena itu peneliti mengadakan sebuah penelitian yang berjudul “PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN

PADA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015”

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar?

2. Bagaimana kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran?

3. Apakah terdapat hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran?

4. Bagaimana hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran?

C. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar

2. Mengetahui kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran

3. Mengetahui ada atau tidaknya hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dalam menyelesaikan soal-soal lingkaran

4. Mengetahui hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dalam menyelesaikan soal-soal lingkaran

D. Pembatasan Masalah

Kemampuan menyelesaikan soal lingkaran tidak dapat dipisahkan dari pemahaman yang baik mengenai konsep-konsep yang terkait. Mengingat keterbatasan waktu, dana, dan kemampuan peneliti maka akan diteliti kemampuan yang diduga erat hubungannya dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran, yaitu kemampuan melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar. Masalah yang akan dibahas dibatasi pada kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran serta hubungan kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

E. Penjelasan Istilah

Pada penelitian ini, akan dijelaskan beberapa istilah yang memiliki kaitan dengan judul yang diambil agar tidak menimbulkan pemahaman yang berbeda-beda. Adapun istilah yang akan dijelaskan adalah sebagai berikut : 1. Pengaruh

Pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau benda) yang membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang (KBBI.web.id). Pada penelitian ini, yang dimaksud dampak ialah hasil

pembelajaran mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar. Penelitian ini ingin mengetahui apakah siswa dapat mengaplikasina hasil pembelajaran mengenai operasi hitung untuk mengerjakan soal lingkaran

2. Kemampuan

Kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan (KBBI.web.id). Kemampuan yang dimaksud pada penelitian ini ialah kemampuan berhitung. Dimana kemampuan berhitung merupakan suatu usaha melakukan, mengerjakan hitungan seperti menjumlah, menguragi, mengalikan, membagi serta memanipulasi bilangan-bilangan dan lambang-lambang matematika. Seseorang dikatakan mampu melakukan perhitungan jika ia menerapkan konsep-konsep perhitungan untuk memecahkan suatu permasalahan.

3. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Operasi hitung pada bentuk aljabar meliputi penjumlahan dan pengurangan pada suku sejenis, perkalian konstanta dengan bentuk aljabar, perkalian antar bentuk aljabar, pembagian konstanta dengan bentuk aljabar, pembagian antar bentuk aljabar, perpangkatan, dan penarikan akar

4. Lingkaran

Lingkaran merupakan himpunan titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu dimana titik tertentu tersebut adalah pusat lingkaran. Pada materi lingkaran mencakup : keliling lingkaran, luas lingkaran, luas juring, sudut keliling dan sudut pusat, dan garis singgung dua lingkaran.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian mengenai kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran, memiliki manfaat sebagai berikut :

1. Bagi Guru

Guru dapat mengetahui kemampuan siswa menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar. Selain itu dari penelitian yang dilaksanakan, guru dapat menggunakan metode pembelajaran yang dapat digunakan pada saat proses KBM mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar agar materi tersebut dapat semakin dipahami oleh siswa dan siswa dapat menggunakan konsep tersebut untuk memecahkan masalah pada kompetensi dasar yang lain maupun permasalahan yang ada dikehidupan nyata..

2. Bagi Siswa

Siswa mengetahui bahwa materi yang sudah dipelajari akan tetap digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya sehingga siswa dapat mempelajari kembali materi-materi yang selanjutnya agar dapat lebih mudah untuk mempelajari materi selanjutnya. Selain itu, hal tersebut diharapkan mampu dijadikan pengalaman oleh siswa agar tidak mengulangi kesalahan yang sama, yaitu tidak mempelajari suatu materi dengan sungguh-sungguh sehingga mengalami kesulitan pada materi selanjutnya.

3. Bagi Peneliti

Sebagai acuan bagi peneliti ketika kelak menjadi seorang guru. Peneliti dapat mempersiapkan metode pembelajaran yang sesuai agar materi yang diajarkan (terutama materi yang paling mendasar dalam matematika) dapat lebih mudah dipahami oleh siswa.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Perkembangan Kognitif Remaja

Menurut Jean Piaget (Slavin, 2011: 45), orang berkembang melalui tahap perkembangan kognisi antara saat dilahirkan dan usia dewasa. Masing-masing tahap ditandai oleh kemunculan kemampuan intelektual baru yang memungkinkan orang memahami dunia ini dengan cara yang lebih rumit.

