40 Dua bagian yang diwarnai memperagakan pecahan
Satu bagian yang diwarnai memperagakan pecahan
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa luas bagian yang diwarnai pada peragaan lebih sempit dari pada luas bagian yang diwarnai pada peragaan maka .
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan, untuk pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar maka pecahan itu lebih besar. Bila
pembilangnya lebih kecil maka pecahannya lebih kecil.
5. Mengurutkan Pecahan Berpenyebut Sama
Mengurutkan beberapa pecahan berpenyebut sama dapat menggunakan kesimpulan dari membandingkan pecahan berpenyebut sama. Untuk pecahan
yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar maka pecahan itu lebih besar. Bila pembilangnya lebih kecil maka pecahannya lebih kecil.
Contohnya sebagai berikut.
41 Urutkan beberapa pecahan berikut ini dari yang terkecil sampai terbesar
, , , .
Mula-mula bandingkan pecahan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 8, dan 2 lebih kecil dari 6.
Bandingkan pecahan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 8, dan 6 lebih besar dari 4.
Bandingkan pecahan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 8, dan 4 lebih besar dari 2.
Dari dan maka .
Membandingkan pecahan dilanjutkan lagi dengan membandingkan dan
, sebab kedua pecahan berpenyebut 8, dan 4 lebih kecil dari 5.
Bandingkan pecahan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 8, dan 6 lebih besar dari 5.
Dari dan maka .
42 Dari dan dapat disimpulkan bahwa .
Jadi urutan pecahan-pecahan , , , dari yang terkecil sampai terbesar adalah , , , .
Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terbesar sampai terkecil , , , .
Mula-mula bandingkan pecahan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 7, dan 2 lebih kecil dari 5 .
Bandingkan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 7, dan 5 lebih besar dari 4.
Bandingkan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 7, dan 2 lebih kecil dari 4.
Dari dan maka .
Bandingkan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 7, dan 6 lebih besar dari 4.
43 Bandingkan dan .
, sebab kedua pecahan berpenyebut 7, dan 6 lebih besar dari 5.
Bandingkan dan .
, sebabkedua pecahan berpenyebut 7, dan 5 lebih besar dari 4.
Dari dan maka .
Dari dan maka urutan pecahan-pecahan , , , dari yang terbesar sampai terkecil adalah ,
, .
6. Menentukan Pecahan Senilai
Menurut Sukayati 2003: 7, “Pecahan senilai disebut juga pecahan ekuivalen.” Pendapat senada juga diungkapkan oleh Cholis Sa’dijah 1999: 149,
“Bahwa , , , merupakan pecahan ekuivalen, artinya ketiga pecahan tersebut menyatakan bilangan yang sama. Ingat bahwa pecahan ekuivalen juga disebut
pecahan senilai atau pecahan seharga atau pecahan yang sama.” Untuk menentukan pacahan yang senilai dapat dilakukan cara sebagai berikut. Kita akan
menunjukkan bahwa = dengan menggunakan 3 lembar kertas berbentuk lingkaran yang kongruen.
