Penentuan Pola Distribusi dan Reliability

5.2.3. Penentuan Pola Distribusi dan Reliability

Berdasarkan hasil analisis RCM pada mesin pembangkit listrik, maka komponen akan diuji pola distribusinya. Untuk pemilihan pola distribusi kerusakan dilakukan dengan menggunakan data selang waktu antar kerusakan dari komponen paling kritis. Komponen tersebut anatara lain: Cylinderhead, Conrod bearing, Logic control board, dan Turbocharger. Distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi dilakukan dengan memilih index of fit r terbesar. Dan kemudian ditentukan nilai Reliability adalah komponen yang tindakan perawatannya bersifat waktu Time Directed TD.

A. Pengujian Pola Distribusi Kerusakan Komponen

Cylinderhead Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Cylinderhead. 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 . 3 . + − = n i t F 052 , 4 . 13 3 . 1 = + − = t F Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi normal. - X i = t i = 93 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.052 = -1.624, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.7. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Cylinderhead I ti xi F ti yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 93 93 0.052 -1.624 286.113 2389.001 0.203 2 134 134 0.127 -1.141 154.342 1406.704 0.100 3 148 148 0.201 -0.836 101.385 1130.516 0.054 4 158 158 0.276 -0.594 66.116 951.701 0.027 5 224 224 0.351 -0.383 17.337 157.366 0.011 6 239 239 0.425 -0.188 5.688 70.296 0.003 7 264 264 0.500 0.000 0.000 2.104 0.000 8 265 265 0.575 0.188 -0.796 1.376 0.003 9 350 350 0.649 0.383 30.960 501.830 0.011 10 379 379 0.724 0.594 65.248 926.881 0.027 11 384 384 0.799 0.836 95.982 1013.243 0.054 12 393 393 0.873 1.141 141.263 1178.386 0.100 13 469 469 0.948 1.624 324.331 3069.850 0.203 Total 3500 3500 6.5

0.00 1287.970

12799.254 0.796 Index of Fit adalah: 982 . 932 . 100 075 . 99 0.892 x 113.134 075 . 99 0.796 12799.254 1287.970 13 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 2. Distribusi Lognormal Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi lognormal. - X i = ln t i = ln 93= 4.533 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.052 = -1.624, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.8. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Cylinderhead i ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 93 4.533 0.052 -1.624 1.437 0.071 0.172 2 134 4.898 0.127 -1.141 0.683 0.027 0.101 3 148 4.997 0.201 -0.836 0.510 0.019 0.082 4 158 5.063 0.276 -0.594 0.406 0.014 0.069 5 224 5.412 0.351 -0.383 0.031 0.001 0.011 6 239 5.476 0.425 -0.188 0.004 0.000 0.005 7 264 5.576 0.500 0.000 -0.004 0.001 0.000 8 265 5.580 0.575 0.188 -0.003 0.001 0.000 9 350 5.858 0.649 0.383 0.251 0.010 0.036 10 379 5.938 0.724 0.594 0.415 0.015 0.067 11 384 5.951 0.799 0.836 0.446 0.016 0.073 12 393 5.974 0.873 1.141 0.506 0.018 0.085 13 469 6.151 0.948 1.624 1.116 0.033 0.221 Total 3500 71.405