Tabel 2.1 : Tahap-tahap Perkembangan Kognisi menurut Piaget

Tahap Perkiraan Usia Pencapaian Utama

Sensorimotor Saat lahir hingga 2 tahun Pembentukan konsep “keajekan

objek” dan kemajuan bertahap

dari perilaku refleks ke perilaku yang diarahkan oleh tujuan Praoperasi 2 – 7 tahun Perkembangan kemampuan

menggunakan simbol untuk melambangkan objek di dunia ini. Pemikiran masih terus bersifat egosentris dan terpusat Operasi Konkret 7 – 11 tahun Perbaikan kemampuan baru

meliputi penggunaan pengoperasian yang dapat dibalik. Pemikiran tidak terpusat dan pemecahan masalah kurang dibatasi oleh egosentrisme. Pemikiran abstrak tidak mungkin

Operasi Formal 11 tahun hingga dewasa Pemikiran abstrak dan semata-mata simbolik dimungkinkan. Masalah dapat dipecahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematik Berdasarkan tahap-tahap perkembangan kognisi menurut Piaget, siswa Sekolah Menengah Pertama mampu menghasilkan sejumlah hubungan yang abstrak dari informasi yang tersedia dan kemudian membandingkan hubungan abstrak tersebut satu dengan yang lain (Slavin, 2011 : 54)

B. Belajar

1. Definisi Belajar

Sudjana dalam Jihad (2012 : 2) berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek-aspek yang ada pada individu yang belajar.

2. Tiga Tahap Proses Belajar

Teori Bruner tentang tiga tahap proses belajar berkait dengan tiga tahap yang harus dilalui siswa agar proses pembelajarannya menjadi optimal, sehingga akan terjadi internalisasi pada diri siswa, yaitu suatu keadaan dimana pengalaman yang baru dapat menyatu ke dalam struktur kognitif mereka (Shadiq, 2011 : 37). Ketiga tahap pada proses belajar tersebut adalah:

a. Tahap Enaktif

Pada tahap ini, para siswa mempelajari matematika dengan

menggunakan sesuatu yang “konkret” atau “nyata”, yang berarti dapat

diamati dengan menggunakan panca indera. Contohnya ketika akan membahas penjumlahan dan pengurangan, di awal pembelajaran siswa dapat belajar dengan menggunakan batu, kelereng, buah, lidi, atau dapat juga memanfaatkan beberapa model atau alat peraga lainnya.

Mempelajari matematika dengan cara menggunakan model atau alat peraga, diharapkan siswa akan lebih mudah mempelajari materi yang diberikan. Maka cara pembelajaran matematika yang tepat adalah memulai dengan sesuatu yang benar-benar konkret dalam arti dapat diamati dengan menggunakan panca indera.

b. Tahap Ikonik

Para siswa sudah dapat mempelajari suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram sebagai perwujudan dari kegiatan yang menggunakan benda konkret atau nyata.

c. Tahap Simbolik

Menurut Bruner, tahap simbolik adalah tahap dimana pengetahuan tersebut diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Dengan kata lain, siswa harus mengalami proses abstraksi dan idealisasi. Cooney dan Henderson (1975) dalam Shadiq (2011:39) berpendapat bahwa proses abstraksi terjadi pada saat seseorang menyadari adanya kesamaan di antara perbedaan-perbedaan yang ada.

C. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif, afektif, dan psikomotoris dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu (Jihad, 2012 : 14)

Usman (2001) yang dikutip oleh Jihad (2012:16) menyatakan bahwa hasil belajar yang dicapai oleh siswa erat kaitannya dengan rumusan tujuan instruksional yang direncanakan guru sebelumnya yang dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu domain kognitif, afektif, dan psikomotorik. Pada penelitian ini, peneliti lebih mengutamakan hasil belajar pada domain kognitif. Berikut hasil belajar pada domain kognitif :

1. Pengetahuan (knowledge)

Merupakan jenjang yang paling rendah dalam kemampuan kognitif. Pengetahuan meliputi pengingatan tentang hal-hal yang bersifat khusus atau universal, mengetahui metode dan proses, pengingatan terhadap suatu pola, struktur atau setting

2. Pemahaman (comprehension)

Merupakan jenjang yang berada setingkat di atas pengetahuan. Pemahaman meliput penerimaan dalam komunikasi secara akurat, menempatkan hasil komunikasi dalam bentuk penyajian yang berbeda, mereorganisasikannya secara setingkat tanpa merubah pengertian dan dapat mengeksplorasi

3. Aplikasi atau Penggunaan Prinsip atau Metode Pada Situasi yang Baru

4. Analisa

Merupakan jenjang keempat ini akan menyangkut kemampuan anak dalam memilah terhadap suatu materi menjadi bagian-bagian yang membentuknya, mendeteksi hubungan di antara bagian-bagian itu dan cara materi itu diorganisir

5. Sintesa

Merupakan jenjang yang sudah satu tingkat lebih sulit dari analisa ini. Pada jenjang ini, siswa menempatkan bagian-bagian atau elemen bersama sehingga membentuk suatu keseluruhan yang koheren

6. Evaluasi

Merupakan jenjang yang paling atas atau yang dianggap paling sulit dalam kemampuan pengetahuan siswa. Pada jenjang ini siswa dituntut untuk mengambil keputusan atau dalam menyatakan pendapat tentang nilai sesuatu tujuan, ide, pekerjaan, pemecahan masalah, metode, materi, dan lain-lain

D. Penilaian Acuan Patokan (PAP)

Pendekatan pada PAP lebih menitikberatkan pada apa yang dapat dilakukan oleh peserta didik, artinya PAP lebih menekankan kemampuan-kemampuan apa yang telah dicapai peserta didik sesudah menyelesaikan satu bagian kecil dari suatu keseluruhan program.

