bobot faktor loading factor. Untuk memperoleh pengelompokan variabel manifes dalam suatu variabel laten, setiap variabel manifes harus dihitung
korelasinya dengan variabel manifes lainnya dalam variabel lain bentuk. Variabel laten yang satu dengan variabel laten yang lain memiliki hubungan bebas linier
yang ortogonal yang artinya tidak terdapat korelasi antar variabel tersebut. Variabel laten yang terbentuk tidak dapat mempertimbangkan seluruh variasi yang
terdapat pada tiap variabel manifes. Sisa dari variasi tiap variabel digambarkan dengan error atau kesalahan.
3.3.7. Model Matematis Analisis Faktor
Penggunaan model matematis dalam analisis faktor diharapkan dapat memberikan suatu informasi yang belum terungkap dari suatu data pengamatan.
Ada beberapa notasi yang digunakan dalam analisis faktor diantaranya : 1.
Hasil observasi adalah penjumlahan dari n buah obsevasi untuk variabel Xj.
nj j
j n
i ij
X X
X X
+ +
+ =
∑
...
2 1
j = 1, 2, …, m 2.
Mean atau rata-rata dari suatu variabel adalah penjumlahan dari n buah observasi dibagi dengan n .
n X
X
n i
ij
∑
=
=
1
3. Variance dari suatu variabel adalah nilai rata-rata penyimpangan kuadrat
tiap X
ij
terhadap X
j.
Universitas Sumatera Utara
n X
X S
n i
j ij
j
∑
=
− =
1 2
2
4. Standart deviasi dari suatu variabel adalah akar kuadrat positif dari variance.
S
j
= √ S
j 2
5. Standart skor dari setiap nilai observasi untuk tiap-tiap variabel adalah
penyimpangan setiap observasi terhadap rata-rata dibagi dengan standart deviasi variabel yang bersangkutan.
j j
ij jk
S X
X Z
− =
6. Covariance dari setiap variabel adalah hasil bagi antara perkalian
penyimpangan nilai unit observasi masing-masing terhadap rata-rata dengan jumlah observasi.
n X
X X
X C
n i
k jk
j ij
jk
∑
=
− −
=
1
C
jk
= covariance diantara variabel X
j
dan variabel X
k.
7. Korelasi antara dua variabel adalan covariancenya dibagi dengan akar
kuadart perkalian variancenya.
k j
jk k
j jk
S S
C S
S C
r .
.
2 2
= =
k j
jk k
j jk
S S
C S
S C
r .
.
2 2
= =
r = korelasi antara variabel X
j
dan X
k
.
Universitas Sumatera Utara
3.3.8. Langkah-Langkah dalam Analisis Faktor
Secara garis besar langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. Menyusun Matriks Data Mentah
Matriks data mentah berisi data hasil observasi dengan ukuran i x j dengan i adalah jumlah baris yang menunjukan jumlah jumlah unit obsevasi atau
responden dan j adalah jumlah kolom yang menunjukan jumlah variabel dalam observasi.
2. Menyusun Matriks Data Standart Z
Dari matriks data mentah dilakukan standarsasi variabel sehingga setiap variabel mempuyai mean = 0 dan variance = 1. variabel yang sudah
distandasasi dinamakan standarized variabels. Nilai setiap unit observasi dari setiap variabel standar dinamakan skor standart. Dengan standasasi
variabel dapat dibandingkan variabel dengan unit pengukluran yang berbeda dan skala pengukuran yang berlainan. Adapun persamaan standar score
adalah sebagai berikut :
j j
ij ij
O X
X Z
− =
Z
ij
= nilai standat untuk nilai dari obsevasi ke-i dan variabel ke-j 3.
Membuat Matriks Koefisien Korelasi Setelah standasasi matriks variance-variance akan sama dengan matriks
koefisien korelasi. Matriks koefisien korelasi adalah matriks yang tiap
Universitas Sumatera Utara
elemennya merupakan koefisien antar variabel yang diperoleh dari persamaan :
n Z
Z r
n n
i ib
ia ab
∑
=
= .
r
ab
= koefisien korelasi antara variabel ke-a dan ke-b Koefisien korelasi menunjukkan korelasi antar dua variabel yang lainya
berkisar antara -1 sampai 1. koefisien korelasi sama dengan nol menujukkan tidak ada korelasi antar variabel yang bersangkutan. Koefisien korelasi sama
dengan satu menunjukan adanya korelasi positif yang kuat antara variabel. Analisis faktor digunakan pada variabel-variabel yang mempuyai nilai
korelasi tinggi. Nilai korelasi yang tinggi dapat dilihat dari nilai determinan matriks yang mendekati nol. Harga mutlak dari rata-rata nilai korelasi
tersebut harus lebih besar dari 0,3. Matriks korelasi yang didapat perlu diuji apakah merupakan matriks
identitas atau bukan karena matriks identitas tidak dapat digunakan untuk analisis faktor selanjutnya. Pengujian matriks korelasi dilakukan dengan
pengujian Bartlett Test of Sphericity. Pada tahap ini juga dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien korelasi parsial. Jika variabel-variabel
tersebut memiliki common factor maka korelasi antar pasangan-pasangan variabel harus kecil apabila pengaruh linier variabel lainnya dihilangkan.