6.5 71.405

5.363 0.226 0.796 Index of Fit adalah: 974 , 424 . 413 . 0.892 x 0.475 413 . 0.796 0.226 5.363 13 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi eksponensial. - X i = t i = 93 - Yi = t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = 054 . 052 . - 1 1 ln =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.9. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Cylinderhead I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 93 93 0.052 0.054 156.262 2389.022 0.060 2 134 134 0.127 0.136 108.817 1406.720 0.050 3 148 148 0.201 0.225 86.720 1130.531 0.039 4 158 158 0.276 0.323 68.653 951.714 0.029 5 224 224 0.351 0.432 22.996 157.371 0.020 6 239 239 0.425 0.554 11.678 70.300 0.011 7 264 264 0.500 0.693 1.293 2.105 0.005 8 265 265 0.575 0.855 0.362 1.377 0.001 9 350 350 0.649 1.048 8.670 501.821 0.001 10 379 379 0.724 1.287 38.043 926.868 0.009 11 384 384 0.799 1.602 75.938 1013.229 0.034 12 393 393 0.873 2.065 139.152 1178.371 0.097 13 469 469 0.948 2.952 401.854 3069.827 0.311 Total 3500 3500 6.5 12.225 1120.439 12799.254 0.668 Index of Fit adalah: 932 . 45742 . 92 18763 . 86 0.81724 x 113.1338 18763 . 86 0.668 12799.254 439 . 1120 13 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 4. Distribusi Weibull Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi weibull. - X i = ln t i = 93 - Yi = ln t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = ln 925 . 2 052 . - 1 1 ln − =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel 5.10 berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.10. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Cylinderhead I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 93 4.533 0.052 -2.925 2.297 0.071 0.440 2 134 4.898 0.127 -1.998 0.872 0.027 0.165 3 148 4.997 0.201 -1.492 0.475 0.019 0.071 4 158 5.063 0.276 -1.130 0.257 0.014 0.027 5 224 5.412 0.351 -0.839 0.025 0.001 0.007 6 239 5.476 0.425 -0.591 0.001 0.000 0.000 7 264 5.576 0.500 -0.367 0.014 0.001 0.002 8 265 5.580 0.575 -0.157 0.033 0.001 0.011 9 350 5.858 0.649 0.047 0.211 0.010 0.026 10 379 5.938 0.724 0.252 0.349 0.015 0.047 11 384 5.951 0.799 0.471 0.460 0.016 0.077 12 393 5.974 0.873 0.725 0.605 0.018 0.122 13 469 6.151 0.948 1.082 1.062 0.033 0.201 Total 3500 71.405 6.5 -6.920 6.661 0.226 1.197 Index of Fit adalah: 986 . 519676 . 512376 . 1.09412 0.474972x 512376 . 1.197 0.226 661 . 6 13 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i Berikut adalah tabel 5.11. rekapitulasi perhitungan index of fit untuk pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Cylinderhead. Tabel 5.11. Rekapitulasi Perhitungan Perhitungan Index of Fit Komponen Cylinderhead Distribusi Index of Fit r Terpilih Normal 0.982 Lognormal 0.974 Eksponensial 0.932 Weibull 0.986 Weibull Universitas Sumatera Utara

B. Pengujian Pola Distribusi Kerusakan Komponen

Bearing Conrod Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Bearing Conrod. 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 . 3 . + − = n i t F 067 . 4 . 10 3 . 1 = + − = t F Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi normal. - X i = t i = 123 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.067 = -1.496, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.12. berikut. Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Bearing Conrod I ti xi F ti yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 123 123 0.067 -1.496 270.803 3276.100 0.224 2 153 153 0.163 -0.980 148.030 2280.100 0.096 3 184 184 0.260 -0.645 77.344 1440.000 0.042 4 262 262 0.356 -0.370 15.531 176.400 0.014 5 287 287 0.452 -0.121 2.054 28.900 0.001 6 347 347 0.548 0.121 5.195 184.900 0.001 7 363 363 0.644 0.370 21.818 348.100 0.014 8 435 435 0.740 0.645 84.434 1716.100 0.042 9 443 443 0.837 0.980 136.266 1932.100 0.096 10 443 443 0.933 1.496 207.964 1932.100 0.224 Total 3040 3040 5 0.000 969.437 13314.8 0.753 Index of Fit adalah: Universitas Sumatera Utara 968 . 147 . 100 944 . 96 0.868 115.390x 944 . 96 0.753 13314.8 437 . 969 10 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 2. Distribusi Lognormal Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi lognormal. - X i = ln t i = ln 123 = 4.812 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.067 = -1.496, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.13. berikut. Tabel 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Bearing Conrod I Ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 123 4.812 0.067 -1.496 1.222 0.0667 0.2238 2 153 5.030 0.163 -0.980 0.587 0.0358 0.0961 3 184 5.215 0.260 -0.645 0.267 0.0172 0.0415 4 262 5.568 0.356 -0.370 0.022 0.0004 0.0137 5 287 5.659 0.452 -0.121 -0.004 0.0001 0.0015 6 347 5.849 0.548 0.121 0.027 0.0048 0.0015 7 363 5.894 0.644 0.370 0.098 0.0070 0.0137 8 435 6.075 0.740 0.645 0.288 0.0199 0.0415 9 443 6.094 0.837 0.980 0.455 0.0216 0.0961 10 443 6.094 0.933 1.496 0.695 0.0216 0.2238 Total 3040 56.292 5 0.000 3.657 0.1951 0.753 Index of Fit adalah: Universitas Sumatera Utara 954 . 383 . 366 . 0.868 x 0.442 366 . 0.753 0.1951 657 . 3 10 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi eksponensial. - X i = t i = 123 - Yi = t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = 0697 . 0673 . - 1 1 ln =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.14. berikut. Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Bearing Conrod I Ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 123 123 0.0673 0.0697 155.278 3276.1 0.0736 2 153 153 0.1635 0.1785 113.112 2280.1 0.0561 3 184 184 0.2596 0.3006 75.238 1440 0.0393 4 262 262 0.3558 0.4397 20.491 176.4 0.0238 5 287 287 0.4519 0.6013 5.546 28.9 0.0106 6 347 347 0.5481 0.7942 -5.733 184.9 0.0018 7 363 363 0.6442 1.0335 6.248 348.1 0.0011 8 435 435 0.7404 1.3486 55.149 1716.1 0.0177 9 443 443 0.8365 1.8112 122.821 1932.1 0.0781 10 443 443 0.9327 2.6985 246.156 1932.1 0.3136 Total 3040 3040 5 9.2757 794.3072 13314.8 0.6158 Index of Fit adalah: Universitas Sumatera Utara 877 . 54803 . 90 43072 . 79 0.784715 x 115.3898 43072 . 79 0.6158 13314.8 794.3072 7 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 4. Distribusi Weibull Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi weibull. - X i = ln t i = ln 123 = 4.812 - Yi =ln t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi =ln 664 . 2 067 . - 1 1 ln − =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.15. berikut. Tabel 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Bearing Conrod I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 123 4.812 0.067 -2.664 1.74892 0.06674 0.45827 2 153 5.030 0.163 -1.723 0.71856 0.03585 0.14404 3 184 5.215 0.260 -1.202 0.28122 0.01716 0.04609 4 262 5.568 0.356 -0.822 0.01816 0.00037 0.00891 5 287 5.659 0.452 -0.509 0.00044 0.00009 0.00002 6 347 5.849 0.548 -0.230 0.06445 0.00485 0.00857 7 363 5.894 0.644 0.033 0.14749 0.00704 0.03092 8 435 6.075 0.740 0.299 0.36683 0.01991 0.06759 9 443 6.094 0.837 0.594 0.51879 0.02157 0.12479 10 443 6.094 0.933 0.993 0.70395 0.02157 0.22977 Total 3040 56.292 5 -5.231 4.56881 0.19514 1.11897 Index of Fit adalah: Universitas Sumatera Utara 978 . 467283 . 456881 . 1.057814 0.441744x 456881 . 1.11897 0.19514 56881 . 4 10 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i Berikut adalah tabel 5.16. rekapitulasi perhitungan index of fit untuk pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Bearing Conrod . Tabel 5.16. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Conrod Bearing Distribusi Index of Fit r Terpilih Normal 0.968 Lognormal 0.954 Eksponensial 0.877 Weibull 0.978 Weibull

