4.2.5 Model Matematika
Pengeringan adalah proses termophisik dan termokimia yang berhubungan dengan perpindahan panas dan perpindahan massa di dalam suatu material padat. Di
dalam proses pengeringan udara digunakan untuk menghantar panas ke bahan sehingga terjadi penguapan kadar air serta membawa uap air keluar dari massa
bahan. Udara panas mengalir melintang terhadap aliran bahan yang dikeringkan, sehingga aliran panasnya dikenal dengan aliran melintang cross flow, ilustrasi
pengering cross-flow ditunjukkan pada Gambar 27. Berdasarkan elemen volume dx dy setiap satuan panjang pada setiap arah
lokasi didalam pergerakan bahan yang ditunjukkan oleh gambar 28.
Gambar 27 Ilustrasi pengering cross-flow
T
p
, M , G
p
x y
∆y T
a
, H , G
a
y + Δy
Gabar 28 Elemen volume untuk proses pengeringan cross flow Terdapat empat variabel Bala, 1997, yaitu T
a
,T
p
, H dan M, sehingga diperlukan empat persamaan untuk menyelesaikannya, yaitu tiga persamaan
Aliran bahan T
ai
T
ai+1
Aliran udara panas
T
p1
Aliran bahan
diferinsial parsial persamaan 4.38, 4.42, 4.46 , dan satu persamaan untuk lapisan tipis persamaan 4.47 yang digunakan dalam kajian model simulasi ini.
4.2.6 Persamaan Keseimbangan
massa :
perubahan kadar air dalam udara = perubahan kadar air bahan dalam satuan waktu, aliran kadar air dalam udara masuk suatu elemen adalah :
G
a
Hx dy 4.32
dan keluar elemen: G
a
Hx+dxdy 4.33
demikian pula dalam satuan waktu aliran kadar air bahan masuk elemen: G
p
Mydx 4.34
dan keluar elemen: G
p
My+dydx 4.35
Keseimbangan massa nya adalah : [G
a
Hx+dx- G
a
Hx]dy = [G
p
My-G
p
My+dy]dx 4.36
Menggunakan deret Taylor dan menghilangkan semua bentuk dx
2
,dy
2
dan yang lebih tinggi, maka didapat :
dy dM
G dx
dH G
p a
− =
4.37
dy dM
G G
dx dH
a p
− =
4.38
4.2.7 Persamaan Keseimbangan
Energi
Perubahan entalpi udara = pindah panas konvektif bahan dan yang diberikan oleh udara dalam menguapkan kadar air.
dalam satuan waktu panas yang mengalir ke dalam elemen adalah : G
a
[C
pa
+C
pw
HxT
a
x+h
fg
Hx]dy 4.39
dan yang mengalir keluar elemen : G
a
[C
pa
+C
pw
Hx+dxT
a
x+dx+h
fg
Hx+dx]dy 4.40
Sehingga dari persamaan 4.39 dan 4.40, dapat dituliskan menjadi : G
a
[C
pa
+C
pw
Hx+dxT
a
x+dx+h
fg
Hx+dx]dy- G
a
[C
pa
+C
pw
HxT
a
x+h
fg
Hx]dy = -h
cv
T
a
-T
p
dxdy + G
a
C
pw
4.41
.
4.2.8 Persamaan Laju Pindah Panas
Kategori