Persamaan Simulasi Dinamis Implementasi Teknik Simulasi Dinamis Untuk Merencanakan Persediaan Bahan Baku Dan Jumlah Produksi Di PT. Batanghari Tebing Pratama

+ = Penjumlahan - = Pengurangan = Perkalian = Pembagian = Pangkat = Pengelompokkan Dalam simulasi dinamis, urutan komputasi simulasi dapat dilihat pada Gambar 3.16. Gambar 3.16. Urutan Komputasi Simulasi Dinamis dimana: Sb : Sebelumnya Sk : Sekarang Ya : Yang akan datang Dt : Interval waktu simulasi Δt Sesuai dengan banyaknya jenis variabel dan konstanta, dikenal beberapa macam persamaan yaitu : 1. Persamaan Level Persamaan level merupakan persamaan yang menghitung akumulasi aliran masuk dan aliran keluar pada selang waktu tertentu. Harga baru suatu level dihitung dengan menambah atau mengurangi harga level suatu interval waktu sebelumnya dengan rate yang bersangkutan dikalikan dengan interval waktu yang digunakan. Harga variabel level dapat diubah oleh beberapa buah variabel rate. Contoh : L sk = L sb + DT RM sb →sk – RK sb →sk dimana: L : level unit L sk L : harga baru dari level yang akan dihitung pada saat sekarang sk sb DT : interval waktu satuan waktu : harga level pada saat sebelumnya sb RM : rate yang akan menambah level L rate masuk RK : rate yang akan mengurangi level L rate keluar RM sb →sk sb →sk unitsatuan waktu : harga rate yang akan menambah level L selama interval waktu RK sb →sk sb →sk unitsatuan waktu : harga rate yang akan mengurangi level L selama interval waktu 2. Persamaan Rate Persamaan rate menyatakan bagaimana aliran di dalam sistem diatur. Harga variabel rate dalam suatu interval waktu sering dipengaruhi oleh variabel variabel level, auxiliary, atau constant dan tidak dipengaruhi oleh panjangnya waktu. Persamaan rate dihitung pada saat sk, dengan menggunakan informasi dari level atau auxiliary pada saat sk untuk mendapatkan rate aliran selama interval waktu selanjutnya sk →ya. Asumsi yang diambil dalam perhitungan rate ini adalah bahwa selama interval waktu DT, harga rate konstan. Hal ini merupakan pendekatan dari keadaan sebenarnya dimana rate berubah terhadap waktu secara kontinyu. Bentuk persamaan rate adalah: RM sk →ya 3. Persamaan Auxiliary = f level, auxiliary, dan constant Persamaan auxiliary berfungsi untuk membantu menyederhanakan persamaan rate yang rumit. Harga auxiliary dipengaruhi oleh variabel level, variabel auxiliary lain dan constant yang telah diketahui. Contoh : A sk = L sk dimana: C A : variabel auxiliary A sk L : harga variabel auxiliary A yang akan dihitung pada saat sk sk C : harga constant : harga variabel level L pada saat sk 4. Persamaan Constant Parameter Suatu constant mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu simulasi, sehingga tidak memerlukan notasi waktu di belakangnya. Persamaan constant menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti persamaan variabel level, rate, atau auxiliary. Contoh : Const = 0,04 dimana: Const : nama dari suatu Constant 5. Persamaan Fungsi Tabel Graph Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai fungsi dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam fungsi GRAPH yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel dalam bentuk grafik. Fungsi GRAPH digunakan bila data berupa tabel atau data menunjukkan hubungan yang nonlinier. Di samping fungsi GRAPH sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi GRAPH antara lain : GRAPH CURVE, GRAPH LINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi GRAPH tersebut adalah terletak pada output yang dimunculkan. Contoh : GR = GRAPH [X, X 1 , D x dimana: , YN] X : variabel input, variabel independen bebas, disebut juga sumbu X X 1 D : nilai pertama dari variabel X x positif : pertambahan nilai increment dari variabel bebas X, nilainya selalu YN : vektor sumbu Y, disebut juga output 6. Persamaan Fungsi Tunda Delay Delay merupakan suatu bentuk kelambatan waktu yang terjadi pada aliran material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting dalam sistem dinamis. Delay sering terjadi dalam sistem nyata, misalnya dalam pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan lain-lain Dalam Powersim terdapat tiga bentuk persamaan yang dapat digunakan untuk menyatakan delay. Delay aliran material dinyatakan oleh fungsi DELAYMTR, delay aliran informasi dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan delay aliran material dengan infinite order dinyatakan dengan fungsi DELAYPPL. Contoh bentuk fungsi delay adalah : DELAYMTR Input, Delay_Time, n, Initial DELAYINF Input, Delay_Time, n, Initial DELAY PPL Input, Delay_Time, Initial dimana: Input : variabel yang menjadi input bagi variabel yang mengalami delay Delay_Time : rata-rata waktu delay n : orde delay Initial : nilai inisial dari delay 7. Persamaan Fungsi Logika Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF, TIMECYCLE, MAX, dan MIN. a. IF Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi conditional function. IF Condition, Val1, Val2 dimana: Condition : suatu logical value true or false Val1 : angka sembarang computational parameter Val2 : angka sembarang computational parameter b. TIMECYCLE Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu. TIMECYCLE First, Interval dimana: First : waktu pertama untuk pengecekan Interval : waktu diantara pengecekan satu ke pengecekan berikutnya c. MAX Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai. MAX X 1 , X 2 , X 3 ,...., X n d. MIN Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai. MIN X 1 , X 2 , X 3 ,...., X n 8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak Random Number Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi NORMAL. a. RANDOM Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang berdistribusi uniform. RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal. NORMAL Mean, StdDev dimana: Mean : mean nilai yang ditentukan StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim diberi simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan constant. Persamaan level merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan rate dan auxiliary adalah perhitungan aritmatik. Sedangkan persamaan constant merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.

3.17. Validitas dan Sensitivitas Model

19 Validitas struktur meliputi dua pengujian, yaitu validitas konstruksi dan validitas kestabilan. Validitas konstruksi melihat apakah konstruksi model yang Model yang baik adalah model yang dapat merepresentasikan keadaan yang sebenarnya. Untuk menguji kebenaran suatu model dengan kondisi objektif dilakukan uji validasi. Ada dua jenis validasi dalam model, yakni validasi struktur dan validasi kinerja. Validasi struktur dilakukan untuk memperoleh keyakinan konstruksi model valid secara ilmiah, sedangkan validitas kinerja untuk memperoleh keyakinan sejauh mana model sesuai dengan kinerja sistem nyata atau sesuai dengan data empiris. 19 Dradio. 2007. Tinjauan Pustaka Validasi Model. Jakarta. Hal : 30-31. dikembangkan sesuai dengan teori. Uji validitas konstruksi ini sifatnya abstrak, tetapi konstruksi model yang benar secara ilmiah berdasarkan teori yang ada akan terlihat dari konsistensi model yang dibangun. Validitas kestabilan merupakan fungsi dari waktu. Model yang stabil akan memberikan output yang memiliki pola yang hampir sama antara model agregat dengan model yang lebih kecil disagregasi. Validitas kinerja atau output model bertujuan untuk memperoleh keyakinan sejauh mana kinerja model sesuai compatible dengan kinerja sistem nyata, sehingga memenuhi syarat sebagai model ilmiah yang taat fakta. Caranya adalah memvalidasi kinerja model dengan data empiris, untuk melihat sejauh mana perilaku output model sesuai dengan perilaku data empiris. Hal ini dapat dilakukan dengan cara: 1. Membandingkan pola output model dengan data empiris. 2. Melakukan pengujian secara statistik untuk melihat penyimpangan antara output simulasi dengan data empiris dengan beberapa cara, antara lain : AVE Absolute Variation Error, AME Absolute Mean Error, dan uji kecocokan dengan Kalman Filter. Adapun penjelasan untuk tiga metode pengujian yang akan digunakan untuk menguji kinerja atau output model yaitu: a. Uji penyimpangan rata-rata Absolute Mean Error AME Uji penyimpangan rata-rata bertujuan untuk melihat penyimpangan rata-rata simulasi terhadap rata-rata aktual. Nilai AME ditentukan dengan persamaan: AME = i S − - − i A − i A