C. Pengujian Pola Distribusi Kerusakan Komponen

Control Logic Board Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Control Logic Board. 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 . 3 . + − = n i t F 095 . 4 . 7 3 . 1 = + − = t F Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi normal. - X i = t i = 95 Universitas Sumatera Utara - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.095 = -1.313, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.17. berikut. Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Control Logic Board I ti xi F ti yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 95 95 0.095 -1.313 80.655 539.068 0.246 2 95 95 0.230 -0.740 45.441 539.068 0.078 3 99 99 0.365 -0.345 19.841 471.149 0.017 4 141 141 0.500 0.000 0.000 34.006 0.000 5 161 161 0.635 0.345 1.579 2.985 0.017 6 179 179 0.770 0.740 16.697 72.781 0.078 7 325 325 0.905 1.313 221.331 4059.474 0.246 Total 1095 1095 3.5 0.000 385.544 5718.531 0.683 Index of Fit adalah: 881 . 496 . 62 078 . 55 0.826 x 75.621 078 . 55 0.683 5718.531 385.544 7 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 2. Distribusi Lognormal Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi lognormal. - X i = ln t i = 4.554 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.095 = -1.313, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.18. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.18. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Control Logic Board i Ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 95 4.554 0.095 -1.313 0.531 0.023 0.246 2 95 4.554 0.230 -0.740 0.299 0.023 0.078 3 99 4.595 0.365 -0.345 0.125 0.019 0.017 4 141 4.949 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 5 161 5.081 0.635 0.345 0.043 0.002 0.017 6 179 5.187 0.770 0.740 0.170 0.008 0.078 7 325 5.784 0.905 1.313 1.084 0.097 0.246 Total 1095 34.704

3.5 0.000

2.252 0.173 0.683 Index of Fit adalah: 937 . 343 . 322 . 0.826 x 0.415 322 . 0.683 0.173 252 . 2 7 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi eksponensial. - X i = t i = 95 - Yi = t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = 099 . 095 . - 1 1 ln =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.19. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Control Logic Board I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 95 95 0.095 0.099 49.55032 539.0746 0.09295 2 95 95 0.230 0.261 39.62086 539.0746 0.05943 3 99 99 0.365 0.454 25.96265 471.1557 0.029197 4 141 141 0.500 0.693 3.284106 34.00772 0.006472 5 161 161 0.635 1.008 0.467285 2.984863 0.001493 6 179 179 0.770 1.471 12.74927 72.77858 0.04558 7 325 325 0.905 2.358 244.7912 4059.455 0.301251 Total 1095 1095 3.5 6.345 376.4257 5718.531 0.536372 Index of Fit adalah: 971 . 38283229 . 55 77509939 . 53 0.73237404 x 5 75.6209667 77509939 . 53 0.536372 5718.531 4257 . 376 7 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 4. Distribusi Weibull Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi weibull. - X i = ln t i =ln 13 = 2,564949 - Yi = ln t F - 1 1 ln i ,diperoleh nilai Yi = ln 97446 , 1 12963 , - 1 1 ln − =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.20. berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.20. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Control Logic Board I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 95 4.554 0.095 -1.343 0.728 0.023 0.463 2 95 4.554 0.230 -0.790 0.338 0.023 0.100 3 99 4.595 0.365 -0.367 0.102 0.019 0.011 4 141 4.949 0.500 0.008 -0.001 0.000 0.003 5 161 5.081 0.635 0.386 0.064 0.002 0.038 6 179 5.187 0.770 0.858 0.205 0.008 0.114 7 325 5.784 0.905 -3.556 1.128 0.097 0.267 Total 1095 34.704 3.5 -1.343 2.563 0.173 0.996 Index of Fit adalah: 883 . 415 . 366 . 0.998 x 0.415 366 . 0.996 0.173 563 . 2 7 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i Berikut adalah tabel 2.21 rekapitulasi perhitungan index of fit untuk pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Control Logic Board. Tabel 5.21. Rekapitulasi Perhitungan Perhitungan Index of Fit Komponen Control Logic Board Distribusi Index of Fit r Terpilih Normal 0.881 Lognormal 0.656 Eksponensial 0.971 Eksponensial Weibull 0.883

D. Pengujian Pola Distribusi Kerusakan Komponen

Turbocharger Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Turbocharger. Universitas Sumatera Utara 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 . 3 . + − = n i t F 109 . 4 . 7 3 . 1 = + − = t F Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi normal. - X i = t i = 97 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.109 = -1.230, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.22 berikut. Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Turbocharger I ti xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 97 97 0.109 -1.230 99.004 1080.042 0.252 2 98 98 0.266 -0.626 49.775 1053.375 0.065 3 110 110 0.422 -0.197 13.304 759.375 0.006 4 144 144 0.578 0.197 -6.603 187.042 0.006 5 151 151 0.734 0.626 -16.592 117.042 0.065 6 465 465 0.891 1.230 353.584 13776.042 0.252 Total 1065 1065 3 0.000 492.473 16972.917 0.648 Index of Fit adalah: 783 . 857 . 104 079 . 82 0.805 x 130.280 079 . 82 0.648 16972.917 472 . 492 6 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i Universitas Sumatera Utara 2. Distribusi Lognormal Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi lognormal. - X i = ln t i = ln 97 = 4.575 - Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh nilai Y 1 = Ф -1 0.109 = -1.230, untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.23 berikut. Tabel 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Turbocharger i ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 97 4.575 0.109 -1.230 0.521 0.0299 0.252 2 98 4.585 0.266 -0.626 0.259 0.0284 0.065 3 110 4.700 0.422 -0.197 0.059 0.0148 0.006 4 144 4.970 0.578 0.197 -0.006 0.0001 0.006 5 151 5.017 0.734 0.626 0.012 0.0001 0.065 6 465 6.142 0.891 1.230 1.407 0.2181 0.252 Total 1065 29.989 3 0.000 2.251 0.2914 0.648 Index of Fit adalah: 864 . 434 . 4998 . 0.805 x 0.540 4998 . 0.648 0.2914 2.251 6 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi eksponensial. - X i = t i = 97 Universitas Sumatera Utara - Yi = t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = 116 . 109 . - 1 1 ln =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.24 berikut. Tabel 5.24. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Turbocharger I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 97 97 0.109 0.116 62.804 1080.042 0.101 2 98 98 0.266 0.309 46.688 1053.375 0.057 3 110 110 0.422 0.548 23.492 759.375 0.020 4 144 144 0.578 0.863 1.104 187.0417 0.000 5 151 151 0.734 1.326 -11.386 117.0417 0.031 6 465 465 0.891 2.213 378.630 13776.04 0.289 Total 1065 1065 3 5.374 501.3308 16972.92 0.499132 Index of Fit adalah: 908 . 04195 . 92 55514 . 83 0.706493 x 130.2801 55514 . 83 0.499132 16972.92 501.3308 6 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i 4. Distribusi Weibull Perhitungan index of fit dengan pendekatan linear regression pada distribusi weibull. - X i = ln t i = ln 97 = 4.575 - Yi = ln t F - 1 1 ln i , diperoleh nilai Yi = ln 156 . 2 109 . - 1 1 ln − =       , untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.25 berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Turbocharger I ti Xi F ti Yi xi - x yi - y xi - x 2 n yi - y 2 n 1 97 4.575 0.109 -2.156 0.7004 0.0299 0.456 2 98 4.585 0.266 -1.175 0.2785 0.0284 0.076 3 110 4.700 0.422 -0.602 0.0299 0.0148 0.002 4 144 4.970 0.578 -0.147 -0.0100 0.0001 0.021 5 151 5.017 0.734 0.282 0.0151 0.0001 0.102 6 465 6.142 0.891 0.794 1.4819 0.2181 0.280 Total 1065 29.989 3.000 -3.003 2.496 0.291 0.936 Index of Fit adalah: 796 . 522 . 416 . 0.968 x 0.540 416 . 0.936 0.291 2.496 6 1 - - - - 1 ∑ ∑ ∑ 1 2 1 2 1 = = = =             = = = = r n y y n x x y y x x n r n i i n i i n i i i Berikut adalah tabel 2.26 rekapitulasi perhitungan index of fit untuk pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Turbocharger. Tabel 5.26. Rekapitulasi Perhitungan Perhitungan Index of Fit Komponen Turbocharger Distribusi Index of Fit r Terpilih Normal 0.783 Lognormal 0.864 Eksponensial 0.908 Eksponensial Weibull 0.796 Universitas Sumatera Utara

5.2.3.1. Estimasi Parameter

Penentuanestimasi parameter didasarkan pada pola distribusi data yang diperoleh pada langkah penentuan pola distribusi data sebelumnya. Metode yang digunakan adalah pendekatan least square method LSM dengan menggunakan Software Easy Fit Professional 5.2. Berikut adalah tabel 5.27. Rekapitulasi index of fit untuk masing-masing distribusi. Tabel 5.27. Rekapitulasi Index of Fit untuk Masing-masing Distribusi Komponen Mesin Enterprise dan Parameter Komponen Terpilih Index of Fit r Parameter Cylinderhead Weibull 0.986 σ = 2.1358 ; β=291.07 Bearing Conrod Weibull 0.978 σ = 2.1004 ; β=333.93 Control Logic board Eksponensial 0.971 λ =0.00639 Turbocharger Eksponensial 0.908 λ=0.00563 Sumber: Hasil Pengolahan data

5.2.3.2. Penentuan Konsep Keandalan

Penentuan konsep keandalan didasarkan pada distribusi yang diperoleh dari hasil pengujian dan parameter dari distribusi. Parameter ini yang digunakan untuk menentukan nilai dari konsep keandalan dan grafik fungsi konsep reliability yaitu: 1. Probability density function fungsi kepadatan probabilitas, merupakan fungsi keandalan yang menunjukkan bahwa kerusakan bisa terjadi secara terus menerus continuous dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0, ∞. 2. Comulative distribution function fungsi distribusi komulatif, merupakan fungsi yang menyatakan probabilitas dalam percobaan acak. 3. SurvivalReliability function fungsi keandalan, merupakan fungsi yang menyatakan keandalan dari komponen mesin. Universitas Sumatera Utara 4. Harzad function fungsi kerusakanlaju kerusakan, merupakan fungsi limit dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu kerusakan.

A. Konsep Keandalan Komponen Cylinderhead

Berdasarkan hasil perkiraan estimasi parameter diperoleh nilai α = 2.1358 β=291.07 Dengan demikian konsep reliability untuk komponen Cylinderhead adalah sebagai berikut: 6. Fungsi Kepadatan Probabilitas              −       = − 07 . 291 1 07 . 291 1358 . 2 exp 1358 . 2 1358 . 2 07 . 291 t t t f α , β ≥0 7. Fungsi Distribusi Kumulatif               − − = 07 . 291 1358 . 2 exp 1 t t F 8. Fungsi Keandalan               − = 07 . 291 1358 . 2 exp t t R 1 t F t R − = 9. Fungsi Laju Kerusakan 1 07 . 291 1358 . 2 1358 . 2 07 . 291 −       = t t h 5. MTTF Mean Time To Failure       + Γ = β α 1 1 MTTF Universitas Sumatera Utara Dimana : Γ = Fungsi Gamma, Γ n = n-1       + Γ = 07 . 291 1 1 1358 . 2 MTTF MTTF = 2.1358 Pada Gambar 5.12. berikut akan diperlihatkan kurva untuk konsep reliability komponen Cylinderhead Gambar 5.12. Kurva Konsep Keandalan Cylinderhead Universitas Sumatera Utara

B. Konsep Keandalan Komponen Conrod Bearing

Berdasarkan hasil perkiraan estimasi parameter diperoleh nilai α = 2.1004 β=333.93. Dengan demikian konsep reliability untuk komponen Conrod Bearing adalah sebagai berikut: 1. Fungsi Kepadatan Probabilitas              −       = − 93 . 333 1 93 . 333 1004 . 2 exp 1004 . 2 1004 . 2 93 . 333 t t t f α , β ≥0 2. Fungsi Distribusi Kumulatif               − − = 93 . 333 1004 . 2 exp 1 t t F 3. Fungsi Keandalan               − = 93 . 333 1004 . 2 exp t t R 1 t F t R − = 4. Fungsi Laju Kerusakan 1 93 . 333 1004 . 2 1004 . 2 93 . 333 −       = t t h 5. MTTF Mean Time To Failure       + Γ = β α 1 1 MTTF Dimana : Γ = Fungsi Gamma, Γ n = n-1       + Γ = 93 . 333 1 1 1004 . 2 MTTF MTTF = 2.1004 Universitas Sumatera Utara Pada Gambar 5.13 berikut akan diperlihatkan kurva untuk konsep reliability komponen Conrod Bearing. Gambar 5.13. Kurva Konsep Keandalan Conrod Bearing Universitas Sumatera Utara

C. Konsep Keandalan Komponen Control Logic Board

Berdasarkan hasil perkiraan estimasi parameter diperoleh nilai λ= 0.00693. Dengan demikian konsep reliability untuk komponen Control Logic Board adalah sebagai berikut: 6. Fungsi Kepadatan Probabilitas t e t f 00693 . 00693 . − = t 7. Fungsi Distribusi Kumulatif t e t F 00693 . 1 − − = 8. Fungsi Keandalan t e t R 00693 . − = 9. Fungsi Laju Kerusakan 00693 . = t h 10. MTTF Mean Time To Failure 3001 . 144 00693 . 1 1 = = = λ MTTF Pada Gambar 5.14 berikut akan diperlihatkan kurva untuk konsep reliability komponen Control Logic Board. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.14. Kurva Konsep Keandalan Control Logic Board

D. Konsep Keandalan Komponen Turbocharger

Berdasarkan hasil perkiraan estimasi parameter diperoleh nilai λ= 0.00563. Dengan demikian konsep reliability untuk komponen turbocharger adalah sebagai berikut: 1. Fungsi Kepadatan Probabilitas t e t f 00563 . 00563 . − = t 2. Fungsi Distribusi Kumulatif t e t F 00563 . 1 − − = 3. Fungsi Keandalan t e t R 00563 . − = 4. Fungsi Laju Kerusakan 00563 . = t h 5. MTTF Mean Time To Failure Universitas Sumatera Utara 00563 . 1 1 = = λ MTTF MTTF= 177.6199 Pada Gambar 5.15 berikut akan diperlihatkan kurva untuk konsep reliability komponen Turbocharger. Gambar 5.15. Kurva Konsep Keandalan Turbocharger

5.2.3.3. Penentuan Interval Penggantian Komponen

Total minimum downtime adalah waktu yang dibutuhkan suatu komponen untuk diganti dengan komponen lain yang membutuhkan waktu downtime yang paling minimum. Penentuan downtime minimum berdasarkan pola distribusi data, Universitas Sumatera Utara waktu rata-rata pengantian komponen, serta waktu pengantian komponen sebelum mengalami kerusakan. Waktu yang diperlukan untuk mengganti komponen karena terjadi kerusakan disimbolkan dengan Tf, dan waktu yang diperlukan untuk mengganti komponen berdasarkan interval waktu tindakan preventif disimbolkan sebagai Tp. Nilai Tf dan Tp dari masin-masing komponen kritis sistem electricity production dapat dilihat pada Tabel 5.28 sebagai berikut. Tabel 5.28. Pola Distribusi Kerusakan Machine Enterprise Komponen Terpilih Parameter Lama Penggantian Tfmenit Tpmenit Cylinderhead Weibull σ = 2.1358 ; β=291.07 295 275 Bearing Conrod Weibull σ = 2.1004 ; β=333.93 410 380 Control Logic board Eksponensial λ =0.00639 177 157 Turbocharger Eksponensial λ=0.00563 310 285 Berdasarkan data pada Tabel 5.28 akan ditentukan total minimum downtime TMD sebagai interval penggantian komponen mechine enterprise, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Perhitungan Fungsi Distribusi Kumulatif Komponen Contoh komponen : Cylinderhead Jenis distribusi: Weibull Parameter : σ = 2.1358 ; β=291.07 Fungsi distribusi kumulatif untuk Weibull adalah               − − = α β t t F exp 1 Universitas Sumatera Utara               − − = 1358 . 2 07 . 291 1 exp 1 1 F = 5.00395 x 10 -6               − − = 1358 . 2 07 . 291 2 exp 1 2 F = 2.14582 x 10 -5               − − = 1358 . 2 07 . 291 3 exp 1 3 F = 5.02862 x 10 -6 Dengan cara perhitungan yang sama, diperoleh nilai F4, F5,…., Ft dengan menggunakan Microsoft Excel. Hasil perhitunga selengkapnya pada Lampiran -5 2. Perhitungan banyaknya kerusakan dalam interval waktu 0,t p Untuk: [ ] ∫ ∑ + − = − − + = 1 1 1 1 i i t i p p dt t f i t H t H p H0 = Selalu ditetapkan H0 = 0 H1 = { 1 + H0 }x Ft = {1 +0}5.46252 x 10 -6 = 0.0000055 H2 = {1 + H1 }x Ft = {1 +0.0000055}2.40065 x 10 -5 = 0.000024 Universitas Sumatera Utara H3 = {1 + H2 }x Ft = {1 +0.000024}5.70713 x 10 -5 = 0.0000571 Untuk H4, H5,...,Ht, hasil perhitungan diperoleh dengan mempergunakan Microsoft Excel. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran-5. 3. Perhitungan Total Minimum Downtime TMD Dengan rumus: p p p f p p T t T T t H t D + + = 1 190972 . 190972 . 204861 . = + + = D 1603508 . 190972 . 1 190972 . 204861 . 0.0000055 1 = + + = D 0871655 . 190972 . 2 190972 . 204861 . 0.000024 2 = + + = D 0598513 . 190972 . 3 190972 . 204861 . 0.0000571 3 = + + = D Untuk D4, D5,...,Dt, hasil perhitungan diperoleh dengan mempergunakan Microsoft Excel. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran-5. 4. Berdasarkan hasil perhitungan Total minimum downtime TMD, diperoleh komponen Cylinderhead memiliki downtime yang paling minimal pada hari ke 201 sebesar 0.0015911 Universitas Sumatera Utara Untuk perhitungan TMD untuk komponen lainnya dapat dilihat pada Lampiran-5, maka diperoleh pergantian interval optimum masing-masing komponen pada tabel 2.29 dibawah ini: Tabel 5.29. Interval Pergantian Optimal Komponen Kritis Komponen Interval pergantian optimum Hari Cylinderhead 201 Bearing Conrod 230 Control Logic board 132 Turbocharger 155 Sumber: Hasil pengolahan data Universitas Sumatera Utara

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Rekomendasi Tindakan Perawatan dengan Pendekatan RCM

6.1.1. Analisis Mode Kegagalan dan Efek Kegagalan FMEA