PAP meneliti apa yang dapat dikerjakan oleh peserta didik dan bukan membandingkan seorang peserta didik dengan teman sekelasnya, melainkan

dengan suatu kriteria atau patokan yang spesifik. Kriteria yang dimaksud adalah suatu tingkat pengalaman belajar yang diharapkan tercapai sesudah selesai kegiatan belajar atau sejumlah kompetensi dasar yang telah ditetapkan terlebih dahulu sebelum kegiatan belajar berlangsung. Tujuan PAP adalah mengukur secara pasti tujuan dan kompetensi yang ditetapkan sebagai kriteria keberhasilannya.

Ditinjau dari tuntutn prestasi belajar dalam persentil yang bersifat gradiatif atau berderajat yang menyebabkan tuntutan dalam passing scorenya tidak sama, maka Masidjo (1995 : 153) berpendapat ada dua tipe PAP, yaitu :

1. PAP Tipe I

Pada PAP tipe I, seorang guru telah menetapkan suatu batas penguasaan bahan pelajaran atau kompetensi minimal yang dianggap dapat meluluskan (passing score) dari keseluruhan penguasaan bahan yakni 65% yang diberi nilai cukup (6 atau C). Passing score sebesar 65% merupakan batas penguasaan kompetensi minimal yang cukup tinggi. Berikut tingkat penguasaan kompetensi PAP tipe I :

Tabel 2.2 : PAP Tipe I Tingkat Penguasaan

Kompetensi Nilai Angka Nilai Huruf

95% - 100% 10

A

90% - 94% 9

85% - 89% 8

B

80% - 84% 7

65% - 79% 6 C

60% - 64% 5

D

55% - 59% 4

45% - 49% 2

0% - 44% 1

2. PAP Tipe II

Pada PAP tipe II ini, seorang guru telah menetapkan suatu batas penguasaan bahan pelajaran atau kompetensi minimal yang dianggap dapat meluluskan (passing score) dari keseluruhan penguasaan bahan yakni 56% yang diberi nilai cukup (6 atau C). Passing score sebesar 56% merupakan batas penguasaan kompetensi minimal yang paling rendah. Berikut tingkat penguasaan kompetensi PAP tipe II :

Tabel 2.3 : PAP Tipe II Tingkat Penguasaan

Kompetensi Nilai Angka Nilai Huruf

91% - 100% 10

A

81% - 90% 9

74% - 80% 8

B

66% - 73% 7

56% - 65% 6 C

51% - 55% 5

D

46% - 50% 4

41% - 45% 3

E

36% - 40% 2

0% - 35% 1

E. Korelasi

1. Koefisien Korelasi

Menurut Siregar (2013 : 337), koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga dapat menentukan arah hubungan dari kedua variabel.

Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada diantara −1 sampai 1, sedangkan untuk arah dinyatakan dalam bentuk positif (+) dan negatif (−). Misalnya :

a. Apabila =−1 korelasi negatif sempurna maka terjadi hubungan bertolakbelakang antara variabel dan variabel . Jika variabel naik maka variabel turun

b. Apabila = 1 korelasi positif sempurna maka terjadi hubungan searah antara variabel dan variabel . Jika variabel naik maka variabel naik

Tabel 2. 4 : Tingkat Korelasi dan Kekuatan Hubungan

No Nilai Korelasi (�) Tingkat Hubungan

1 0.00 – 0.199 Sangat lemah

2 0.20 – 0.399 Lemah

3 0.40 – 0.599 Cukup

4 0.60 – 0.799 Kuat

5 0.80 – 1.000 Sangat kuat

2. Koefisien Determinasi

Menurut Siregar (2013 : 337), koefisien determinasi (� ) adalah angka yang menyatakan atau digunakan untuk mengetahui kontribusi atau sumbangan yang diberikan oleh sebuah variabel atau lebih (bebas) terhadap variabel (terikat). Rumus : � = ( )2× 100%

F. Bentuk Aljabar

1. Istilah Dalam Aljabar

Menurut Wardhani (2004 : 11), belajar aljabar adalah belajar bahasa lambang dan operasi atau relasinya. Oleh karena itu siswa perlu memahami

dengan baik definisi lambang aljabar sebelum mempelajari tentang operasi aljabar. Berikut adalah istilah-istilah yang sering digunakan pada operasi aljabar (Wardhani, 2004 : 11) :

a. Lambang Aljabar

Lambang aljabar adalah suatu tempat bagi bilangan-bilangan atau lambang yang mewakili bilangan-bilangan.

Contoh : 2_{+ + = 0, , , , , dan 0 adalah lambang-lambang} aljabar dengan operasi “+” dengan relasi “=”

b. Variabel

Variabel adalah lambang atau gabungan lambang yang mewakili sebarang bilangan dalam himpunan semestanya.

