Jenis Segitiga jika Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya

21 Gambar 2.5 Segitiga Siku-siku Sifat-sifat Segitiga Siku-siku Pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras yang berbunyi “kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku- sikunya”. Pembuktian teorema phytagoras dengan menggunakan segitiga yang sebangun. Pembuktian ini berdasarkan perbandingan dari segitiga yang sebangun. Buat segitiga siku-siku STU, dengan sudut siku- siku di U. U T S 22 Kemudian buat garis tinggi melalui titik U memotong garis ST dititik V. Segitiga SVU sebangun dengan segitiga STU, begitu juga dengan segitiga UTV sebangun dengan segitiga STU. Perhatikan segitiga STU dan segitiga SVU, diperoleh ........................1 Perhatikan segitiga STU dan segitiga UVT Perbandingan segitiga STU dengan segitiga UVT, diperoleh ..........................2 Dari persmaan 1 dan 2 maka diperoleh karena S V T U PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23 1 2 A B Maka terbukti

3. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul Gambar 2.6 Segitiga Tumpul 4. Besar Sudut-sudut Segitiga Pada bidang datar, jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Berikut ini akan dibuktikan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat: Pembuktian besar sudut segitiga dengan menggunakan teorema kesejajaran. D C E Diketahui : Dibuktikan : Bukti : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24 Buat garis yang sejajar dengan ̅̅̅̅ dan melalui titik C Pernyataan Alasan 1. ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Dikondisikan 2. Sudut dalam bersebrangan 3. Sudut dalam bersebrangan 4. Identitas 5. adalah sudut lurus 6. 2,3,5

5. Hubungan Panjang Sisi dengan Besar Sudut

a. Ketidaksamaan pada sisi segitiga

Untuk setiap segitiga selalu berlaku bahwa jumlah dua sisinya selalu lebih besar daripada sisi ketiga.

b. Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga

Setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil berhadapan dengan sisi terpendek. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI