dan fenomena terkait seperti reaksi kimia dengan cara simulasi berbasis komputer. Teknik ini sangat kuat dan mencakup berbagai bidang aplikasi industri dan non-
industri. Ada banyak metode numerik yang tersedia, seperti metode volume hingga, metode elemen hingga, metode beda hingga, dan lain sebagainya.
Metode beda hingga dikembangkan berdasarkan diskritisasi langsung dari persamaan diferensial yang dipandang. Pada skripsi ini akan dibandingkan metode
beda hingga grid kolokasi, metode beda hingga grid selang-seling, dan metode volume hingga Lax-Friedrichs untuk melihat metode mana yang akan
menghasilkan simulasi yang paling stabil dan tidak terdapat osilasi. Metode beda hingga grid kolokasi menentukan nilai pendekatan untuk semua variabel p dan u
yang tidak diketahui secara bersamaan. Metode beda hingga grid selang-seling menentukan pendekatan variabel p dan u secara selang-seling.
Skripsi ini akan merujuk beberapa buku dan jurnal. Rujukan utama adalah LeVeque 1992, 2002 yang memberikan teori tentang metode numeris grid
kolokasi. Selanjutnya, karya Stelling dan Duinmejer 2003 juga akan dipelajari, khususnya tentang metode numeris grid selang seling.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian di atas, adapun permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana memodelkan persamaaan aliran udara dalam sistem pipa?
2. Bagaimana menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan
menggunakan metode beda hingga grid kolokasi? 3.
Bagaimana menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan menggunakan metode beda hingga grid selang-seling?
4. Bagaimana menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan
menggunakan metode volume hingga Lax-Friedrichs? 5.
Metode manakah yang akan menghasilkan solusi yang paling stabil dan tidak terdapat osilasi antara metode beda hingga grid kolokasi, metode beda hingga
grid selang-seling, dan metode volume hingga Lax-Friedrichs yang dibahas?
C. Batasan Masalah
Agar penulisan mencapai tujuan yang dimaksud, maka perlu ada batasan mengenai permasalahan yang diangkat. Adapun batasan masalahnya adalah
permasalahan aliran udara dalam sistem pipa berdimensi satu yang diselesaikan dengan metode beda hingga dan metode volume hingga.
D. Tujuan Penulisan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Memodelkan persamaan aliran udara dalam sistem pipa.
2. Menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan
menggunakan metode beda hingga grid kolokasi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3. Menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan
menggunakan metode beda hingga grid selang-seling. 4.
Menyelesaikan persamaan aliran udara dalam sistem pipa dengan menggunakan metode volume hingga Lax-Friedrichs.
5. Akan diperoleh metode yang paling stabil dan tidak terdapat osilasi untuk
menyelesaikan masalah Riemann dari persamaan diferensial parsial ini.
E. Metode Penulisan
Metode yang digunakan penulis dalam penulisan skripsi ini adalah studi pustaka dari buku-buku dan jurnal-jurnal serta praktek simulasi numeris.
F. Manfaat Penulisan