Contoh : 6 3−5 2+ , lambang menyatakan variabel dari bilangan 6, -5, dan 1

c. Konstanta

Konstanta adalah lambang yang menunjuk anggota tertentu (berupa bilangan) dalam himpunan semesta

Contoh : + 2, bilangan 2 merupakan suatu konstanta d. Suku

Suku adalah seperangkat lambang aljabar yang dapat berupa variabel atau konstanta dan ditulis tanpa tanda operasi penjumlahan atau pengurangan

e. Suku Sejenis

Suku sejenis adalah suku-suku aljabar yang variabelnya dilambangkan dengan huruf yang sama

Contoh : , 3 , 23 f. Koefisien

Koefisien adalah bagian konstanta dari suku aljabar yang menyatakan banyaknya variabel

Contoh : suku 2 mempunyai koefisien 2 untuk variabel 2. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis.

Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut :

1) Sifat Komutatif

+ = + , dengan , ∈ � 2) Sifat Asosiatif

+ + = + ( + ), dengan , , ∈ �

3) Sifat Distributif

b. Perkalian

1) Perkalian Suatu Bilangan dengan Bentuk Aljabar

Jika , , dan bilangan real maka berlaku + = + . Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.

Perkalian suku dua ( + ) dengan skalar atau bilangan dinyatakan sebagai berikut :

+ = +

2) Perkalian Antara Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar

Dengan memanfaatkan sifat distributif pada perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar, perkalian antara bentuk aljabar suku dua ( + ) dengan suku dua ( + ), diperoleh sebagai berikut :

+ + = + + +

= + + +

= 2_{+ + +}

Sifat distributif dapat pula digunakan perkalian suku dua ( + ) dan suku tiga ( 2+ + )

+ 2+ + = 2+ + + 2+ +

= _ 2 _{+ + +} 2

+ +

= ( ) 3+ + 2+ +

c. Perpangkatan

Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat dan bilangan asli , berlaku :

= × × × ×…×

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3 2, 3 2,− 3 2, (−3 )2 sebagai berikut :

3 2 = 3 × ×

= 3 2

3 2= 3 × 3

= 9 2

− 3 2 =− 3 × 3 = −9 2

−3 2= −3 × −3

= 9 2

Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, dapat diuraikan sebagai berikut :

+ 1= +

+ 2 = + +

= + + +

+ 3 = + + +

= + + 2

= + 2+ 2 + 2

= 2+ 2 + 2 + 2+ 2 + 2

= 2 _{+ 2 +} 2 ₊ 2 _{+ 2 +} 2

= 3+ 2 2 + 2+ 2 + 2 2+ 3

= 3+ 3 2 + 3 2 + 3

d. Pembagian

Jika suatu bilangan dapat diubah menjadi = × dengan , , merupakan bilangan bulat makan dan disebut faktor-faktor dari . Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar. Contoh :

2 2 2= 2 × 2× × 2

3 2 ₌ 3_× 2_×

Dari bentuk aljabar di atas 2, 2, , 2 merupakan faktor-faktor dari 2 2 2, sedangkan 3_, 2_{, merupakan faktor-faktor dari} 3 2 _{. Faktor} persekutuan antara 2 2 2 _dan 3 2 _adalah 2_{, , dan sehingga} diperoleh :

2 2 2

3 2 =

2 _{(2 )} 2 _{( )} = 2

Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dua bentuk aljabar memiliki faktor persekutuan yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana sehingga pada operasi bentuk aljabar harus ditentukan faktor

persekutuan terlebih dahulu dari kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian

e. Pemfaktoran

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Terdapat beberapa macam faktorisasi bentuk aljabar, yaitu : 1) Bentuk + + +⋯ dan + −

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif :

+ + +⋯= ( + + +⋯)

+ − = ( + − )

2) Bentuk Selisih Dua Kuadrat 2₋ 2

Bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dan merupakan selisih kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut :

2₋ 2₌ 2_{+ − −} 2 = 2+ − + 2 = + − + = − +

Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat 2− 2 dapat dinyatakan sebagai berikut : 2₋ 2 _{= − +}

3) Bentuk 2_{+ 2 +} 2 _dan 2_{−2 +} 2

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 2_{+ 2 +} 2 _dan 2₋ 2 + 2_{dapat diuraikan sebagai berikut :}

a) 2+ 2 + 2 = 2+ + + 2

= 2+ + + 2

= + + +

= + +

= ( + )2

b) 2−2 + 2 = 2− − + 2

= 2− − − 2 = − − − = − −

= ( − )2

4) Bentuk 2_{+ + dengan = 1}

Untuk memfaktorkan bentuk 2_{+ + dilakukan dengan cara} mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan dan jumlahnya sama dengan

Misalkan 2_{+ + sama dengan + ( + ), maka :}

2_{+ + = + ( + )}

= + + +

= + + +

= 2_{+ + +}

5) Bentuk 2+ + dengan ≠ 1 ≠0 a) Menggunakan sifat distributif

2_{+ + =} 2_{+ + + dengan} × = × dan

+ =

b) Menggunakan rumus

2_{+ + =}1 _{+ ( + ) dengan}

× = × dan

+ =

G. Lingkaran

1. Unsur-unsur Lingkaran

Gambar 1 : Lingkaran dengan Titik Pusat di O a. Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran di atas dinamakan lingkaran O

b. Jari-jari (r)

