Perhitungan Nilai Investasi dengan Metode Determenistik Distribusi Probabilitas dan Selang Kepercayaan

d. Metode DCF mengasumsikan cash flow dimasa depan dapat diramalkan dengan tepat, padahal sangat sulit untuk melakukan estimasi cash flow dimasa depan karena sangat beresiko.

2.7 Perhitungan Nilai Investasi dengan Metode Determenistik

Metode determenistik adalah metode yang umum digunakan dalan penilaian kelayakan finansial suatu proyek. Beberapa indikator itu adalah: 1. NPV net present value Yakni dengan mendiskonto arus kas kedepan, maka akan dihasilkan nilai ekonomis proyek pada saat ini. Persamaannya adalah NPV = 2.11 di mana Bo = modal investasi awal, Bt = NCFAT net cash flow after tax, t = waktu periode dan r = tingkat suku bunga inflasi. 2. IRR internal rate of return Adalah tingkat diskonto discount rate yang menyamakan nilai sekarang dari aliran kas yang akan terjadi PV inflows dengan nilai sekarang aliran kas keluar mula2 PV investment cost atau PVinflows = PV investment cost NPV = = 0 2.12 di mana Bt = NCFAT net cash flow after tax, t = waktu periode dan r = tingkat suku bungainflasi. IRR dapat juga dianggap sebagai tingkat keuntungan atas investasi bersih dalam suatu proyek, asal setiap keuntungan bersih yang diwujudkan secara otomatis ditanamkan kembali dalam tahun berikutnya dan mendapatkan tingkat keuntungan i yang sama yang diberi bunga selama sisa umur proyek. Akan tetapi apabila proyek termasuk mutually eklusif , maka nilai NPV dan IRR tidak selalu memberikan rekomendasi yang sama. Hal ini terjadi karena sifat aliran dana proyek tersebut, yakni ada proyek yang segera Universitas Sumatera Utara mendapat keuntungan di awal proyek, ada proyek yang baru menguntungkan di akhir masa periode proyek. Bagaimanapun juga nilai NPV lebih menggambarkan proyeksi keuntungan yang lebih tepat.

2.8 NPV at risk

Metode yang menggunakan pendekatan deterministik seperti metode PP, ARR, IRR dan NPV, hanya menghasilkan nilai tunggal single value sehingga informasi yang diberikan pada pendekatan ini bersifat sangat terbatas mengingat keputusan investasi pada dasarnya membutuhkan berbagai gambaran kemungkinan hasil yang dapat terjadi terkait dengan adanya ketidakpastian dan risiko dalam suatu investasi modal. Resiko sangat tergantung pada jenis aset yang yang dimiliki investor. Sebagian besar pendanaan investasi infrastruktur berasal dari kombinasi ekuitas equity dan utang debt dengan proporsi yang tergantung sifat dan karakteristik. Kedua jenis aset ini mempunyai profil resiko yang berbeda satu dengan yang lainnya. Dalam hal urutan pembayaran, utang memperoleh prioritas lebih tinggi dibandingkan ekuitas. Resiko dan ketidakpastian pembayaran yang dihadapi oleh investor ekuitas lebih tinggi dibandingkan yang dihadapi oleh debitur. Konsekuensinya, cost of equity lebih tinggi dibandingkan cost of debt Wibowo. 2006. Faktor-faktor resiko untuk PLTM sendiri dapat digolongkan: 1. Resiko Non Sistematis Politis, Legal dan Force majeure Resiko politis dan legal diantara nya adalah perubahan tarif, perubahan peraturan, penundaan danatau kekurangan pembayaran dan sebagainya. 2. Resiko Sistematis Teknis dan Finansial a. Biaya dan durasi konstruksi b. Kapasitas c. Biaya Operasional dan Pemeliharaan d. Utang e. Inflasi f. Nilai tukar rupiah Universitas Sumatera Utara Model NPV-at-Risk merupakan salah satu model penilaian kelayakan investasi yang didasarkan pada kondisi ketidakpastian. Prinsip dasar model ini adalah memperkenalkan adanya risiko dan ketidakpastian pada cash flow melalui analisis stokastik dimana parameter yang dihasilkan adalah berupa tingkat pengembalian mean dan koefisien variasi sebagai representasi dari risiko. Langkah penerapan model NPV at risk dapat dilihat pada Gambar 2.8. Fitriani 2006 melaporkan kajian penerapan model NPV at Risk sebagai alat untuk melakukan evaluasi investasi pada proyek Infrastruktur jalan Tol menerangkan sebagai berikut. Gambar 2.8 Bagan alir model NPV at risk CAPM WACC Model uncertain cash flow Discount rate under risk Ketidakpastian arus kas Identifikasi arus kas dan asumsi parameter Simulasi Monte Carlo NPV at Risk confidence level 90 Investasi PLTM Universitas Sumatera Utara

2.8.1 CAPM Capital Asset Pricing Model

CAPM adalah salah satu pendekatan yang banyak dipergunakan untuk melakukan estimasi cost of equity, sementara cost of equity merupakan tingkat pengembalian yang diharapkan oleh para investor terhadap dana yang mereka investasikan di perusahaan tersebut Damodaran,2006. CAPM dapat dirumuskan sebagai berikut: E r i = r f + β im E r m – r f 2.13 di mana Er i = expected return of capital asset tingkat keuntungan yang diharapkanlayak untuk sekuritasaset modal, r f = risk free rate tingkat keuntungan bebas risiko, β im = systematic risk beta = ukuran risiko, Er m = risk market tingkat keuntungan portofolio pasar dan E r m – r f = nilai expected equity risk premium. Expected return atau expected cash flow dapat merupakan bentuk yang berbeda, misalkan dapat berupa dividen, couponinterest, maupun free cash flow. Sedangkan nilai r dalam hal ini berupa nilai discounted rate yang dapat berupa WACC Weighted average cost of capital perusahaan yang terdiri dari cost of equity dan cost of debt. Beta dalam CAPM merupakan resiko sistematis systematic risk atau ukuran risiko suatu aset atau portofolio. Beta merefleksikan sensitivitas pengembalian aset atau portofolio terhadap volatilitas pasar. Semakin tinggi beta suatu aset, semakin tinggi pula risikonya. Bila β=1, aset atau portofolio bergerak bersama dengan pasar. Bila β 1, aset atau portofolio lebih reaktif dibandin gkan pasar. Sebaliknya bila β1, aset atau portofolio kurang reaktif dibandingkan pasar. CAPM membutuhkan data pengembalian aset atau portofolio yang dapat diperdagangkan secara umum publicly tradeable. Pengembalian return atas aset didekati dengan perubahan indeks harga saham individual atau portofolio bulanan perusahaan-perusahaan yang beroperasi di sektor infrastruktur, sub sektor energi, yang tercatat di Bursa Efek Jakarta BEJ sementara pengembalian pasar r m dengan perubahan indeks harga saham gabungan IHSG bulanan. Setelah beta ekuitas subsektoral dihitung, langkah selanjutnya adalah menentukan ekspektasi pengembalian Universitas Sumatera Utara pasar dan suku bunga tanpa risiko. Data ini diasumsikan oleh Sertifikat Bank Indonesia SBI berjangka waktu 3 tiga bulan yang mewakili tingkat suku bunga tanpa risiko r f . Hal yang perlu dicatat di sini adalah estimasi cost of equity dilakukan pada level subsektor, bukan pada level proyek yang tentu membutuhkan koreksi-koreksi lebih lanjut untuk mengakomodasi sifat dan karakteristik proyek yang spesifik. Namun informasi yang ada setidaknya dapat memberikan titik awal estimasi yang baik yang tentunya lebih mudah disesuaikan bila dibandingkan tidak ada referensi sama sekali Wibowo, 2006. Expected equity risk premium atau dapat juga disebut market risk premium MRP adalah merupakan pengembalian ekstra yang akan diminta oleh investor agar mereka mau memindahkan uangnya dari investasi yang tidak berisiko ke investasi yang lebih berisiko. Expected equity risk premium merupakan nilai yang dapat diestimasi dengan menggunakan pendekatan country risk premiums Damodaran,2006. Penilaian itu dilakukan oleh tiga lembaga penentu peringkat atau rating agency SP, Fitch, dan Moody. Bagi investor credit rating memiliki arti yang cukup penting. Apabila Indonesia masuk dalam kategori investment grade, investor asing akan memberikan bobot lebih besar untuk porsi investasinya di Indonesia. Berkaitan dengan valuasi, membaiknya credit rating akan membuat nilai perusahaan naik. Jika credit rating Indonesia naik, maka country risk Indonesia akan menurun dan risk premium pun akan turun. Jika sebelumnya katakanlah investor memperhitungkan imbal hasil sebesar 15 per tahun, dengan membaiknya credit rating kepercayaan mereka akan bertambah dan mungkin hanya memperhitungkan imbal hasil sebesar 12 per tahun. Hal ini disebabkan antara lain penurunan tingkat resiko yang secara finansial dibebankan kepada tingkat keuntungan.

2.8.2 WACC Weighted Average Cost of Capital

Weighted average cost of capital WACC adalah rata-rata tertimbang cost of debt dan cost of equity setelah memperhitungkan pengurangan cost of debt akibat interest tax shield atau pajak dan suku bunga pinjaman Brealey dan Myers, 2000. WACC sendiri berkaitan dengan CAPM, di mana resiko didefinisikan sebagai beta β yaitu representasi dari tingkat sensitivitas laju pengembalian return suatu aset terhadap volatilitas pasar. Universitas Sumatera Utara Cash flow proyek akan di rabat dengan suatu discount rate tertentu yaitu Weighted Average Cost of Capital WACC yang memperhitungkan adanya komposisi struktur pendanaan pada investasi modal. WACC merupakan rata-rata tertimbang dari cost of equity dan cost of debt yang dihitung setelah pajak. Secara matematis dituliskan sebagai berikut: 2.14 di mana WACC = weighted average cost of capital, = cost of debt biaya utang, = cost of equity biaya modal sendiri, D = debt pinjaman, E = equity modal dan tax = pajak . WACC terkait DER Debt Equity Ratio atau rasio hutang terhadap modal. DER memiliki dampak terhadap beta dan cost of equity. Secara umum kenaikan DER mengakibatkan kenaikan cost of equity karena resiko yang dihadapi investor ekuitas bertambah akibat bertambahnya risiko pembayaran atas ekuitas. Perubahan DER mengakibatkan beta aset yang ada pun harus berubah. Perubahan beta ini dilakukan dengan menghitung ulang beta atau unlevered beta.

2.8.3 Simulasi Monte Carlo

Fitriani 2000 melakukan perhitungan dengan simulasi Monte Carlo sebanyak 10.000 iterasi dengan menggunakan perangkat lunak RISK versi 4.5. Mereka mendapatkan hasil tingkat keyakinan saat NPV tepat sama dengan nol adalah 98,86. Nilai ini lebih besar dari tingkat keyakinan yang ditentukan 98,86 95. Hal ini juga menunjukkan bahwa hanya 1,14 probabilitas NPV proyek akan kurang dari nol, sehingga menjadikan proyek layak untuk investasi. Simulasi Monte Carlo adalah metode yang digunakan dalam memodelkan dan menganalisa sistem yang mengandung resiko dan ketidakpastian. Pada bidang manajemen proyek, simulasi Monte Carlo dapat mengkuantifikasi akibat-akibat dari resiko dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam jadwal dan biaya sebuah proyek. Universitas Sumatera Utara Simulasi Monte Carlo sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif, maka model dibangun berdasarkan sistem yang sebenarnya. Setiap variabel dalam model tersebut memiliki nilai yang memiliki probabilitas yang berbeda, yang ditunjukkan oleh distribusi probabilitas atau probability density function pdf dari setiap variabel. Kemudian disimulasikan dengan iterasi berulang hingga ribuan kali tergantung dari sistem yang ditinjau. Hasil yang diperoleh dari simulasi tersebut adalah probabilitas sebuah nilai secara keseluruhan. Meskipun simulasi Monte Carlo adalah sebuah metode yang bermanfaat untuk diaplikasikan dalam bidang manajemen proyek dalam praktiknya metode ini belum banyak digunakan oleh para manajer proyek kecuali disyaratkan oleh organisasi atau perusahaannya. Kwak dan Ingall 2007 berpendapat bahwa alasan utama simulasi Monte Carlo jarang digunakan oleh kebanyakan manajer proyek adalah kurangnya pemahaman terhadap metode Monte Carlo dan statistik.

2.9 Distribusi Probabilitas dan Selang Kepercayaan

Syarat agar teori probabilitas dapat diaplikasikan, maka salah satunya adalah kejadian harus terjadi secara acak. Variabel acak dikelompokkan menjadi dua jenis yakni discrete random variable dan continuous random variabel. Jika dicari probabilitas munculnya tiap kejadian dari sampel data, maka probabilitas ini adalah peluang munculnya setiap random variabel X. Random variabel X dikatakan kontinu jika nilai –nilai yang mungkin muncul berada dalam interval tertentu. Fungsi kepadatan probabilitas PDF dari distribusi normal adalah simetris terhadap nilai rata-rata mean dan dispersi terhadap nilai rata-ratanya diukur dengan nilai standard deviasi. Dengan kata lain parameter distribusi normal adalah mean dan standard deviation . Fungsi kepadatan probabilitas dapat ditulis dengan: 2.15 di mana μ = mean = rerata, σ = standar deviasi, dan σ² = variance atau dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.9. Universitas Sumatera Utara Karakteristik khusus dari distribusi normal adalah bahwa distribusi normal simetris terhadap nilai rata-rata. Nilai μ menunjukan posisi dari kurva dan sering disebut dengan istilah location parameter . Nilai σ menunjukkan derajat kemencengan dispersi dan sering dikenal dengan istilah scale parameter. Semakin be sar nilai σ maka semakin besar pula kemencengannya. Dengan kata lain semakin besar nilai σ maka kurva akan tampak semakin melebar. Luar daerah dibawah PDF adalah sama dengan satu unity, dengan demikian maka: 2.16 Persamaan 2.16 berarti bahwa luasan daerah dibawah kurva density function antara dua titik tidak terbatas harus mencakup semua random variable x yang mungkin dan harus sama dengan 1 satu. Akan tetapi hitungan integral ini sangat kompleks. Karena itu, dalam kasus distribusi normal umum digunakan teknik pendekatan dengan hitungan manual, dengan konversi sebagai berikut: 2.17 di mana Z = random variabel, μ = nilai rata-rata mean nya adalah 0 nol dan σ = standard deviasinya adalah 1 unity. Gambar 2.9 Fungsi kepadatan probabilitas pada distribusi normal Universitas Sumatera Utara Substitusi ini menghasilkan kurva standard dimana deviasi dari random variabel terhadap mean diekspresikan dalam parameter Z lihat tabel pada Lampiran 4. Pada tabel ini luasan daerah dibawah kurva density function dapat dicari berdasarkan nilai μ dan nilai σ. Gambar 2.10 Kurva probability density function www.oc.its.ac.idambilfile.php ? Dari Gambar 2.10 di atas terlihat bahwa total luas dalam interval ± 3σ adalah 0.9972 atau mendekati 1 unity. Dengan demikian nilai ± 3σ sering dipergunakan sebagai confidence limit dari distribusi normal dan interval antara - 3σ dengan +3σ merupakan selang kepercayaan. Fungsi kepadatan kumulatif atau CDF cumulative density function merupakan fungsi integral dari fungsi kepadatan probabilitas PDF yang dapat dituliskan dengan persamaan 2.18 dan seperti Gambar 2.11. 2.18 Gambar 2.11 Cumulative density function Universitas Sumatera Utara Jika X adalah continuous random variabel, maka cumulative density function CDF dari X adalah fungsi fx yang sedemikian hingga dua nilai a dan b dimana a ≤ b , yang ditampilkan pada persamaan 2.19 berikut. = Fb – Fa 2.19 Dalam perhitungan probabilitas, CDF untuk distribusi normal baku menjadi pegangan karena nilai integral Persamaan 2.18 sudah ditabulasi Lampiran 4. Universitas Sumatera Utara

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tahap Pengumpulan Data

Data –data yang diambil adalah data dari proyek pembangkit listrik mini hidro PT.Bukaka Teknik Utama PT.BTU, yang berlokasi di Cikidang, Banten. Data yang ada dalam bentuk perhitungan oleh konsultan dengan software EvaPower dan data debit dari Togi Sagala,MT. Data yang diperoleh sudah mendapat ijin dari PT.BTU untuk diolah dan dipublikasikan. Data primer yang digunakan dalam penelitian ini adalah data debit andalan, data konstruksi dan perhitungannya secara umum serta biaya. Data sekunder diperoleh melalui website resmi, inflasi, suku bunga, SBI dari www.bi.go.id , dan www.bps.go.id , nilai beta dan DER Debt Equity Ratio dari www.reuters.com . Data lainnya dari berbagai situs resmi, seperti www.pln.go.id dan www.esdm.go.id . Selain itu beberapa data yang harus diolah terlebih dahulu untuk perhitungan lebih lanjut. Pengenalan program Risk versi 5.5 diperoleh dari www.palisade.com . Asumsi dan estimasi serta perhitungan diterapkan dengan pertimbangan yang terdapat pada beberapa jurnal, tesis, buku dan beberapa studi kelayakan pembangkit listrik mini lainnya serta wawancara langsung, via telefon maupun email dengan beberapa ahli. Metodologi penelitian dengan memanfaatkan data-data diatas kemudian dihitung identifikasi arus kas dan parameter dan CAPM dengan Persamaan 2.13 serta WACC dengan Persamaan 2.14. Selain itu, dari hasil perhitungan CAPM dan WACC, dibuat model uncertain cash flow untuk kemudian dihitung NPV dan IRR nya. Setelah itu baru menggunakan software Risk untuk simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan iterasi maksimal pada software, yakni 10.000 kali iterasi. Hasil dari simulasi ini akan menunjukkan tingkat kepercayaan NPV pada kondisi debit andalan yang berbeda. Tingkat kepercayaan untuk dapat dianggap layak diambil sebesar 90 tetapi jika dianggap kurang maka akan ditinjau mulai dari identifikasi arus kas dan Universitas Sumatera Utara