Fungsi Produksi Landasan Teori .1 Konsep Usahatani

Pada dasarnya fungsi produksi dapat dinyatakan secara sistematis maupun dengan kurva produksi. Kurva tersebut menggambarkan hubungan fisik faktor produksi dan hasil produksinya, dengan asumsi hanya satu produksi yang berubah dan faktor produksi lainnya dianggap tetap cateris paribus. Selain hubungan input dan output suatu proses produksi, fungsi produksi juga menggambarkan Marginal Product MP dan Average Product AP. Pengertian dari Marginal Product MP adalah tambahan produksi per kesatuan tambahan input. Sedangkan Average Product AP adalah produksi per kesatuan input. Adapun kurva total produksi, rata-rata produksi dan marjinal produksi digambarkan sebagai berikut : Gambar 2.1 Kurva Produksi Total, Produk Rata-rata dan Produk Marginal Pada Gambar 2.1 dijelaskan bahwa berdasarkan elastisitas produksinya, kurva produksi terbagi menjadi tiga daerah, yaitu daerah I dimana terjadi peningkatan AP, daerah II dimana terjadi penurunan AP saat MP positif, dan daerah III dimana terjadi penurunan AP saat MP negatif. Daerah I berada di sebelah kiri titik AP maksimum dengan nilai elastisitas produksi lebih besar dari satu ε 1. Hal ini berarti bahwa penambahan faktor produksi sebesar satu satuan akan menyebabkan penambahan produksi lebih besar dari satu satuan. Kondisi tersebut dapat terjadi saat nilai MP lebih besar dari nilai AP. Pada kondisi elastisitas produksi yang lebih besar dari satu, keuntungan maksimum belum tercapai karena produksi masih dapat ditingkatkan. Oleh karena itu, daerah ini disebut daerah irrasional atau inefisien. Daerah II berada di antara AP maksimum dan MP=0 dengan nilai elastisitas produksi antara nol dan satu 0 ε 1. Hal ini berarti bahwa penambahan faktor produksi sebesar satu satuan akan menyebabkan penambahan produksi paling besar satu satuan dan paling kecil nol satuan. Pada daerah ini terjadi penambahan hasil produksi yang semakin menurun, namun penggunaan faktor-faktor produksi tertentu di daerah ini dapat memberikan keuntungan maksimum. Oleh karena itu, daerah ini disebut daerah rasional atau efisien. Daerah III berada di sebelah kanan MP=0 dengan nilai elastisitas produksi kurang dari nol ε 0. Hal ini berarti bahwa setiap penambahan satu satuan input akan menyebabkan penurunan produksi. Pada daerah ini, penggunaan faktor produksi sudah tidak efisien. Oleh karena itu, daerah III disebut daerah irrasional.

2.2.4 Fungsi Produksi Cobb- Douglas

Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah fungsi produksi yang umum digunakan, parameter-parameter yang diperoleh dari model ini merupakan elastisitas produksi bagi setiap faktor produksi yang masuk dalam model dengan nilai elastisitas setiap faktor produksi dalam model ini dianggap tetap. Model ini hanya mampu menerangkan proses produksi pada fase diminishing return, yaitu fase produksi pada saat tambahan produksi yang dihasilkan sebagai akibat adanya tambahan faktor produksi, meningkat dengan peningkatan yang makin lama makin berkurang. Bentuk umum model fungsi produksi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut : Y = b o X1 b1 X2 b2 X3 b3 ....... Xn bn e u dimana : Y = Jumlah produksi yang diduga bo = Intersep bi = Parameter penduga variabel ke-i dan merupakan elastisitas Xi = Faktor produksi yang digunakan u = Kesalahan pengganggu i = 1, 2, 3,........., n е = bilangan natural Untuk menganalisis fungsi produksi dalam bidang pertanian, perlu ditentukan model fungsi produksi yang akan dipakai berdasarkan pada sebaran data yang diperoleh pada diagram sebaran data yang diperoleh. Sebaran data tersebut menggambarkan hubungan antara produksi Y dan input X. Apabila sebaran data berbentuk garis lurus, maka digunakan fungsi produksi linier. Sebaliknya apabila sebaran data tidak berbentuk garis lurus, maka digunakan fungsi produksi non - linier Soekartawi, 1990.