Jari-jari adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar di atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC

c. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran di atas merupakan diameter lingkaran tersebut

d. Busur

Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang. Pada lingkaran di atas, garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O

e. Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melewati pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran di atas ditunjukkan oleh garis lurus AC

f. Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada lingkaran di atas, tembereng merupakan daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC

g. Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada lingkaran di atas, juring ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC dinamakan juring BOC

h. Apotema

Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada lingkaran di atas, garis apotema pada lingkaran O adalah garis OE 2. Keliling Lingkaran

a. Jika diketahui diameter lingkaran

= �× atau = 22

7 × b. Jika diketahui jari-jari lingkaran

= 2 ×�× atau = 2 ×22

7 × 3. Luas Lingkaran

= �× 2 atau = �×

2 2

4. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

Gambar 2 : Contoh Luas Juring dan Busur Lingkaran yang Berpusat dititik O

a. Panjang busur

= �

360 ×

b. Luas juring

= �

360 ×

5. Luas Tembereng

Gambar 3 : Contoh Tembereng Lingkaran yang Berpusat dititik O a. Luas Segitiga OAC

� = 1

2× × �

b. Luas Segitiga OAB

� = 2 × �

c. Luas Tembereng

6. Sudut Keliling

Gambar 4 : Contoh Sudut Keliling dititik B =

=

Sifat sudut keliling lingkaran :

1) Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90o atau sudut siku-ku

2) Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran/besar sudut yang sama

3) Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 180o 7. Panjang Garis Singgung Lingkaran

Gambar 5 : Contoh Garis Singgung Singgung Lingkaran yang Berpusat dititik O

Pada gambar 5, garis AB dan garis CB merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat dititik O.

Perhatikan ∆� pada gambar di atas, pada ∆� berlaku teorema Phytagoras, yaitu :

� 2₊ 2_=� 2 2 _=� 2_{− �} 2 2 _=� 2₋ 2

= � 2₋ 2……. (1)

Perhatikan ∆� pada gambar di atas, pada ∆� juga berlaku teorema Phytagoras, yaitu :

� 2₊ 2_=� 2 2 _=� 2_{− �} 2 2_=� 2_−,2

= � 2₋ 2……. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diketahui bahwa panjang AB dan AC sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama

8. Garis Singgung Dua Lingkaran

a. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Gambar 6 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

d = panjang garis singgung persekutuan dalam R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil P = titik pusat lingkaran besar Q = titik pusat lingkaran kecil

k = jarak titik pusat P ke titik pusat Q

∶

= 2_{− �+} 2

b. Garis Singgung Persekutuan Luar

Gambar 7 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil P = titik pusat lingkaran besar Q = titik pusat lingkaran kecil

k = jarak titik pusat P ke titik pusat Q

∶

= 2− � − 2 H. Kerangka Berpikir

Salah satu karakteristik pembelajaran matematika adalah mempelajari konsep yang mudah ke konsep yang lebih kompleks. Pada Kurikulum Satuan Tingkat Pendidikan (KTSP), standar kompetensi dan kompetensi dasar mengenai operasi bentuk aljabar dipelajari terlebih dahulu sebelum mempelajari standar kompetensi dan kompetensi dasar lingkaran, artinya siswa harus memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sebelum mempelajari materi lingkaran. Akibatnya pemahaman konsep operasi hitung pada bentuk aljabar yang baik akan mempermudah siswa dalam mempelajari materi lingkaran sebaliknya apabila siswa belum memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dengan baik maka siswa akan kesulitan dalam mempelajari materi lingkaran.

I. Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran

H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran

33

33 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Penelitian deskriptif berarti penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi saat sekarang. (Noor, 2010 ; 34).

Pendekatan kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. Sedangkan pendekatan kuantitatif digunakan untuk melihat hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana pada tahun ajaran 2014/2015.

C. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

D. Perumusan Variabel-variabel

Pada dasarnya variabel penelitian merupakan sesuatu hal yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Pada penelitian ini terdapat dua macam variabel yang digunakan oleh peneliti, yaitu:

1. Variabel Bebas

Variabel bebas merupakan variabel yang memengaruhi atau menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Noor, 2010 : 49). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang dinyatakan dalam .

2. Variabel Terikat

Variabel terikat merupakan faktor utama yang ingin dijelaskan atau diprediksi dan dipengaruhi oleh beberapa faktor lain .Variabel terikat adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran yang dinyatakan dalam .

E. Bentuk Data

1. Data Hasil Belajar Tentang Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran

Data hasil belajar tentang materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran diperoleh dengan memberikan tes tertulis kepada para siswa. Data hasil belajar berbentuk nilai yang diperoleh dari hasil tes tertulis.

