Tahapan dalam Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

31 paling rendah adalah matematika konkret, kemudian model konkret, diatasnya ada model formal, dan yang paling atas adalah matematika formal. Menurut Frans Moerland Yunia Indri 2013, diakses 13 Januari 2014, memvisualisasikan proses matematisasi dala pembelajaran matematika realistik sebagai proses pembentukan gunung es. Visualisasi dari proses matematisasi ini digambar sebagai berikut Gambar 1. Gunung es iceberg pada Pendidikan Matematika Realistik Seperti yang kita tahu, gunung es terbentuk mula-mula dari dasar laut, kemudian semakin ke atas, ke atas dan sampailah pada pembentukan puncaknya yang terlihat di atas permukaan laut. Seperti gunung-gunung pada umumnya, bagian dasar gunung es, yang paling dasar tentunya memiliki daerah atau wilayah yang lebih luas dibandingkan dengan bagian atanya. Sedangkan matematika yang diajarkan pada kebanyakan seolah sekarang hanyalah matematika yang tampak di atas permukaan air laut saja dalam gunung es tersebut, yaitu hanya matematika formal saja. Padahal masih banyak tahap yang ada di bawahnya yang sangat 32 mempengaruhi kekokohan pengetahuan yang dibangun. Untuk membangun pengetahuan matematika siswa maka pertama yang harus dibangun adalah dengan hal-hal yang konkret, yang ada di dalam kehidupan siswa sehari-hari. Harus dipastikan bahwa tahap ini terbangun dengan kokoh, dan dilanjutkan dengan tahap selanjutnya. Hal ini diadopsi pula untuk pendekatan Pendidikan Matematia Realistik. Pengetahuan matematika dibangun dari hal-hal yang konkret, kemudian baru skem, kemudian model, baru terakhir ke matematika formal. Porsi pembelajaran matematika dengan hl-hal konkret adalah yang paling besar dibanding dengan yang lain. Menurut Marsigit Yunia Indri 2013, diakses 13 Januari 2014, Bila diuraikan, maak tahapan pengkonstruksian pengetahuan dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut: a. Matematika Konkret Merupakan segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika, yang dapat dilihat bentuk nyatanya secara konkret, misalnya pohon, banyaknya daun dalam sebatang pohon, dan lain sebagainya.. b. Model Konkret Berbentuk gambar atau foto dari bentuk nyata matematika konkret, yang telah terkena manipulasi atau campur tangan, misalnya gambar atau foto sebatang pohon, foto binatang dan lain sebagainya. c. Model Formal Dalam model formal, penjumlahan dilakukan dengan menggunakan model berupa foto atau gambar. Foto atau gambar disiapkan sejumlah bilangan yang akan 33 dijumlahkan, sehingga untuk mengetahui hasil penjumlahan, siswa harus menghitung banyaknya foto atau gambar tersebut. d. Matematika Formal Merupakan tingkatan paling tinggi dalam Ice Berg. Dalam matematika formal, penjumlahan matematis tidak lagi dilakukan menggunakan model berupa foto maupun gambar, melainkan langsung menggunakan bilangan yang akan dijumlahkan.

C. Pecahan 1. Arti Pecahan

Menurut Sri Subarinah 2006: 80, “Pecahan adalah bagian-bagian yang sama dari keseluruhan.” Sedangkan menurut Heruman 2007: 43, “Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh.” Menurut Kennedy Sukayati. 2003: 4, “Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan.” Sebagai contoh bilangan , 2 menunjukkan banyaknya bagian- bagian yang sama dari suatu keseluruhan dan disebut penyebut; 1 menunjukkan banyaknya bagian yang menjadi perhatian pada saat tertentu dan disebut pembilang. Dari pendapat diatas maka dapat disimpulkan, pecahan adalah bagian yang sama dari keseluruhan. Kegiatan mengenal pecahan akan lebih berarti bila didahului dengan soal cerita yang menggunakan objek-objek nyata misalnya buah, kue. Setelah itu dapat menggunakan bangun datar. Pecahan dapat diperagakan dengan cara menyekat kertas yang berbentuk persegi panjang menjadi 4 bagian