Persamaan Simulasi Dinamis Implementasi Teknik Simulasi Dinamis Untuk Merencanakan Persediaan Bahan Baku Dan Jumlah Produksi Di PT. Batanghari Tebing Pratama
+ = Penjumlahan
- = Pengurangan
= Perkalian = Pembagian
= Pangkat = Pengelompokkan
Dalam simulasi dinamis, urutan komputasi simulasi dapat dilihat pada Gambar 3.16.
Gambar 3.16. Urutan Komputasi Simulasi Dinamis
dimana: Sb : Sebelumnya
Sk : Sekarang Ya : Yang akan datang
Dt : Interval waktu simulasi Δt
Sesuai dengan banyaknya jenis variabel dan konstanta, dikenal beberapa macam persamaan yaitu :
1. Persamaan Level Persamaan level merupakan persamaan yang menghitung akumulasi aliran
masuk dan aliran keluar pada selang waktu tertentu. Harga baru suatu level dihitung dengan menambah atau mengurangi harga level suatu interval waktu
sebelumnya dengan rate yang bersangkutan dikalikan dengan interval waktu yang digunakan. Harga variabel level dapat diubah oleh beberapa buah
variabel rate. Contoh : L
sk
= L
sb
+ DT RM
sb →sk
– RK
sb →sk
dimana: L
: level unit L
sk
L : harga baru dari level yang akan dihitung pada saat sekarang sk
sb
DT : interval waktu satuan waktu
: harga level pada saat sebelumnya sb
RM : rate yang akan menambah level L rate masuk
RK : rate yang akan mengurangi level L rate keluar
RM
sb →sk
sb →sk unitsatuan waktu
: harga rate yang akan menambah level L selama interval waktu
RK
sb →sk
sb →sk unitsatuan waktu
: harga rate yang akan mengurangi level L selama interval waktu
2. Persamaan Rate Persamaan rate menyatakan bagaimana aliran di dalam sistem diatur. Harga
variabel rate dalam suatu interval waktu sering dipengaruhi oleh variabel variabel level, auxiliary, atau constant dan tidak dipengaruhi oleh panjangnya
waktu. Persamaan rate dihitung pada saat sk, dengan menggunakan informasi dari level atau auxiliary pada saat sk untuk mendapatkan rate aliran selama
interval waktu selanjutnya sk →ya. Asumsi yang diambil dalam perhitungan
rate ini adalah bahwa selama interval waktu DT, harga rate konstan. Hal ini
merupakan pendekatan dari keadaan sebenarnya dimana rate berubah terhadap waktu secara kontinyu. Bentuk persamaan rate adalah:
RM
sk →ya
3. Persamaan Auxiliary = f level, auxiliary, dan constant
Persamaan auxiliary berfungsi untuk membantu menyederhanakan persamaan rate yang rumit. Harga auxiliary dipengaruhi oleh variabel level, variabel
auxiliary lain dan constant yang telah diketahui. Contoh : A
sk
= L
sk
dimana: C
A : variabel auxiliary A
sk
L : harga variabel auxiliary A yang akan dihitung pada saat sk
sk
C : harga constant : harga variabel level L pada saat sk
4. Persamaan Constant Parameter Suatu constant mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu simulasi,
sehingga tidak memerlukan notasi waktu di belakangnya. Persamaan constant menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti persamaan variabel level,
rate, atau auxiliary. Contoh : Const = 0,04
dimana: Const : nama dari suatu Constant
5. Persamaan Fungsi Tabel Graph Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai
fungsi dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam fungsi GRAPH yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel
dalam bentuk grafik. Fungsi GRAPH digunakan bila data berupa tabel atau data menunjukkan hubungan yang nonlinier. Di samping fungsi GRAPH
sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi GRAPH antara lain : GRAPH CURVE, GRAPH LINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi GRAPH
tersebut adalah terletak pada output yang dimunculkan. Contoh : GR = GRAPH [X, X
1
, D
x
dimana: , YN]
X : variabel input, variabel independen bebas, disebut juga sumbu X X
1
D : nilai pertama dari variabel X
x
positif : pertambahan nilai increment dari variabel bebas X, nilainya selalu
YN : vektor sumbu Y, disebut juga output 6. Persamaan Fungsi Tunda Delay
Delay merupakan suatu bentuk kelambatan waktu yang terjadi pada aliran material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting
dalam sistem dinamis. Delay sering terjadi dalam sistem nyata, misalnya dalam pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan
lain-lain Dalam Powersim terdapat tiga bentuk persamaan yang dapat digunakan untuk menyatakan delay. Delay aliran material dinyatakan oleh
fungsi DELAYMTR, delay aliran informasi dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan delay aliran material dengan infinite order dinyatakan dengan fungsi
DELAYPPL. Contoh bentuk fungsi delay adalah : DELAYMTR Input, Delay_Time, n, Initial
DELAYINF Input, Delay_Time, n, Initial DELAY PPL Input, Delay_Time, Initial
dimana: Input
: variabel yang menjadi input bagi variabel yang mengalami delay
Delay_Time : rata-rata waktu delay
n : orde delay
Initial : nilai inisial dari delay
7. Persamaan Fungsi Logika Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF,
TIMECYCLE, MAX, dan MIN. a. IF
Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi conditional function. IF Condition, Val1, Val2
dimana: Condition : suatu logical value true or false
Val1 : angka sembarang computational parameter Val2 : angka sembarang computational parameter
b. TIMECYCLE Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu.
TIMECYCLE First, Interval dimana:
First : waktu pertama untuk pengecekan
Interval : waktu diantara pengecekan satu ke pengecekan berikutnya c. MAX
Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai. MAX X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
d. MIN Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai.
MIN X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak Random Number Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi
NORMAL. a. RANDOM
Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang berdistribusi uniform.
RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal.
NORMAL Mean, StdDev
dimana: Mean : mean nilai yang ditentukan
StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim diberi
simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan constant. Persamaan level
merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan rate dan auxiliary adalah perhitungan aritmatik. Sedangkan persamaan constant
merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.