Soal-soal tes tertulis disusun berdasarkan indikator yang telah dibuat dan sudah dicek keabsahannya.

2. Data Hubungan Antara Kemampuan Siswa dalam Memahami Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Dengan Menyelesaikan Soal Lingkaran

Data hubungan antara kemampuan menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan menyelesaikan soal lingkaran diperoleh dengan menghitung korelasi antara hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran.

F. Metode Pengumpulan Data

Peneliti menggunakan metode observasi dan tes tertulis untuk mengumpulkan data tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar, kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran, serta mencari hubungan serta pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal mengenai lingkaran. Berikut uraian metode yang digunakan untuk mengumpulkan data :

1. Observasi

Menurut Sukmadinata (2008 : 220), observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung.

Pada penelitian ini, observasi yang dilakukan oleh peneliti adalah observasi non partisipatif (nonparticipatory observation). Peneliti tidak ikut serta dalam proses KBM tetapi peneliti hanya mengamati proses KBM secara langsung untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian.

2. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar digunakan untuk melihat hasil belajar siswa mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan hasil belajar siswa menyelesaikan soal lingkaran. Hasil belajar siswa mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar terlihat dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung padabentuk aljabar. Hasil belajar siswa menyelesaikan soal lingkaran terlihat dari hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal mengenai lingkaran. Hasil pekerjaan siswa tersebut digunakan untuk melihat kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar, apakah siswa mampu mengaplikasikan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar yang sudah diterima untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran.

G. Instrumen Pengumpulan Data

Penelitian ini membutuhkan data-data untuk menjawab rumusan masalah yang akan dituangkan pada bagian kesimpulan. Berikut adalah instrumen yang akan digunakan peneliti untuk memperoleh data :

1. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk memudahkan peneliti dalam menilai kelas yang cocok dijadikan kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian. Kelas uji coba instrumen membantu peneliti untuk menentukan validitas dan reliabilitas dari soal tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran, sedangkan kelas penelitian membantu peneliti dalam mengumpulkan data untuk variabel bebas dan variabel terikat. 2. Tes Tertulis

Tes tertulis merupakan kumpulan soal yang harus diselesaikan siswa secara tertulis (Jihad, 2012:68). Tes tertulis membantu peneliti dalam mengumpulkan data untuk variabel bebas dan data untuk variabel terikat. Soal untuk tes tertulis dibuat dalam bentuk uraian, hal tersebut dimaksudkan agar peneliti dapat lebih mudah melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Selain itu, soal untuk tes tertulis dikembangkan sendiri oleh peneliti dengan megacu pada buku paket Matematika SMP kelas VIII Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sesuai dengan kurikulum yang digunakan oleh sekolah dan mengacu pada soal Ulangan Tengah Semester (UTS) 2 tahun ajaran 2014/2015

a. Tes Tertulis untuk Variabel Bebas

Peneliti melakukan dua kali tes hasil belajar siswa mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dengan memperhatikan hasil pekerjaan siswa. Tes pertama digunakan sebagai tes uji coba untuk melihat kelayakan

soal-soal pada tes tersebut. Tes uji coba ini dilaksanakan di kelas uji coba instrumen. Tes kedua digunakan untuk melihat hasil belajar siswa dimana soal-soal pada tes kedua sudah direvisi sesuai dengan kriteria kelayakan soal. Tes kedua ini dilakukan di kelas penelitian.

b. Tes Tertulis untuk Variabel Terikat

Serupa dengan tes tertulis untuk pengumpulan data variabel bebas, tes hasil belajar siswa mengenai menyelesaikan soal lingkaran dilakukan sebanyak dua kali. Tes pertama digunakan sebagai tes uji coba untuk melihat kelayakan soal-soal pada tes tersebut dan dilaksanakan di kelas uji coba instrumen, sedangkan tes kedua digunakan untuk melihat hasil belajar siswa dimana soal-soal pada tes kedua sudah direvisi sesuai dengan kriteria kelayakan soal yang dilaksanakan di kelas penelitian.

H. Metode / Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran

Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran dilihat dari hasil tes tertulis yang sudah dikerjakan oleh siswa. Tingkat kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran diukur dengan menggunakan penilaian acuan patokan (PAP). Sebelum melakukan analisis data mengenai kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran, harus dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas dari hasil tes uji coba

instrumen. Berikut uraian mengenai validitas dan reliabilitas suatu instrumen:

a. Validitas

Validitas suatu tes merupakan taraf sampai dimana suatu tes mampu mengukur apa yang harusnya diukur (Masidjo, 1995 : 242). Terdapat beberapa jenis validitas, yaitu validitas permukaan, validitas isi dan konstruk, validitas faktor, dan validitas empiris. Pada penelitian ini peneliti akan menggunakan :

1)Validitas Isi dan Kontruk (Pakar)

Validitas ini dilakukan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur dengan kisi-kisi yang telah dibuat oleh guru. Validitas ini dilakukan dengan meminta pertimbangan dari para ahli (pakar) dalam bidang evaluasi atau ahli dalam bidang yang sedang diuji (Jihad, 2012 : 179). Pakar pada penelitian ini adalah guru pembimbing dan dosen pembimbing.