Korelasi parsial ini merupakan estimasi antara faktor unik dan harus mendekati nol untuk memenuhi asumsi analisis faktor. Nilai negatif dari
Universitas Sumatera Utara
korelasi parsial adalah korelasi anti image. Jika perbandingan koefisien yang besar cukup tinggi maka penggunaan analisis faktor harus ditinjau kembali.
Untuk menguji kesesuaian analisis faktor teerdapat besaran Kaiser Meyer- Olkin KMO untuk ukuran kesesuaian sampling Measure Sampling
Adequancy, MSA. Harga KMO merupakan indeks untuk membandingkan besarnya koefisien korelasi observasi dengan besarnya koefisien korelasi
parsial dari semua pasangan variabel lebih kecil menunjukan bahwa analisis faktor kurang sesuai untuk digunakan karena korelasi antar pasangan
variabel tidak dapat dijelaskan oleh variabel-variabel lainya. Harga KMO 0,9 menyatakan sangat memuaskan, 0,8 memuaskan, 0,7 harga menengah,
0,6 harga yang cukup dan 0,5 tidak dapat diterima. Kesesuaian sampling dari tiap variabel diukur dengan menggunakan MSA. Harga MSA yang
rendah dapat dijadikan pertimbangkan untuk membuang variabel tersebut pada tahap selanjutnya.
4. Melakukan Ekstraksi Faktor
Tahap ini bertujuan untuk mengkoreksi data sehingga menghasilkan beberapa faktor yang independen atau tidak berkorelasi satu dengan yang
lainnya.Hasil dari ekstraksi faktor awal ini adalah matriks faktor yang belum di rotasi.
Inti dari analisis faktor sebenarnya terletak pada proses ekstraksi faktor, karena pada proses ini di tentukan banyaknya faktor yang harus diekstraksi
tanpa menghasilkan informasi penting yang terkandung sebelumnya. Pada
Universitas Sumatera Utara
tahap ekstraksi faktor, diusahakan supaya didapat faktor-faktor yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel awal.
Untuk dapat melakukan ekstraksi faktor diperlukan suatu kriteria. Ada beberapa kriteria yang digunakan para ahli diantaranya residual, screet test,
eigen value-one dan lain-lain. Yang sering digunakan adalah eigen value- one karena mudah perhitungannya dan tingkat objektivitasnya tinggi.
Pada penelitian ini estimasi faktor inisial dapat diperoleh dengan metode Principal Component Analysis PCA. Metode ini membentuk kombinasi
linier dari variabel-variabel observasi. Komponen prinsipal yang pertama merupakan kombinasi yang melibatkan jumlah variabel sampel yang
terbesar.Komponen prinsipal yang kedua merupakan kombinasi yang melibatkan jumlah variabel yang lebih kecil dan begitu seterusnya sampai
pada yang terkecil. Komponen prinsipal yang satu tidak berkorelasi dengan komponen prisipal yang lain. Proporsi variasi yang tergabung pada suatu
faktor disebut komunalitas. Total variansiuntuk masing-masing faktor ditunjukkan oleh eigen value.
Eigen value dapat dihitung dari jumlah kuadrat elemen-elemen kolom loading pada matriks faktor. Melalui eigen value dapat ditentukan jumlah
faktor kesamaan hasil ekstraksi. Menurut Nourusis Marija dalam bukunya “Advance Statistics, SPSSPC+”, kriteria untuk menentukan banyaknya
faktor yang mempunyai harga eigen value lebih besar atau sama dengan 1.00.
Universitas Sumatera Utara
5. Pembobotan Faktor
Matriks faktor menunjukkan koefisien variabel yang sudah standarisasi untuk masing-masing faktor. Koefisien ini disebut dengan bobot faktor.
Faktor dengan harga mutlak koefisien yang tinggi suatu variabel menunjukkan kedekatan hubungan dengan variabel tersebut.
Bobot faktor menunjukkkan besarnya konstribusi variabel manifes pada variabel laten. Variabel manifes yang memiliki bobot faktor yang lebih besar
mempunyai pengaruh yang lebih besar terhadap variabel laten. Berdasarkan bobot faktor inilah, variabel-variabel manifes dapat dikelompokkam ke
dalam variabel laten tertentu. Untuk sampel yang kurang dari 100, bobot faktor absolut yang lebih besar dan sama dengan 0.300 dianggap signifikan
sehingga dapat dianggap mempunyai kontribusi terhadap faktor. 6,
Rotasi Faktor Pada tahap ekstraksi faktor telah diperoleh beberapa faktor, akan tetapi
struktur faktor ini masih sukar diinterpretasikan, karena faktor-faktor ini dapat memuat variabel-variabel yang sama untuk beberapa faktor. Untuk itu
perlu dilakukan rotasi faktor yang bertujuan untuk mendapatkan struktur faktor yang lebih sederhana dengan cara memaksimalkan jumlah bobot
faktor loading yang tinggi pada setiap faktor dan meminimumkan jumlah dari faktor-faktor dengan nilai loading tinggi untuk setiap variabel sehingga
mudah diinterpretasikan. Matriks faktor yang belum dirotasi akan menunjukan bahwa pola pertama
dari faktor menggambarkan pola terbesar dalam hubungannya dengan data.
Universitas Sumatera Utara
Pola kedua menunjukankan pola terbesar kedua dimana pola kedua tersebut tidak berkorelasi dengan pola pertama. Pola ketiga memperlihatkan pola
terbesar ketiga dan tidak berkorelasi dengan pola pertama dan pola kedua, demikian serterusnya. Artinya faktor pertama jumlah terbesar dari variance
sedangkan faktor-faktor berikut adalah sisanya. Dengan kata lain semua kontribusi dari variabel dibedakan kepada faktor pertama saja sedangkan
faktor lainya merupakan biporal, yang berarti pada suatu faktor ada beberapa variabel memiliki loading positif dan lainya memiliki loading negatif.
Kriteria yang harus dipenuhi agar dicapai struktur sederhana sebagai pedoman dalam rotasi adalah sebagai berikut :
a. Setiap variabel dalam matriks faktor sekurang-kurangnya harus
mempuyai satu nilai bobot faktor loading mendekati nol. b.
Untuk matriks faktor dengan pemerataan faktor setiap kolom dari bobot faktor harus mempuyai skurang-kurangnya pemerataan
variabel dengan bobot faktor mendekati nol. c.
Untuk setiap pasangan kolom-kolom dari faktor beberapa variabel harus mempuyai bobot nol dalam satu kolom tetapi tidak untuk
kolom yang lain. d.
Untuk setiap pasangan kolom-kolom dari faktor sebagian besar dari variabel-variabel harus mempuyai bobot nol pada kedua kolom.
e. Untuk setiap pasangan kolom-kolom dari faktor hanya sebagian kecil
dari variabel-variabel yang mempuyai bobot tidak sama dengan nol pada kedua kolom.
Universitas Sumatera Utara
Rotasi yang menghasilkan struktur sederhana akan mempuyai beberapa karakteristik sebagai berikut :
a. Setiap variabel diidentifikasikan dengan satu faktor atau sebagian
kecil dari faktor-faktor. b.
Jumlah dari variabel-variabel yang berkorelasi dengan faktor seminimum mungkin.
c. Variance yang diterangkan oleh faktor-faktor utama sebelum rotasi
menyebar pada semua faktor setelah rotasi.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian merupakan cara atau prosedur yang berisi tahapan- tahapan yang jelas dan disusun secara sistematis dalam proses penelitian. Tiap-
tiap tahapan merupakan bagian yang menentukan tahapan selanjutnya sehingga harus dilalui dengan cermat.
Berdasarkan kepada latar belakang dan permasalahan penelitian yang ditetapkan serta mengacu kepada teori-teori serta hasil penelitian sebelumnya,
maka secara garis besar tahap-tahap kerangka berfikir penulis dan memecahkan masalah dapat dilihat pada bab ini. Metodologi penelitian yang digunakan secara
diagram alir dapat dilihat pada Gambar 4.2.
4.1. Waktu dan Tempat Penelitian.
Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus 2009 sampai bulan Oktober 2009. Tempat penelitian yaitu di PT. Trans Sumatera Agung Jalan H.
Adam Malik No. 103 Medan.
4.2. Rancangan Penelitian
Pengumpulan data penelitian dilakukan dengan pengisian kuesioner oleh konsumen yang menggunakan mobil APV. Pengolahan data penelitian
menggunakan metode statistik yaitu ekstraksi faktor dan rotasi faktor, yang mana akan dihasilkan faktor yang paling dominan. Faktor yang paling dominan
Universitas Sumatera Utara