2)Validitas Empiris

Dalam mengukur validitas suatu tes hendaknya yang menjadi kriteria sudah betul-betul valid sehingga dapat diandalkan keampuhannya dan dapat dianggap sebagai tes standar. Sebaliknya, bila kriterianya tidak valid maka tes-tes lain yang akan divalidasi menjadi kurang atau tidak meyakinkan.

Penentuan tingkat validias butir soal digunakan korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat

siswa pada suatu butir soal dengan sor total yang didapat. Rumus yang digunakan:

� = � −( )( )

(� 2−_{( )}2_{) × (}� 2−_{( )}2₎ Keterangan :

� = Koefisien korelasi antara variabel dan variabel � = banyaknya peserta tes

= nilai hasil uji coba = nilai rata-rata harian

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi � digunakan kriteria Nurgana (Jihad, 2012 : 180) adalah sebagai berikut :

0.80 < � < 1.00 : sangat tinggi 0.60 < � < 0.80 : tinggi

0.40 < � < 0.60 : cukup 0.20 < � < 0.40 : rendah

� < 0.20 : sangat rendah b. Reliabilitas

Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik (Arikunto, 2006:221). Mengukur tingkat reliabilitas soal, digunakan perhitungan Alpha Cronbach :

�11 = �

� −1 1−

��2

Keterangan :

�11 = reliabilitas soal � = banyaknya butir soal

��2 = jumlah variansi skor tiap butir soal

��2 = variansi skor total

Setelah melakukan uji validitas dan reliabilitas hasil tes uji coba, peneliti dapat membuat memperbaiki soal sesuai dengan hasil tersebut. Soal yang sudah diperbaiki digunakan untuk mengumpulkan data varibel bebas dan data variabel terikat. Berikut alur untuk memperoleh data mengenai kemampuan operasi bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran yang dimiliki oleh siswa :

Tabel 3.1 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh

No Proses

1 Mengoreksi hasil pekerjaan siswa

2 Memberi skor pada hasil pekerjaan siswa

3 Mengubah skor mentah menjadi skor standar sesuai dengan aturan tertentu

4 Menentukan penilaian acuan patokan (PAP) yang akan digunakan 5 Menggolongkan nilai kedalam kriteria tingkat kemampuan

Tabel 3.2 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan

No Proses

1 Mengoreksi hasil pekerjaan siswa

2 Melihat proses siswa dalam menyelesaikan suatu soal

3 Mendeskripsikan sejauh mana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

2. Analisis Data Pengaruh Kemampuan Siswa dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar untuk Menyelesaikan Soal-Soal Lingkaran

Mencari hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran, peneliti menggunakan uji korelasi. Sebelum uji korelasi dan uji regresi dilakukan harus dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu untuk menentukan uji korelasi dan uji regresi yang sesuai. Berikut adalah uji prasyarat analisis yang harus dilakukan :

a. Uji Normalitas

Supardi (2013 : 142) menjelaskan, uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Penelitian ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov karena data yang digunakan merupakan data rasio.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

Dalam penelitian ini, terdapat tiga tahap yang harus dilalui oleh peneliti. Adapun tahap-tahap yang harus dilalui oleh peneliti adalah sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan

Tahap ini merupakan tahap meminta izin kepada pihak sekolah terkait. Setelah mendapatkan izin dari pihak sekolah, peneliti menemui guru pembimbing untuk meminta izin menggunakan kelas yang diampunya guna mengumpulkan data penelitian dengan cara observasi dan tes tertulis. Apabila guru mengizinkan, peneliti menyesuaikan jadwal penelitian dengan guru pembimbing

2. Tahap Uji Coba

Tahap ini merupakan tahap untuk menguji validitas dan reliabitas soal yang dibuat oleh peneliti. Apabila terdapat soal yang hasil validitas atau reliabitas rendah maka peneliti harus mengganti soal tersebut dengan soal yang baru.

3. Tahap Pengumpulan Data

Pada tahap ini, peneliti melakukan observasi dan tes tertulis. Observasi digunakan peneliti untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian. Tes tertulis digunakan peneliti untuk melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi bentuk aljabar dan lingkaran.

Sebelum tes tertulis dilaksanakan, peneliti melakukan tes uji coba untuk melihat validitas dan reliabiitas dari soal yang akan digunakan untuk

mengukur kemampuan siswa. Apabila hasil dari tes uji coba terdapat soal yang validitas atau reliabitas rendah maka peneliti akan mengubah. Setelah peneliti mendapatkan hasil pekerjaan siswa dari tes tertulis, peneliti akan memberi skor berdasarkan penilaian acuan patokan (PAP) yang digunakan.

J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Agar pelaksanaan penelitian dapat terlaksana dengan baik maka peneliti menyusun prosedur pelaksanaan penelitian. Berikut adalah kegiatan yang akan dilaksanakan dalam penelitian :

Tabel 3.3 : Jadwal Pelaksanaan Kegiatan yang Akan Dilaksanakan dalam Penelitian

No Waktu Kegiatan

1 Februari 2015 – Maret 2015 Menyusun proposal

2 Maret 2015 Meminta perizinan dari pihak sekolah

3 Maret 2015 – April 2015

1.Observasi

2.Menyusun kisi-kisi tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang digunakan untuk uji coba

3.Menyusun instrumen tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang digunakan untuk uji coba

4.Uji coba instrumen tes tertulis materi operasi bentuk aljabar

5.Menguji validitas dan reliabilitas hasil tes tertulis operasi hitung pada bentuk aljabar

6.Memperbaiki kisi-kisi soal operasi hitung pada bentuk aljabar yang belum

memenuhi tingkat kelayakan soal 7.Memperbaiki soal operasi hitung pada

bentuk aljabar yang belum memenuhi tingkat kelayakan soal

8.Melaksanakan tes tertulis operasi hitung pada bentuk aljabar

9.Menyusun kisi-kisi tes tertulis mengenai materi lingkaran yang digunakan untuk uji coba

10.Menyusun instrumen tes tertulis mengenai materi lingkaran yang digunakan untuk uji coba

11.Uji coba instrumen tes tertulis materi lingkaran

12.Menguji validitas dan reliabilitas hasil tes tertulis lingkaran

13.Memperbaiki kisi-kisi soal operasi hitung pada bentuk aljabar yang belum memenuhi tingkat kelayakan soal 14.Memperbaiki soal lingkaran yang

belum memenuhi tingkat kelayakan soal

15.Melaksanakan tes tertulis operasi lingkaran

16.Mengolah data hasil tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar 17.Mengolah data hasil tes tertulis materi

BAB IV

DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan di SMP Budya Wacana yang beralamatkan di Jl. Bung Tarjo No. 11 Yogyakarta. Penelitian ini menggunakan dua kelas, yaitu kelas VIII A dan VIII B dengan jumlah siswa dimasing-masing kelas adalah 25 orang. Kelas VIII B merupakan kelas untuk uji coba instrumen sedangkan kelas VIII merupakan kelas penelitian. Tabel 4.1 menampilkan jadwal kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian :

Tabel 4.1 : Jadwal Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian

No Waktu Kegiatan

1 Senin, 20 April 2015 Observasi kelas VIII A dan kelas VIII B

2 Senin, 27 April 2015 Uji coba instrumen soal operasi bentuk aljabar di kelas VIII B

3 Kamis, 30 April 2015 Memberikan soal operasi bentuk aljabar di kelas VIII A

4 Senin, 11 Mei 2015 Uji coba instrumen soal lingkaran di kelas VIII B

5 Jumat, 29 Mei 2015 Memberikan soal lingkaran di kelas VIII A

B. Hasil Observasi

Sebelum peneliti mengambil data, peneliti mengadakan observasi untuk melihat bagaimana siswa dalam mengikuti proses kegiatan belajar mengajar dan menentukan kelas yang akan digunakan untuk uji coba instrumen dan kelas yang digunakan untuk pengambilan data. Peneliti melakukan satu kali observasi pada hari Senin, 20 April 2015. Observasi dilaksanakan di kelas

VIII A pada jam pertama hingga kedua dan di kelas VIII B pada jam ketiga hingga keempat.

Pada observasi di kelas VIII A, wali kelas VIII A menerapkan strategi belajar dalam kelompok. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok kecil tetapi pembagian anggota kelompok tidaklah merata sebab para siswa yang memiliki kemampuan berpikir cukup duduk dalam satu kelompok dan para siswa yang memiliki kemampuan berpikir rendah duduk dalam satu kelompok. Selain itu dari hasil observasi peneliti melihat bahwa : siswa antusias untuk mengikuti pelajaran, siswa aktif bertanya kepada guru maupun teman sekelompoknya, dan siswa tidak tegang dalam mengikuti pelajaran. Sedangkan pada observasi di kelas VIII B, peneliti melihat bahwa sebagian besar siswa tidak memperhatikan penjelasan guru sebab siswa justru mengobrol dengan teman sebangkunya.

Berdasarkan observasi dan pertimbangan dari guru, peneliti memilih kelas VIII A sebagai kelas penelitian dan kelas VIII B sebagai kelas uji coba instrumen. Pemilihan kelas VIII A sebagai kelas uji coba instrumen sebab siswa di kelas VIII A lebih aktif dalam mengikuti pelajaran akan tetapi nilai rata-rata kelas lebih rendah dibandingkan kelas VIII B.

C. Analisis Hasil Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Sebelum melakukan penelitian di kelas VIII A, peneliti melakukan uji coba soal operasi hitung pada bentuk aljabar di kelas VIII B yang diikuti oleh 23 siswa. Pelaksanaan uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui validitas

LAMPIRAN G.3

Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

269

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

271

LAMPIRAN G.4

Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Lingkaran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

273

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI